行测数学运算16种题型之容斥原理问题
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考试行测数学运算16种题型之容斥原理问题
行测数学运算—容斥原理问题
核心公式：
（1）两个集合的容斥关系公式：A＋B＝A∪B＋A∩B
（2）三个集合的容斥关系公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C
【例1】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其
中58人喜欢看
球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有
18人，既喜欢看电影又
喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影
的有：
A．22人B．28人C．30人D．36人
【解析】设A＝喜欢看球赛的人（58），B＝喜欢看戏剧的人（38），C＝喜欢看电影的人
（52）
A∩B＝既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18）
B∩C＝既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16）
A∩B∩C＝三种都喜欢看的人（12）
A∪B∪C＝看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（100）
根据公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C
C∩A＝A＋B＋C－（A∪B∪C＋A∩B＋B∩C－A∩B∩C）
＝148－（100＋18＋16－12）＝26
所以，只喜欢看电影的人＝C－B∩C－C∩A＋A∩B∩C
＝52－16－26＋12
＝22
【例2】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第
二次考试中
有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()。
A.22B.18C.28D.26
【解析】设A＝第一次考试中及格的人(26)，B＝第二次考试中及格的人(24)
显然，A＋B＝26＋24＝50；A∪B＝32-4＝28，
则根据公式A∩B＝A＋B-A∪B＝50-28＝22
所以，答案为A。
经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够
成功的考上的
捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平
时的学习效率才是关键，其
实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足
够的时间，估计很多人能够做出大部分
的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问
题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻
重缓急的决策）。非常多的人输就输在
时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，
各种资料习题都要涉及多
遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读
和背诵的能
力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数<
br>多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题
的时间
一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出
20几分钟，这在考
试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者
得行测”，我就是看了这个才接触
了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不
只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些
密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速
读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料
组织的能力都大有提高，个人
总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了
。平时要多训练
自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经
济
条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间
和
精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练
速读，大概30
个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的学习技
巧，极力的推荐给大家（给做
了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文
字）。其次，从选择的复习资料上来说
，我用的是学习软件，不是一般的真题，我认为从电
脑上面做题真的是把学习的效率提高了很多，再者这
款软件集成最新题库、大纲资料、模拟、
分析、动态等等各种超强的功能，性价比超高，是绝不可缺的一
款必备工具，结合上速读的
能力，如虎添翼，让整个备考过程效率倍增。到我推荐的这里就可以找到适合
自己的科目（也
给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字） 【例3】
某单位
有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，
则既会骑车又会游泳的有()人
A.57B.73C.130D.69
【解析】设A＝会骑自行车的人(68)，B＝会游泳的人(62)
显然，A＋B＝68＋62＝130；A∪B＝85-12＝73，
则根据公式A∩B＝A＋B-A∪B＝130-73＝57
所以，答案为A。
【例
4】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过
8频道，11人两
个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人？
【解析】设A＝看过2频道的人(62)，B＝看过8频道的人(34)
显然，A＋B＝62＋34＝96；A∩B＝两个频道都看过的人(11)
则根据公式A∪B＝A＋B-A∩B＝96-11＝85
所以，两个频道都没有看过的人数＝100-85＝15
所以，答案为15。