四年级数学 简单的容斥原理 练习(含解析答案)
英语口语学习方法-高中数学复习题
简单的容斥原理
练习题
趣味题：[：有两对父子上山打猎，每人
各打一只野兔，可是放到一起来数一数：一只，两只，
三只。再数一遍，还是一只，两只，三只。他们共
打了三只兔子。咋回事？]
两对父子，应该一共是4只才对，怎么共打了三只
呢？什么原因？因为他们其实是三个
人，分别是孙子，爸爸和爷爷。
[课件出示：两对父子打猎的情形]
1： 某班所有同学语、数成绩至少有一门满
分。已知有25人数学得满分，有22人语文得满
分，并且有4人语、数都得满分，那么这个班有多少人
？]
]
交叉的部分是什么意思？
交叉的部分不仅被包括在数学满分的25人里面，同时也包括在语文满分的22人里面
是语文数学都得满分的。也就是4人。
[课件出示：
4人
]
把数学满分的25人加上语文的22人，这样多算了4人，再减去4人。
验证结果：
解析答案：25+22－4=43(人)
答：这个班有43人。
举一反三;
．．．．．
1.学校文艺组有拉手风
琴、弹电子琴班，文艺组的成员每人至少会演奏其中一种乐器，
已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴
的有17人，其中两样都会的有8人，这个文艺组
一共有多少人？]
2：某班有48人，班主任问:“做完语文作业的请举手？”有37人举手。又问：“做完数学作
业的请举手？”有42人举手。“有没有哪个同学一门作业也没有完成呀？”结果无人
举手。问：这个
班语文、数学作业都做完的人数是多少？]
1
做完
语文
作业做完
数学
作业
37人 37人
[课件出示：完成语文作业的人数+完成数学作业的人数—两门都完成的人数=总人数
37+42－？=48（人）（下一步）
37+42－48=31（人）
答：这个班语文、数学作业都做完的人数是31。]
3：某
班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加
的有25人，那
么参加语文，数学两科竞赛的有多少人？]
全班 56人
全班
56人
2
语文28人 数学27人
全班 56人
全班 56人
：
语文28人
？人
数学27人
56人－25人=31人
]
验证结果：
56－25=31(人)
28＋27－31=24（人）
答：参加语文、数学两科竞赛的有24人。]
举一反三；
一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，
会下国际象棋的有52人，这两
种棋都不会下的有12人。问这个俱乐部里两种棋都会下的有多少人？]
4：光明小学举办书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法
作品，其中有24幅不
是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参加的书法作品一共有10幅，
其
他年级参展的书法作品共有多少幅？]
3
25人未参加
语文28人 数学27人
25人未参加
语文28人
？人
数学27人
：
24幅 22幅
]
重叠部分代表几年级？
一、二、三、四年级
：
一、二、
六 五
三、四
24幅 22幅
答案
24+22-10=36（幅）
36÷2=18（幅）
答：其他年级参展的书法作品共有18幅。
4