英雄联盟天启者-爨宝子碑

容斥与鸡兔同笼问题
例1一次数学测验只有两道题，结果全班有12人全做对、其中第一道题有24人做对，第
道题有20人做错。两道题都做错的有多少人?



举一反三训练1
1.某班有学生48人，其中21人参加数学竞赛，13人参加作文竟赛，有 7人既参加数学竞
赛又参加作文竟赛。那么:
(1)只参加数学竞赛的有多少人?

(2) 参加竞赛的一共有多少人?

(3)没有参加竞赛的一共有多少人?


2. 在1～100的整数中，不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个?



3.某校一个歌舞表演队里，能表演独唱的有10人，能表演跳舞的有18人，两种都能表演的
有7人。这个表演队共有多少人能登台表演歌舞?



倒2某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语、数双优的有12人，
另外还有8人语、数均未获优。这个班共有学生多少人?




举一反三训练2
1.五(2)班参加合唱队的有35人，参加舞蹈队的有18人，既参加合唱队又参加舞蹈队的
有13人，这两个队都没参加的有10人。请你算一算，这个班共有多少人?




2.一个班有52名学生，喜欢打乒兵球的有32人，喜欢打篮球的有25人，两样都喜欢的有
人，两样都不喜欢的有多少人?

3.60名 小学生都订了报纸，其中订A报的有28人，订B报的有41人，订C报的有20人，
同时订A，B报的 有10人，同时订A，C报的有12人，同时订B，C报的也有12人。三种
都订的有多少人?



倒3笼中共有30只鸡和兔，数一数足数正好是100只。鸡兔各有多少只?



举一反三训练3
1. 有5元和10元的人民币共12张，共计100元。5元和10元人民币各有多少张?


2. 鸡兔共100只，共有脚280只，鸡免各有多少只?


3. 有一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只?



例4光华小学举行数学竞赛，共20道题，规定每做对一道题得5分，每做错一道题倒扣3
分。张三最终得了76分，他做对了多少道题?做错了多少道题?



举一反三训练4
1.某大赛知识抢答环节，规定每答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分。小明在此环节
前得160分，抢答10道题后，得分为236分。小明抢答对几道题?



2.狮虎山上，上午给每只老虎喂3只鸡，给每只狮子喂2只鸡，需投放29只鸡。下午给每
老喂2只鸡、给每只狮子喂3只鸡，结果下午比上午要多投放2只鸡。狮虎山上有老虎、
子各几只?



3.数学测试卷有20道题，做对一道题得7分 ，做错一道题倒扣4分，不答得0分。小明得
100分，他有几道题没做？

冲刺自我检测
满分:100分·时间:60分钟 得分：
基础达标(60分)
一、解决问题。(60分)
1.今有鸡兔同笼，已知共有88个头，244只脚，求鸡和免各有多少只？




2.某区有100名外语老师至少懂英语或日语中的一种，其中懂英语的有75人，既懂英语又
懂日语的有20人，问:懂日语的有多少人?




3.一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平
均每天植树14棵。问:这几天中共有几天是雨天?




4.一辆汽车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50
元，结果司机只收到运费1250元。问:损坏了几个仪器?





5.大、中、小三种水桶共40个，其中大桶和小桶数量相等。大桶每个装水6kg，中桶每个装
水3kg，小桶每个装水2kg，这些桶共装水146kg。大桶有几个?




6.某班51名同学在操场上自由活动，其中有18名女生。活动的项目是跳绳和踢毽子，每人
至少参加了这两个项目中的一个。如果有31名同学踢毽子，有14名男生跳绳，那么女生踢
毽子的有 多少人？

能力创新(40分）
二、想一想，做一做，（40分）
1、在1到1000的自然数中，既不是5的倍数又不是7的倍数的数有多少个?



2.买3元、5元、7元的游览票共40张，共用去192元，其中7元和5元的游览票张数相等
求每种票的张数。



3.甲、乙两人进行射击比赛、他们约定:每射中一发记20分、脱靶一发扣12分。两个人各
打10发，共得208分、其中甲比乙多得64分。两人各射中多少发?




4.全班有25个学生，其中17人会骑自行车、13人会游泳，8人会滑冰，这三项运动项目没 有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了，但又都不是优秀。如果全班有
6人数学 不及格，问:全班数学成绩优秀的有几人?全班有几人既会游泳又会滑冰?




趣题荟萃
1、某班有学生46人，每人至少参加一项运动，其中25人会游泳，3 2人会骑自行车、40
人会打乒兵球，那么、这个班至少有多少名学生这三项运动都会?




2.足球比赛的评分规则是:胜一场记3分，平一场记1分、负一场记 0分。一支中学生足球队
参加了15场比赛、负了4场、共得31分，则这支球队胜了多少场?





3.蜘蛛有8条腿、蜻蜓有6条腿和2对翅膀、蝉有6条腿和1对翅勝。现有这三种昆虫共12
只、共有82条腿和11对翅膀、问:这三种昆虫各有几只?