齿轮几何参数计算公式

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2020年12月06日 06:03
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2020年12月6日发(作者:方声洞)


齿轮参数计算公式
速比
u
z
2
z
1
扭矩

T

Nm
9549

P

kw

n

r
min

参考中心距
a
d

m
n

z
1
z
2

2cos




分度圆模数(端面)
m
t
m
n
cos

分度圆压力角(端面)

tan

t
tan

n
co s


rs
b
r



t
arcco

wt
arccos

r
b
r< br>w

节圆压力角(端面)
节圆压力角(法面)
tan

wt
tan

wn
cos

w
< br>
at
arccos

r
b
r
a

齿顶压力角(端面)
有效终止圆压力角(端面)

Fat
arccos

r
b
r
Fa


(其他各圆压力角及端面法面间的转换可参考上面两个公式,注意直径和螺旋角对应)
基圆螺旋角
节圆螺旋角
tan

b
tan< br>
cos

t

tan

b
ta n

w
cos

wt
(基圆是计算的基础,其他同理)
tan

b
tan

a
cos

Fat


有效终止圆螺旋角
分度圆直径
基圆直径
dzm
t
zm
n
cos

d
b
dcos

t

工作节圆直径
d
w1

2a
w
z
2
z
1
1

d
w2

2a
w
z
1
z
2
1

齿顶圆直径
齿根圆直径
d
a
d2h
a
齿顶高
齿根高
h
a
m
n
(h< br>a
*
x
n
)

h
f
m
n
(h
f
*
x
n
)

d
f
d2h
f


有效终止圆直径
d
Fa
d
a
2h
k

h
k
d
Nf1

齿顶倒角)
啮合起始点直径

z

2a
w
sin

wt
< br>2

z
2

d
2
Fa2
d
2
b2


d
b
2
1

< br>2
2


d
Nf2


2a
w
sin

wt
d
2
Fa1
d
2
b1

2
d
b2

有效起始圆直径 (标准21771 P58)
有效齿宽
工作齿宽
b
F
b2b
k

b
k
端面倒角)
b
w
min

b
F1
,b
F2


p
n
m
n
pi()
分度圆齿距(法面)
分度圆齿距(端面)
基圆齿距(法面)
基圆齿距(端面)
p
t
m
t
pi()p
n
cos


p
bn
p
n
cos

n

p< br>bt
p
bn
cos

b
pi()
2

p
bt
p
t
cos

t

分度圆齿厚(法面)
s
n
m
n
(2xtan

n
)

分度圆齿厚(端面)
s
t
s< br>n
cos

任意圆(直径为
d
y
)齿厚(端面)
任意圆(直径为
d
y
)齿厚(法面)
s
ty
s
t
d
y
dd
y
(inv

tyinv

t
)

s
yn
s
yt
cos

y


节圆线速度
v
w
r
w


v< br>a
r
Fa


d
w
n2pi()
2*60*1000
d
Fa
n2pi()
2*60*1000
齿顶圆 线速度 (用有效终止圆直径)
啮合终止圆滑动速度
v
ga11



1
g
a1

1



u

1



1g
f1

1



u

gf2
(标准21771 P43)
啮合起始圆滑动速度
v
gf1ga2


齿顶滑动比
K
ga
2g
f

2g
a

1

1



1

齿根滑动比
K
gf


1


d
w1
u

d
w1

u

齿顶滑动系数

a1
1

Nf2
u

Fa1


a2
1

Nf1

Fa2

齿根滑动系数

f1
1
d
f2

Fa2
u

Nf1
d
a1
2


f2
1

Fa1

Nf


2
顶隙
c
1
a
w

2


c
2
a
w

d
f1
2

d
a2
2
工作齿高
h
w

d
a1
 d
a2
2
*
a
w

*
齿根圆角
m
n
r

r
齿根圆角半径系数)

pi
2*xtan


ms

成品变为系数
n

n
(根据齿厚算偏差)
2

pi
2*xtan


me


n

n

2

端面重合度




z
1

tan

Fat1
tan

wt

z
2

tan
< br>Fat2
tan

wt




2 pi


轴向重合度
总重合度


b
w
sin



m
n
pi
< br>








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