站在巨人的肩膀上求解行测容斥极值问题
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站在巨人的肩膀上求解行测容斥极值问题
教育
教育
例1：1.某班共有42名同学，喜欢读小说的有25人，喜欢读诗歌的有30人，既喜欢读小说又喜欢
读诗歌的最少有多少人?
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】D。解析：根
据容斥极值公式，既喜欢读小说又喜欢读诗歌的最少有25+30-42，尾数为3，选D。
例2：阅
览室有100本杂志。小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志
最少有( )本。
A.5 B.10 C.15 D.30
【答案】A。解析：根据容斥极
值公式，三人共同借阅过的杂志最少有75+70+60-2×100=5，选A。
例3：某单位共有
50名职工，年终任务绩效考核，达到良好的有40人，群众满意度指标及格的有35人，据此可知任务绩效考核
达到良好而群
众满意度指标不及格的人数( )。
A.至少有5人 B.至少有10人
C.恰好有15人 D.至多有20人
【答案】A。解析：要求区域①的最大值，则区域②要尽可能的
小，根据容斥极值的公式，最小为40+35-50=25人，因此任务绩效考核达到良好
而群众满意度
指标不及格的人数最多为40-25=15人。
要求区域①的最小值，则区域②要尽可能的大，根据容
斥极值的公式，最大为35人，因此任务绩效考核达到良好而群众满意度指标不及格的人
数最少为40-
35=5人。选A。
教育
总结：利用容斥极值的公式求解的题目，题干只会给出 ……，并且所求量与 ……有关。
2、利用容斥公式列方程结合函数单调性求解
例4：有135人参加某单位的招聘，31
人有英语证书和普通话证书，37 人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中
一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加
面试。问至少有多少人不能参加面
试?
A.50人 B.51人 C.52人 D.53人
【答案】D。解析：设只有一种证书的有 人，有两种证书的有 人，有三种证书的有
人，一种证书也没有的有 人，则 ，且有 ，两式作差
有 ，要使不能参加面试的人尽可能少，则
尽可能小，最小为1，则至少有51+2=53人不能参加面试。
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