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《笔算除法》具体内容及教学建议
（第19页～34页）
教材说明
本小节是在口算除法和除法竖式的基础上进行教学的，分为3个层次：
（1）基本的笔算除法 。主要教学一位数除多位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。
共编排了三个例题。例1是一位数除两 位数，被除数的各个数位上的数都能被整除，主要解
决除的顺序和竖式写法的问题；例2也是一位数除两 位数，但除到被除数十位上有余数；例
3是一位数除三位数，主要教学：①当被除数最高位上的数不够除 ，要看前两位的问题。②
将估算和笔算结合应用，使多种算法互补。
（2）除法的验算。教材 通过例4，利用乘除法之间的关系，教学用乘法验算除法（含
有余数的除法）。
（3）有关0 的除法。共安排三个例题：例5，教学0除以任何不为零的数都得0；例6、
例7，教学商中间或末尾有 0的除法。
教学建议
1．让学生在活动中理解笔算除法的算理，探索用竖式计算的合理程序。
除数是一位数的笔算 除法尽管教材没有概括出计算法则，但学生应形成一个基本的笔算
除法的学习策略，知道在做笔算除法时 ，一般应先做什么、再做什么、最后做什么，应有一
个合理的演算顺序。因此，教学时，应通过操作与笔 算过程相结合等方式，帮助学生理解笔
算除法的算理，同时学会竖式的简便写法。
2．引导学生将估算技能用于笔算除法之中。
在笔算除法中嵌入估算，一方面可以确定商的大 致范围，验证笔算的正确性，另一方面
能培养学生的估算能力，使学生形成良好的数感。因此，教学时， 应使学生形成先估算再笔
算的习惯：每当笔算一道题前，先估一估它的大致结果，然后再来笔算。 3．加强例题间的联系。本单元有七个例题，以例1、例2为重点，在学好两位数除以
一位数的基础 上，学习例3，即学习三位数除以一位数。在此基础上，再解决笔算除法中的
难点，即商的中间或末尾有 0的除法。
4．本小节可用10课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．主题图、例1。

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编写意图：
（1）选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学 生的
环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。
（2）让学生在分小棒的过程中理解43÷2的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。
教学建议：
（1）充分利用主题图创设的植树情境，一方面对学生进行保护环境、热爱劳动的 教育，
另一方面引导学生根据图中的数据提出相关的数学问题。
（2）按学生的认知规律设计例1的教学过程。
①引导学生利用“40÷2＝20”的旧知来学习“42÷2”的新知。
②提供操作活动的材 料，让每个学生经历将42根小棒平均分成两堆的过程。③将分小
棒的过程与笔算竖式结合起来。如，当 学生说“先将4捆平均分成2堆，每堆2捆”时，结
合分的过程，在竖式的十位上商2：；当学生说“再 将2根平均分成2堆，每堆1根”
时，引导学生在竖式的个位上商1：
中的一些0可省略不写。
2．例2。
。然后告诉学生竖式的简便写法，弄清中间过程

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编写意图：
（1）以解 答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵树？”为背景，
教学“52÷2”的笔算除 法。解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？
（2）用直观操作的方法帮助学生理解 算理，突出52÷2的第二个计算过程，当余下1
个十后应该怎么办：
（3）学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。
教学建议：
（1）充分利用主题图中提供的情境资源，让学生在解决植树问题的过程中学习笔算除
法的知识 。
（2）尊重学生间的思维差异，允许学生用自己的方法理解52÷2的笔算算理。教学时，
既突出用直观操作的方法帮助学生理解笔算的算理，又满足不需借助直观，只用口算就能得
出结果的学生 的需求。如，有学生这样想：40÷2＝20，12÷2＝6，20＋6＝26，也应该鼓励。
这个过程 和直观操作的程序是一致的，只是脱离了直观，应用已有的口算经验来解决它。
（3）应注意使学生形 成两位数除以一位数的基本方法：先用一位数去除十位上的数，
然后将余数和个位上的数合并，再用除数 去除。这个方法，不需要学生记忆，是在理解的基
础上体验得出的，并在做笔算除法的过程中熟练地应用 。
3．关于练习四中一些习题的教学说明和教学建议。
第1、2题是两位数除以一位数的基本笔算练习。学生作业时，除引导他们用笔算除法

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的基本方法进行计算外，还应提醒他们看清题中数据，养成认真审题的良好习惯。
第2题是判 断题。针对学生笔算时容易造成的疏忽、马虎等问题，出示典型错例供学生
判断和纠正。教师还可根据本 班学生学习情况，补充一些典型错例，让学生研讨，在纠正错
误的学习中进一步掌握笔算除法的基本方法 。
第3、4题是两位数除以一位数的笔算除法在实际中的应用。第3题具有多个教育教学
功能 ：（1）激发学生的问题意识；（2）巩固笔算除法的计算方法；（3）将计算与几何图形有
机联系起来 ，让学生感受各种知识的交融，感受图形变换的美和奇。第4题是连续两问的实
际问题，解决第二问需要 的其中一个信息，要到从第一问的答案中找寻。通过解决这类问题，
可以培养学生分析问题能力，为解决 需用两次计算的实际问题做准备。
4．例3。

编写意图：
（1）主要 教学一位数除三位数商两位数的除法。教材以整理照片为素材引出除法算式
238÷6，然后呈现了两个 学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识，另一方
面使学生体现估算、笔算各自不同的特 点。
（2）笔算中重点解决，当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数
的 问题。笔算过程没全写出，目的是引导学生自己探索出：当百位上的数小于除数时，应将
百位上的数与十 位上的数合并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。

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教学建议：
（1）根据当地条件， 创设238÷6的计算背景。除教材上提供的整理相片这一素材外，
还有诸多的儿童生活内容，如在礼堂 摆桌子、排队做操、购食物、100米赛跑等等，都可作
为238÷6的素材。
（2）把估算 和笔算有机地结合起来。计算238÷6时，首先可引导学生应用已有的估算
技能，估出大致结果，然后 用笔算求出准确商，将两次结果进行对比，使学生体会用不同的
算法可以起到互补的作用，可以检验结果 的正确性。
（3）突出238÷6的笔算过程的教学。教学时，应引导学生有序的思考以下问题：
①，先用6去除几？
②当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？
③23个十除以6，商应写在哪位上？
以上三个问题如果学生自己解决了，则一位数除三位数 的笔算除法的难点也就突破了。
难点突破以后，应放手让学生自己尝试计算
笔算除法的一般思路 。
（4）例3后面的想一想，应引导学生用不同的算法来解答，使学生感受同一问题有不
同的 解题策略，而这些策略之间，是有优劣之分的。如，学生解法有：①利用例3中已算出
的结果：24×2 ＞39＞24；②利用乘法计算：24×6＝144（24页只能插144张照片，144＜
236＜1 44×2），所以，一本相册不够，2本可以。以上解法中直接用例3的结果来解答就比
较简单，而用乘 法算出结果后再来解答就不如直接用例3的结果来得容易。
5．关于练习五中一些习题的教学说明和教学建议。
第1题，是判断商的位数的练习。这是笔 算除法的第一步，也是重要的一步。先观察最
高位上的数，看看是否“大于”除数（也就是看百位上的数 除以除数，够不够商1个百）。
通过这个练习，使学生理解并形成这样的思考习惯：做笔算除法，先观 察最高位上的数，
用它与除数比大小。练习采用涂色的方式，以提高学生练习的兴趣，同时便于及时反馈 和集
体对正。
第2、5题，是笔算练习。第2题采用连线的方式呈现。第5题要求学生先判断 商的位
数，再计算。两题都要求学生工整的写出笔算竖式，会根据笔算除法的一般方法进行计算。 第4题，是口算除法的练习。题中只安排了8道小题，教师还可补充一些。练习时应注
意让人人参与 ，既关注运算的正确性，运算算理的表述，又关注运算的速度。大约用1分钟

，在理解算理的同时，进一步形成

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完成。
第3、6题，是利用笔算除法去解决实际问题。其中第6题提供了多个信息，让学生根
据题中信息提出其他的数学问题，以此启迪学生的问题意识。
第7、8题，是综合练习。要求 学生综合应用乘数、除数是一位数的乘、除法知识、万
以内数的加、减法知识和分析、推理能力解答一些 简单的实际问题。第7题的解法有多种，
应启发学生用不同的方法来解答。如，先求出三种水果的总重量 ，然后用总重量与货车的载
重量（1吨）比较；也可以将货车载重量逐一减去三种水果的重量，进行解答 。
第8题的第（1）题，学生一般会用逐一尝试的方法，即用114分别除以9和6，用125
分别除以8和5，由能否得出整数商来判断李老师买哪种玩具。也可引导学有余力的学生观
察题中数据 特点，应用基本的乘、除法口算作出判断。如，用125元去买文具，则文具的单
价一定是5元，而不是 8元，否则不能得到整数件文具。因此，能判断李老师买的文具是钢
笔。这样练习，则能满足不同学生的 学习需求，最大限度地开发学生的智慧和潜能。
6．例4。

编写意图：
（1）以计算100可购多少本练习本为背景教学除法的验算，使学生体会验算的作用。
（2）利用乘除法关系，教学用乘法验算除法，帮助学生了解有余数除法的验算方法。

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教学建议：
（1）为了让学生在现 实情境中感受验算的作用。教学时可模拟主题图提供的素材，创
设师生合作购买红、蓝笔记本的活动情景 ，让学生体会在实际生活中经常要对一些计算进行
验算。还可将题中数据100元换成120元或150 元，让学生根据自选数据进行计算和验算。
（2）如何验算100÷7＝14……2、100÷5＝2 0？首先，应给足学生思考的时间，使学
生在自主探索的基础上，得出不同的验算方法。如，可能有的学 生会用再算一遍的方法验算，
有的会根据乘除法之间的关系验算。这些验算方法都应该肯定。其次，组织 好交流活动，让
学生在交流中学会用乘法验算除法。
（3）验算有余数除法，应让学生弄清楚 被除数与除数、商、余数之间的关系，这样当
验算100÷7＝14……2时，才能对用7×4的积再加 上2的和等于100的道理完全理解，因
而不会忘记加上余数2。
7．关于练习六中一些习题的教学说明和教学建议。
第1、3题都是笔算除法的练习，但侧重 点不同。第1题侧重除法的验算，第3题侧重：
①渗透能被2、3、5整除的数的特征，为学习相关知识 做准备；②渗透集合思想。
第2、4、6题是解决实际问题的练习。
第2题，是连续两问的实际问题，前面已练习过这类问题，可放手让学生独立解答。
第4题， 有多种方法，如：（1）389÷9＝43……2，每辆车坐43人，还剩2人，让这2
人坐其中一辆车 ，这样就有一辆车坐45人，其余8辆车每辆坐43人，所以租9辆车够了。
（2）先算9辆车能坐多少 人，45×9＝405，能坐405人，405＞389，所以租9辆车够了。
第5题，是前面学过的 加、减、乘、除的笔算练习。目的是在巩固笔算除法时，带着复
习学过的四则运算知识，提高学生的计算 能力。

第6题，将估算和笔算用于解决同一个问题之中。突出引导学生根据数据特点，灵活 应
用估算方法，正确判断出每箱水果的轻重。如，假定每箱水果重30千克，4箱草莓重30×4
＝120千克，120＜128，说明草莓每箱比30千克略重一些；6箱杏重30×6＝180千克，180

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＞144，说明每箱杏不足30千 克；5箱水蜜桃重30×5＝150千克，150＜171，说明每箱水
蜜桃比30千克重一些。由此可 判断每箱杏最轻。
第7*题，是有关倍数含义的实际问题，供学有余力的学生选做。其数量关系是：成 人
人数（2个儿童人数）＋儿童人数＝456，求得儿童人数＝456÷3，即152人。
8．例5。

编写意图：
围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧师徒展开 情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”
的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0”。
教学建议：
（1）将四幅图制成课件，逐一显示，并配上解说，在故事中嵌入数学问题：①4 个西
瓜，师徒4人，平均每人吃几个？②当猪八戒把西瓜全吃光了，其他三人还能分到西瓜吗？
三人一个西瓜也分不到怎样用算式表示？引导学生通过故事情境写出0÷3＝0，并较深刻领
会其中的含 意。
也可利用教学挂图（或直接用教材的图），先让学生在小组中讲猪八戒吃西瓜的故事，
然 后派1～2名学生在全班讲这四幅图的意思，并引出相关的数学问题。
（2）根据上述故事，适时对学生进行关心他人的思想教育。
（3）可让学生举出一些生活中的例子，说明“0除以任何不是零的数都得0”。
9．例6。

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编写意图：
（1）以两位学生的家庭用电量为素材，采用表格的方式呈现信息和要求的问题，以此
引出“商的中间和 末尾有0的除法”。
（2）第（1）题教学商的中间有0的除法，说明在除的过程中，遇到被除数哪一 位上的
数是0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0。这个0起着占位
的作用，不能不写。第（2）题教学没有余数的商末尾有0的除法。
教学建议：
（1）联 系学生生活实际，开展调查活动。请每个学生调查自己家里3个月（或6个月）
的用电量。学生调查的数 据中，如有类似309÷3、420÷3的问题，则可以学生的数据作为
本例的素材，否则用例6的素材 进行教学。
（2）放手让学生自主笔算309÷3和420÷3。根据学生笔算情况，把正确的与错误 的、
竖式简便的和不简便的进行对照，让学生在对比中理解：①当商的十位或个位上为0时，这
个0一定要写，0起占位的作用；②由于0除以任何不是零的数都得0，因此，写竖式时，
可省略用0做 被除数的这一过程，得出竖式的简便写法。
（3）书写竖式时，注意对齐各个数位，使竖式正确、工整、美观。
10．关于练习七中一些习题的教学说明和教学建议。
第1、2、3题，均为笔算除法的练习 。各题练习的重点有所不同。第1题是商中间或末
尾有0的除法练习；第2题是所学的笔算除法的练习； 第3题是判断题，针对学生笔算中易

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犯的错误，让学生在改错中掌握笔算除法的基本方法。
以上内容可采用一题一评的练习方法。 即每让学生独立完成一题后，就进行对正、评价。
教师应了解学生计算的熟悉程度以及犯错的原因，并采 取适当的方法让学生纠正错误。
第4题，是一个实际问题。使学生在解答问题的过程中，了解不同的运 输工具大致的运
行速度。如，知道大型客机每小时约飞行900千米，小轿车每小时约行90千米等。
11．例7。

编写意图：
（1）以学生参观天文馆、克隆鼠展览为背景，教学商中间或末尾有0的除法的另一种
情况。
（2）第（1）题教学商中间有0的除法，说明除到被除数的某一位，不够商1，要在这
一位上 商0。第（2）题，教学有余数的商的末尾有0的除法。
教学建议：

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（1）采用尝试、探究、讨论的学习方式。先 让每个学生自己试算832÷4、562÷4。然
后让学生解说试算的过程，突出在竖式：

方框中填0的理由。使多数学生通过交流、讨论，明白当除到被除数的某一位不够商1
时，应在 这一位写0。同时在用竖式书写时，这一过程可以省略。
（2）例题后面的做一做应让每个学生独立地、全部地练习，使之形成一定的笔算技能。
（3）第32页的“数学游戏”应利用数学活动时间让学生开展活动，以提高计算的兴趣。
12．关于练习八中一些习题的教学说明和教学建议。
（1）第1、2题，是商中间或末尾有 0的除法练习。两题呈现的形式不同。第1题是直
接笔算，第2题以改错的方式出现，让学生在改正他人 的错误中强化“用0占位”的意识，
进一步提高笔算除法的运算技能。
（2）第3、4、6题 ，是直接应用除法的含义解决简单实际问题的练习。计算时，可提
示学生先估一估大致的结果。判断出商 的位数，然后再用笔算求出准确值。
（3）第7、8题，是综合应用所学知识解决稍复杂实际问题的练 习。第7题具有一定的
开放性，它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较，得出合算的 结果。学
生的买票方案基本上是以下两种：
①将师生分为成人与学生两组，分别进行购票：
10×3＋5×50＝280（元）
②将师生合为一个团体，以团体名义购票：
6×（50＋3）＝318（元）
学生不难从以上两种购票方案中找到合算的结果。但这题不 能到此为止，应充分挖掘其
智力因素。可向学生发问：“在什么情况下师生分别购票是合算的？又在什么 情况下以团体
的方式购票合算？”这样的问题能引发学生在更深的层面上思考，能激发那些对数学有特别
爱好的学生的兴趣。
第8*题，将本单元学习的口算、笔算除法的内容融于同一个情境中，以 统计图的方式
呈现。使学生不但练习了口算和笔算，而且学会解读图意，学会看不同形式的条形统计图，
体会统计图形象、直观的作用。

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