回家的心情-张玮庭

【摘要】“除数是一位数的除法”对整数的除法具有承上启下的作用，它是
建立在表内乘 、除法和一位数乘多位数的基础上的，并为学生以后学习除数是多
位数的除法奠定扎实的知识和思维基础 。为了帮助学生克服笔算除法学习中所遇
到的困难,教师应对学生在除法竖式计算过程中面临的困难、计 算中出现的错误
类型、错误产生的原因进行深入分析, 在课堂教学中采取合理有效的措施, 从而
实现有效教学。
【关键词】错误类型 原因分析 有效措施
【正文】
“除数是一位数的除法”对整数的除法具有承上启下的作用，它是建立在表
内乘、除法和一位数乘多位数的基础上的，并为学生以后学习除数是多位数的除
法奠定扎实的知识和思维 基础。为了帮助学生克服笔算除法学习中所遇到的困难,
教师应对学生在除法竖式计算过程中面临的困难 、计算中出现的错误类型、错误
产生的原因进行深入分析, 在课堂教学中采取合理有效的措施, 从而实现有效
教学。
一、笔算除法常见错误类型。
(1) 对位值和运算形式理解的困难；
(2) 被除数的最高位不够除时, 商的首位数写错位置；
(3) 商中间有0 时, 漏写0 的错误；
(4) 被除数的末位不够除时, 漏写商末尾的0；
(5) 确定余数的错误；
(6) 试商错误；
（7）竖式计算正确，横式上不写得数，或者抄错。
二、笔算除法错误产生的原因分析。
1、被除数各位数字均是除数倍数的题目错误率较低。而被除数各位数字
不全为除 数倍数的题目错误率较高。如下面两题：

从解题的步骤上来看，两者是完全一样的。但是如果从学生解题的思维步骤
来看，两者则有较大差异。

从上表可以看出，将解题过程按学生思考的过程进行要素分解，后者的思考
步骤更为复杂，其中第3、4 步还涉及到了对余数不为零的除法意义的理解。因
此尽管两题同为两位数除以一位数、余数为零的除法， 但是学生在实际解题的过
程中思维的过程有很大差异，这就造成了被除数各位数字不全为除数倍数的题目
错题数更多。
2、 错误的产生与学生的学习经验有密切关系。如下面两题：

这两题都是三位数除以一位数的除法，并且被除数的百位数字都是除数的
倍数。但不 同的是第二题商的中间有零。尽管只有这一点不同，但对学生来讲，
两题的难度就有了很大差别。
第一题，首先要用被除数百位上的4 除以除数4 商1；第二步，要用被除
数十位上的5 除以4，此时商1 余1；第三步，将十位上余下的1与个位上的6
合并成16，再去除以4，商4，并得到最终的结果1 14。对于第二题，第一步和
第一题类似，得到商1；第二步，应该用被除数十位上的数字3 除以7， 不够，
就要在十位商0补位，在把个位上的5移下来合并成35，再除以7，商5，并得
到最终 的结果105。但是学生在学习除法的过程中没有正式接触过类似于3 除以
7 不够的题目，因此在计算类似于735 除以7 的题目时，由于缺少了己有的经
验，学生在计算时很容易出错。
3、商末尾有0的除法，学生也容易出错。
例如：计算62除以3时，其结果各不相同，有得 3的，有得31的，有得
30的......面对这种情况，我采用了让孩子们摆小棒、明算理的方法。 等学生
分好后，我伺机提问：“把6捆平均分成3份后，还剩2根，怎么办”孩子们稍
作思考后 回答：“不够分一份，可以把2看作余数。”“那除法竖式该怎么写呢”
“十位上6除以3商2，关键是 个位上2除以3不够商1，该怎么办”这里我让
孩子们自己思考。孩子们说：“在个位上写0。”我立刻 追问：“为什么要写0呢
不写行吗”小组讨论交流。有的孩子说：“你不写0，那商就变成2了”。有的 孩
子说：“我们一验算就发现，如果你不写0，那就不对了”。最后一个孩子说：“既
然你在商 的十位上写了2，就说明这个算式的商是两位数，如果你不写0，那不
变成一位数了吗”把小棒操作演示 和除法竖式的写法紧密结合起来，有利于学生

明白算理，掌握计算方法，起到了事半功倍 的效果。
三、提高笔算除法正确率的有效措施。
1、掌握除法竖式的书写格式。
为了便于学生掌握除法竖式的书写格式，我把运算程序概 括为四部曲八个
字：一商、二乘、三减。四落。一商：是看着被除数想，几和除数相乘最接近要
分的数，就在要分的数上商几；二乘：是将商的那个数与除数相乘将积写在要分
的数的下面；三减：是用 要分的数减乘积。四落：把后面的数依次往下落。有的
孩子说可以用“搬”或 “移”，我说老师想用“ 落”，因为搬动或移动后可以到
处放，而落正好落在下面，你们觉得那个字好呢孩子们想了想说：还是用 “落”
好。接下来就是再商、再乘、再减……
2、指导学生建立错题集。
针对学生 的错题情况，可以让每个学生建立错题集，把做错了的题目摘录
下来，一条条编上序号，分析错误原因， 再进行订正。还要让学生经常看自己
的错题集，一方面不断反思，以便今后不再犯同样的错误，另一方面 看自己错
题的数量达到的程度，与同伴的错题集进行比较，并吸取经验，促使自己端正
作业态度 ，逐步养成看清题目、认真书写、验算、检查等良好的学习习惯。
3、学生自己检查作业、感受成功的喜悦。
在训练过程中节奏不能太快，练习量要少而精，使 学生能有时间去思考，
去检查，感受到成功的喜悦。批改时先看该生作业是否全部正确，如全部正确，
则立即作出评定。如发现有错，则暂不批改，并反还给学生自己检查，找出错误
所在，订正后再 交教师批改。这不仅能促使学生通过自己检查找出错误所在，并
引以为戒，而且能培养学生认真负责的学 习精神。
4、多渠道激发学生的计算兴趣。
兴趣是最好的老师，教师可以设计一些学生感兴趣的活动。例如：3 分钟
口算过关、计算小能 手、计算冠军、计算比赛等。还要设定一个合格线，合格者
奖励一个银币，优秀者奖励一个金币，5 个 银币兑换一个金币，一个月结算一次，
看谁获得的金币多，教师给予相应的奖励，奖励前十名。这样，学 生在收获金银
币的同时，良好的计算习惯正在养成，计算的正确率也悄悄提高。

总之，提高学生笔算除法的能力，不是一朝一夕能够做到的，这是一项长期、细致的工作。在教学中，要认真钻研、不断总结和完善，面对学生的笔算错
误，应先分析错因， 然后对症下药。只有这样，才能逐步提高学生的笔算能力。
【参考文献】
1、朱雪峰《计算失误的成因及纠正策略》教育科研论坛 2008（01）
2、徐志刚《提高学生计算能力三要素》中小学数学
3、王文欣《小学生计算错误原因及矫治对策的研究》中小学数学