机械加工合作-生态文明论文

《笔算除法》教学实录
师：上课！
生：起立！
师：同学们好！
生：老师，您好！
师：同学们，上节课我们学习了除数是整十数的 口算除法，那么下面我们就
来做一组口算练习，看一看谁算得最准确。
师：注意听要求，先读 题，再说得数。其他同学，你们来判断对、错。来，
你们组来吧，好吗？二组同学。从你开始。
生1：60除以30等于2.
师：其他同学？
生：对。
生2:120除以20等于6.
生：对。
生3:160除以80等于2.
生：对。
师：后面的男同学。
生4:240除以30等于8.
生：对。
生5:350除以50等于7。
生：对。
生6:270除以3等于9.

生：错。
师：再说一遍。
生6:270除以30等于90？
师：想想等于几？
生6：诶，这回对了吗？
生：对。
师：诶，好了，那么，咱们再来找一组，这样吧，你们组，来。
生7:150除以30等于5.
生：对。
生8:120除以60等于2.
生：对。
生9:210除以30等于7.
生：对。
生10:120除以40等于3.
生：对。
生11:200除以40等于5.
生：对。
生12:240除以60等于4.
生：对。
师：看来同学们口 算除法掌握得还是听扎实的。那么呢，同学们，你们知道
吗？在我们的生活中啊，还有许多问题会用到除 数是整十数的除法来解决。见面
的时候，老师让每个同学写出了一个你们自己发现的问题，现在就在你们 的小组

里相互的把问题说一说，然后每个组选择一你们最感兴趣的问题再修改 修改，一
会儿，我们全班再一起来解决。好吗？
生：好，那现在开始吧！
师（下去辅导）：先把你们的题目读一读。
师收集题目。
师：选好了吗？
师：好了，刚才每组同学在组长的带领下，都选出了你们组的问题。下面咱
们先来看，第四组。
师：朱小同同学提出的问题，来，你来给大家说一说。
师：朱小同，来，说一说。
生：国庆节到了，学校买了62个气球，每个班发20个气球，可以发给几个
班？
师 ：同学们来看，一件分气球的事情。用你们以前学过的知识，估计一下，
这些气球可以分给几个班呢？你 来。
生1：这些气球可以分给3个班。
师：怎么算的？
生1：把62看成60，再用60去除以20就等于3.
师：我明白了，你是把62看成了6 0，然后再除以20（板书：62÷20），对
吗？其他同学，你们是这么想的吗？刚才啊，咱们同学通 过估计知道了这些气球
是可以分给3个班的。那你们再想想，我们除了估算，还可以用什么方法来解决< br>呢？你说。

生2：我们可以用62除以20,62除以20可以想成 20乘多少等于62，因为2
0没有多少乘几等于62，所以我们可以把62想成60,20乘30等于 60.
师：20乘几等于60？
生2:20乘3等于60.
师：也就是说，你做除法的时候想到了乘法。是吗？
生2：对。
师：好，请坐。
师：那刚刚两个同学都说了，都是用口算的方法解决了这道题。其实这道题
还可以用什么方法来 计算呢？好，你来，你来说。
生：这道题还可以用笔算来计算这道题。
师：恩，好，请坐。 对了。正如这位同学所说，这道题我们还可以用竖式来
笔算。今天这节课我们就来学习，除数是整十数的 笔算除法。（板书课题：笔算
除法）
下面啊，就请同学们试着用竖式来算一算这道题，注意， 边算边想，刚才我
们口算出来的3个班，这个3是几位数？它应该写在什么位置上呢？好了，现在
开始动笔算吧。（板书：）
师：做完的同学啊，咱们看一看自己的竖式，然后呢想一想是怎么算的？（师
巡视）
师：好了，同学们，刚才啊，大家都认真地动脑筋，做了这道题，我们先来
看看这个同学，她是怎么算的 ？来，你给大家讲一讲，你怎么算的。这个指着。
（挑选3写在十位的）

< br>生2：我先用62除以20，62除以20等于3，因为62最接近60,62除不尽2
0，所以 写3,3乘以20等于60,62减去60等于2，所以62除以20等于3余2.
师：好，刚才啊，你说你把62看成了谁去除以20的？
生2：60.
师：嗯，然后把3写在了……？
生2：3写在了6的上面。
师：哦，其他同学看看你的竖式，跟她写的一样吗？哪儿不一样？你说说。
生3：我觉得3应该写在2的上面。
师：你把你的拿过来，让大家来看看，来。你给大家讲， 就这里，来看。她
把3写在了十位上，她把3写在了个位上。那么3应该写在十位上，还是个位上？这样，让她先讲讲，好吗？其他同学认真听，如果你觉得她的理由不充分呐，那
你一会儿来补充，或 者是你有其他的理由，一会儿你也来讲一讲。
生3：因为先看最高位这个6,6除以20除不尽，然后 就看前两位，62除以2
0等于3，20乘3等于60,60最接近62，因为62是62个1，然后6 2个1除以2
0个1,3就应该写在个位上。
师：所以就是说最终得到的是3个20，是吗？ 所以就写在了个位上。哦，这
是她的理由，其它同学，你们还要说说吗？你来说。嗯，太好了。
生4：我觉得，她的理由应该是对的，但是，应该是这样的。62除以20，把
62看做60,60除 以20等于3，如果把3写在十位上的话，那其它人看了话，就不
知道个位上有没有0，所以，一定要注 意，3写在十位上的话，那么，有人可能
把0写在个位上，这样乘出来的话就不等于60了，而等于60 0.
师：哦，你的意思是说，如果3写在十位上，那就表示多少了？

生4：那就是3个十。
师：那就是30了，咱们刚才口算的结果那些气球可以分给几个班啊？
生4：刚才口算的结果是分给3个班。
师：那所以说3……
生4：所以说3在十位上就表示3个十，3在个位上就表示3个1.
师：所以3应该写在……
生4：所以3应该写在个位上。
师：我看到同学已经点头了。好，刚才他把自己的想法已经说 出来了，还有
谁想再说说？那么你来。还想说啊，哈哈……
生5：我觉得孔月灵的算式是对的 ，20只有乘以3个1才等于与62最接近
的数，60，所以就应该等于3余2.
师：于是你把商写在了……
生5：个位上。
师：还有想说的同学。好，你说。 < br>生6：我也认为孔月灵做的是对的。我们可以算一下，如果是30乘以20，
我们用添0法，二三 得六就等于600了。那就不对了呀，那比62还大了，肯定
除不尽。
师：那我们根本就没有那么多气球，对吗？
生6：对。
师：那你跟后面的同学是一 个想法的。你们俩是一个意思，是吗？好了。那
老师现在问一问，刚刚把商写在十位的同学，你们现在认 为商应该写在哪儿呢？
生：个位上。

师问生1：你觉得呢？你觉得呢？孩子。
生1：个位。
师：哦，好。那么下面啊我 们就把商的位置改一改，好吗？来，本子拿回去
吧，来。其他有错的同学，你赶快改一下。用橡皮改一下 。
生6举手。师：嗯，说。
生6：老师，如果她把3写在十位上，而她那个等式上写的是3 ，那不是有
一点儿矛盾吗？她商上面是写的30，而她等式上面写的是3，所以说两个就不一
样 。
师：对了，其实啊，这个孩子心里面还是觉得这个商应该是3个1，应该分
给3个班的。好 。那你们现在再来看看她的这个式子，同意吗？
生;同意。
师：都同意啊？再看看，横式上……
生6：她没写单位。
师:我们应该在横式上写 上得数和单位。（待会儿课下再去改）蔡老师啊，还
得感谢这个同学，她把她的想法大胆地给同学说出来 ，而且呢，还积极地听取了
同学们的意见，改了这道题，咱们是不是应该送给她点儿掌声？
师 ：好，刚才通过大家的交流，我们知道了商3应该写在个位上。现在还有
谁想完整地把这道题说一说？蔡 老师来板书。来，谁想？大胆点儿。咱们这边同
学可得积极发言了啊！好，你来吧。
生7：60除以20先看十位，6除以20不够就看前两位。62除以20等于3.
师：把3写在……？
生7:3写在个位上。

师：和62的2对齐。
生7：然后20乘以3等于60.
师：写在62的下面。
生7:62减60等于2.
师：还剩下两本书……还剩下两个气球，够分吗？
生7：够分……
师：够分呀？
生7：不够分。
师：不够分。所以说呀，这个竖式就……写到这儿了。你来把横式也补充完
整吧！
生7：62除以20等于3个。
师：可以分给3个班。
生7：余两个。
师：还剩着两个气球。最后还应该写上……？
生7：还应该写上答。
师：你来口答一下。
生7：答：可以分给3个班，还剩下两个气球。
师：好，请坐。刚才呀，我们共同努力，我们解决了4组同学的问题。你们
高兴吗？4组同学?
生:高兴。
师：这位男同学露出喜悦的笑容了。好，那么呢，我们再来看一个组的问题。一组，把你们的问题给大家说一说。

生8：学校图书馆新进了200本 安全手册。每层书架只能放30本，不能多不
能少，一共能放满多少层书架？
师：同学们来看，怎么放就能达到不能多不能少的这个要求呢？你来说，好，
旁边的女同学。
生9：用除法，要是除得尽的话就可以……
师:怎么放就可以达到不能多不能少呢？
生9：除得尽……就是……嗯……
师：你看（师手指关键句暗示）
生9：把每层书架都放满。
师：放满？放多少就放满啦？
生9：放30本。 师：同学们，是不是啊？诶，放30本书。这样就不多不少地放满了一层书
架。好，同学们，咱们呢 ，先来估计一下，这200本安全手册，每层放30本的
话，那么可以放多少层呢？来，你说。
生10：应该是200除以30.
师：嗯，结果呢？
生10:200除以30可以列竖式计算。
师：可以列竖式算，是吗？
生10：嗯，好。
师：请坐。那位男同学。
生11：也可以估算。
师：那你估计一下。

生11：200除以30可以把200看成1 80.180除以30等于6……等于60，所
以……
师：等于几？别着急，想一想。
生11：等……等于6，所以200除以30约等于6.
师：也就是可以放满6层书架，你认 为，是吗?好，其他同学，你们觉得可
以放满几个书架？来，你说，嗯，你说说。
生12：我 觉得可以用200除以30等于6层，还有余……20本。这20本就
可以放在……就可以把它放在其他 的书架里面。
师:就可以把它们放好了，让同学们来看是吗？
好，刚才啊，同学们用估算的 方法知道了这些书可以放在六层书架上面，那
么下面呢就请你们像我们刚才解决这道题的方法一样，先写 出横式，再用竖式算
一算，开始吧！
（请一名同学上台板书，正确的）
师：其他同学小组里互相说一说你们是怎么算的。好吗？
师：好了，同学们，我们先讨论到这 儿。来，往前看。我们请这个同学给大
家讲一讲，她是怎么做的。来。
生13:我先用200 除以30，先看百位上2除以30，除不尽，再看前两位，20
除以30也除不尽，再看……再看前一位 ，200除以30，除不尽约等于6,6乘以3
0等于180.200减去180等于20，所以200 除以30等于6层余20本。
师：那老师刚才听明白她的意思了，你刚才说，前两位除以30怎么样？
生13：除不尽。
师：除不尽？应该怎么说？来，第二桌男同学。

生14：应该是不够除。
师：刚才呢，我们知道了，商除到了什么呀？除到了200的个位上 。所以商
就写在了……个位上。好，那么刚才这位女同学呢，先用最高位上的2去除以3
0，不 够除，然后再用20去除以30，还不够除，接着她就用200去除以30，得
到了商应该是……6.那 么其他同学，你们还有其他的算法吗?想一想，最高位上的
2除以30，够吗？后面男同学。
生15：百位上的2除以30不够。
师：那怎么办？
生15：就看后一位。
师：后……
生15：前两位。
师：就用20去除以30，是吗？好，你请坐下。同 学们再来看啊。这个除数
现在是……30.第二桌的女同学。
生16：可以把除数和被除数，末尾同时划掉一个0.
师：噢，同时划掉一个0就变成什么啦？
生16：就变成20除以3.
师：20除以3啦？那这个商，写在哪儿呢？
生16：商写在十位上。
师：写在十位上啦？把20……商写在哪儿？
生16：个位上。
师：3乘6等于……18.那你把商写在了……？（板书20÷3竖式）
生16：个位上。

师：个位上。那现在我们是200除以30？这儿还是个位吗？还是吗？
生16：是十位。
师：是十位。那我们应该把商写在……
生16：个位上。
师：嗯，你想说什么？
生17：我想对她有补充。我们那个200除以30等于18余2.2 00上的一个0
和30上的一个0都相当是一个10，就相当于同时两个十没有了。所以，200除以30，商6余20和200除以30商6余20的商是一样的。
师：但是它们的余数一样吗？
生17：它们的余数……200除以30，它因为它是放大了几倍，而20除以3，
那个余数是 不一样的。
师：嗯，余数是不一样的。200除以30，它的余数是什么？
生17：等于20,
师：余数是20。那这个呢？
生17：余数是2.
师：余数是2.诶。但是它们有共同的地方，它们都把商写在了哪一位呢？
生：个位。
师：个位上。好。那位男同学，你想说什么？
生18:20除以3等于6后，还应该余数后面的0添上。
师：其实刚刚我们后面的同学提到 了，这个2，其实是两个……十，对吧？
好，那刚才同学们知道了我们这道题啊，其实是可以摆满6层书 架。还剩着……

20本。单位名称这儿应该怎么着？括号儿。这样就更完整了 。那剩下的这20本
书怎么办？你说。
生19：我觉得还应该放一个书架。
师：放一个书架？但是这层书架能放满吗？
生：不能。
师：那你能给我们口答一下这道题，我们应该怎么答吗？
生19：答：一共可以放6层书架，又余20.
师：嗯，你是这么答的。其他同学再看看。旁边女同学。
生20:我觉得不能再放一层书架。因为题目说不能多不能少。
师：那你觉得这道题可以放满几个书架呢？
生20：答：一共可以放满6层书架。还剩20本。
师：嗯，答得更加完整了。我们这道题的编者也想说话了，你说。
生21:我觉得剩下的那些书啊，应该放到学校的藏书室里去。
师：便于大家以后都去阅览是吗？
生21：对。
师：嗯，好，请坐吧。好啦，那么 刚才同学们把那组同学有关放满书架的问
题解决了。那为了让大家呀，更好地掌握除数是整十数的笔算除 法，咱们再来做
一组这样的题。大家拿出做一做的题卡，用竖式做完这3道题。好了，同学们，
咱们先做到这儿，来看看这位同学做的。
好了，先来看第一道题，给大家读一读。
生22:140除以20等于7
师：和你们做得一样吗？

生：一样。
生22:280除以50得5余30.
生:对。
师：最后一道题咱们让这位同学给咱们讲一讲他是怎么想的，怎么算的，好
吗？
生2 2:565除以80,565接近560,560又是80的倍数，所以用560除以80，商
7，7乘 80等于560还余5。
师：这个7把它写在了……个位上。好，回去吧，蔡老师把这个留下了，好
吗？
师： 好，同学们，下面请同学们结合我们刚才做的这3道题，还有这两道题，
想一想，今后我们再遇到除数是 整十数的除法时，用竖式，该怎么计算？先看……
来，你说。
生23：先看最高位，如果除不 尽，就看前两位。这样一直看下去……如果除
到哪一位，商就写在哪一位上面。
师：嗯，他说先看被除数的最高位。旁边女同学。
生24：我想给他改一下，因为最高位除以整十数也是除不尽的，所以直接看
前两位就可以了。
师：你们觉得她说得有道理吗?
生：有。
师：那除数是整十数的话，我们直接看被除数的前两位。如果前两位不够除
呢？你说。
生25：如果前两位不够除的话就看前三位。

师：同意吗？
生：同意。
师：好，请坐。刚才啊，同学们共同努力，我们呀，总结出了做笔算除法的
方法。下面呢我们用这个方法呀，再来解决一个组的问题。李昂，把你们组提出
的问题给大家说一说。
生26：妈妈换集邮册时，每20张放一页，190张能放多少页？
师：一个放邮票的问题，下面请同学们呀，写出横式，用竖式来算一算这道
问题。
师：来，同学们，咱们来看她做的。给大家说一说。
生27：我是这样算的，190除以20 ，先想20乘多少最接近190,20乘9等于
180，最接近190.190减去180等于10.所 以190除以20等于9册，还余10张。
师：你想说什么？
生28：问题是190张可以放满多少页。
师：这个单位名称是……册，应该是……
生28：页。
师：是吗？
生27：是。
师：好，那你现在改一下。这位 同学非常的细心，9的单位名称应该是……
页。好，其他同学啊，咱们来想想190张邮票，可以放几页 啊？（师生齐：9页）
那剩下的10张呢？
生28：剩下的再放一页。
师：那一共放几页啊？

生28：一共放10页。
师：是不是啊？
生：是。
师：今后啊，同学们不能光看最后的计算结果，还应该根 据实际情况考虑最
终的结果。好了，我们这节课就上到这儿，今天的作业呀是82页做一做的第二
题。请同学们回去做在你们的本儿上。那这节课我们就上到这儿。下课！
生：起立！
师：同学们再见！
生：老师再见！谢谢老师！