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《笔算除法·灵活试商》教学设计

一、教学目标
（一）知识与技能：让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试
商方法。
（二）过程与方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，
提高试商能力。
（ 三）情感态度和价值观：在计算过程中，培养学生根据实际情况，
选用适当策略解题的习惯，培养学生的 数感。
二、教学重难点
教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。
教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。
三、教学准备
课件、实物投影、题卡。
四、教学过程
（一）课前三分钟
故事：米老鼠和唐老鸭的争论
米老鼠和唐老鸭在森林里伐木，他俩干完活正准备吃饭 ，迎面
走来一个猎人，对他们打招呼说：“你们好啊！我在森林里迷了路，
离村庄又远，饿得心 慌，请分我一些吃的吧！”“行啊，行啊，你
坐下吧！唐老鸭有5张饼，我有7张饼，咱们在一起凑合着 吃吧。”
米老鼠热情地说。于是，他们三个平均分吃了12张饼。吃过饭，
猎人摸出12个戈比 ，说道：“请别见怪，我身上只有这些钱了，
你们商量着分吧！”猎人走后，他们开始争论起来。唐老鸭 说：“我
看这钱应该平分！”米老鼠不同意，他反驳说：“12张饼的钱是

12 个戈比，正好1张饼1个戈比，你应得5个，我应得7个！”
他俩的算法，谁的对呢？这笔帐究竟怎么算 呢？
（二）前置作业（课前完成1、2、3）
1、（ ）里最大能填几？
30×（ ）＜95 61×（ ）＜540 48×（ ）＜380
2、笔算。
130÷26= 170÷34= 243÷48=
270÷29= 603÷67= 312÷39=
3、观察2题中被除数和除数的特点，总结规律。
（1）折半商5
①130÷26= 170÷34= 243÷48=
观察上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（ ），
这类题的商一定是（ ）。
②计算237÷48= 196÷39=
观察被除数的前两位与除数的一半（ ），这类题的商应是
（ ）。
规律：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5
或4，记作折半商5。
（2）同头商9或8
270÷29= 603÷67= 312÷39=
观察①被除数的前两位比除数（ ），但很（ ）。
②被除数和除数的第一位数字（ ），这类题目的商应为
（ ）。
规律：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第

一位数字与 除数的第一位数字相同时，不商9就商8。
4、应用规律和以前所学，说说下面的题商可能是几，然后再计算。
240÷26= 368÷72=
324÷81 = 669÷19=
5、两位数除法试商歌送给好学的你：
一二舍，八九入，当作整十来试商；
“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；
同头无除商九、八，除数折半商四、五；
除完不忘做比较，余数必小要记牢。
（三）交流前置作业
1、向学生介绍“同头无除商八、九”和“除数折半商是五”< br>的试商技巧，让学生通过亲自尝试应用，产生对探究试商方法和灵
活试商的兴趣。就能增强试商的 准确性，提高试商的速度。
2、试商是两位数除法计算的难点，试商的能力如何，直接影响除法计算的速度和正确率。因此在学生掌握一般试商方法的基础
上，介绍一些特殊试商方法，便于 学生针对不同情况灵活选择运用，
这样的课更能让一些“吃不饱”的学生有兴趣，同时也能帮助学生提高做除法题的能力。
（四）练（前置作业第四题）
（五）学习两位数除法试商歌
师：到现在为止，我们学了好多试商方法了，为了帮助大家记忆，
我编了一首试商歌：
师：利用口诀，我们就能记得很快。一般情况是这样的，但也有特
殊情况，如把312÷39= 8改成310÷39=7……37，这个算式的特

点也符合同头无除商九、八，可是商却 是7。所以虽然是计算题，
但也需要动脑思考的。还需要根据数字的特点，灵活的选用试商方
法 。
【设计意图】介绍试商歌，复习、梳理，沟通本单元的知识间的联
系；同时由于朗朗上口更 便于学生记忆；形式新颖，激发学生兴趣。
（六）全课小结
今天你有什么收获？你认为自己的表现如何？
师：计算除数是两位数除法时，“四舍五 入”法、口算法、同头试
商法和折半商五法可视其情况挑选应用，可以互相弥补，相得益彰，
提 高你计算的正确率和速度。
反思：三位数除以两位数的除法,是教学的一个难点。涉及到试商,
学生掌握起来比较困难，所以学生的作业错误率较高，计算速度也
慢。经过一段时间的教学我发现让学 生掌握试商、调商的办法是一
方面，最重要的还有让孩子明白：我们一般采用的是把除数看成整
十数的办法，这样有时正好，有时却需要一次、两次的调整，这就
需要我们有克服困难的意志。教学后更 方便地使学生灵活掌握，通
过查找料，整理了一些试商方法，如下：
（1) 同舍同入法 把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例
如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作1 20（同入）；
如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。
（2）三段法 把 除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下
段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。下段，上 段按四舍五入法
试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，
看作几十五去 试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要

求较高，一般，仅当除数是十几、二 十几、三十几时，中段才用
15、25、35去试除。
（3）口算法。有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：
75÷ 15，商是5；100÷ 25，商是4。
（4）同头无除试商法。当被除数与除数的首位相同（即“ 同头”），
但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，
112÷13，初 商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无
除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差 1、2试商9，
差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。
例如， 112÷14，14和11差3，试商8。
（5）折半法。当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或
4去试商。例如，247÷ 46，被除数的前两位24比除数46的一半
稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数
46的一半稍小，用4作初商。
（6)类推法。在除法的 计算过程中，有时可以根据已经求出的某一
位上的商来判断另一位上的商。