平面几何立体几何计算公式大集合

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2020年12月06日 05:48
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2020年12月6日发(作者:蒲辅周)


















多面体的体积和表面积
图形














尺寸符号

































线



























































a,b,c-半轴
















常用图形求面积公式
图形 尺寸符号 面积(F) 表面积(S)




























































a·b-主轴 F= (π4) a·b


























L d10
P 0.40


线



5d10 6d10 7d10
1.91 2.25 2.55
2d10 3d10 4d10
0.79 1.18 1.56











土方开挖体积:V=(长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系 数×高度)×(宽
+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×高度+13×放坡系数²×高度³






几何图形及计算公式大全
平面图形
名称
正方形
长方形
符号
a—边长
a和b-边长
周长C和面积S
C=4a
S=a2
C=2(a+b)


S=ab
a,b,c-三
边长
h-a边上的

三角形
s-周长的
一半
A,B,C-内

其中s=
(a+b+c)2
d,D-对角
四边形
线长
α-对角线
夹角
a,b-边长
平行四h-a边的高
边形
α-两边夹

a-边长
α-夹角
菱形
D-长对角
线长
d-短对角
线长
a和b-上、
下底长
梯形 h-高
m-中位线


r-半径
d-直径
S=ah2
=ab2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]12
=a2sinBsinC(2sinA)
S=dD2·sinα
S=ah
=absinα
S=Dd2
=a2sinα
S=(a+b)h2
=mh
C=πd=2πr
S=πr2
=πd24


r—扇形半
扇形

a—圆心角
度数
l-弧长
b-弦长
弓形
h-矢高
r-半径
α-圆心角
的度数
R-外圆半

r-内圆半
圆环

D-外圆直

d-内圆直

椭圆
D-长轴
d-短轴
立方图形
名称 符号
正方体 a-边长
a-长
长方体 b-宽
c-高
棱柱
S-底面积
h-高
棱锥
S-底面积
h-高
C=2r+2πr×(a360)
S=πr2×(a360)
S=r22·(πα180-sinα)
=r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12
=παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
=r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)4
S=πDd4
面积S和体积V
S=6a2
V=a3
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
V=Sh
V=Sh3


S1和S2-
棱台
上、下底面积
h-高
S1-上底面

S2-下底面

拟柱体
V=h[S1+S2+(S1S1)12]3
V=h(S1+S2+4S0)6


圆柱




空心圆


直圆锥

圆台


S0-中截面
h-高
r-底半径
h-高
C—底面周
S 底—底面
S侧—侧面
S表—表面
R-外圆半
r-内圆半
h-高
r-底半径
h-高
r-上底半
R-下底半
h-高
r-半径
C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
V=πh(R2-r2)
V=πr2h3
V=πh(R2+Rr+r2)3
V=43πr3=πd26


d-直径
h-球缺高
球缺
r-球半径
a-球缺底
半径
r1和r2-球
球台
台上、下底半径
h-高
R-环体半

D-环体直
圆环体

r-环体截
面半径
d-环体截
面直径
D-桶腹直

桶状体 d-桶底直

h-桶高
V=πh(3a2+h2)6
=πh2(3r-h)3
a2=h(2r-h)
V=πh[3(r12+r22)+h2]6
V=2π2Rr2
=π2Dd24
V=πh(2D2+d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d24)15
(母线是抛物线形)

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