重庆历年高考分数线-数据分析报告怎么写

创作编号：BG7531497SX
创作者：
别如克
*



初中数学重要的概念、公式和定理
第一章 有理数
正数：大于0的数叫正数
负数：小于0的数叫负数
有理数：整数和分数统称有理数
数轴：规定了方向、原点、单位长度的一条直线。
-3 -2 -1 -0 -1 -2 -3
a与a
相反数：只有符号不同的两个数叫相反数。（例）
绝对值：数轴上一 个数到原点的距离叫绝对值。（
正数0负数
，两个负数，绝对
值大的反而小）
性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是他的相反
数
有理数 的加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；2、
绝对值不相等的异号两数 相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对数
减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0； 3、一个数同0相加，仍得这个
数：
加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。
abba

加法结 合律：三个数相加，先把前两数相加或先把后两个数相加，和不变。
（ab）ca(bc)< br>
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。
aba(b)

乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0。
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
abba

乘法结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
(ab)ca(bc)

乘法分配率：一个数同两个数的和相乘，等于把这两个数分别同这个数相乘，再把积
相加。a(bc)abac

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的 倒数。
1
aba•(b0)
b

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的
数，都得0。
乘方：求
n
个相同因数的积的运算叫乘方。乘方的结果最做幂。(
a
叫做幂,其中
a
叫
底数，
n
叫指数)
负数的奇次幂是负数 ，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任
何非0次幂都是0。
科学计数法： 把一个数写成
a10
的形式叫科学计数法。1≤
n
n
a
＜ 10,
n
为整数

一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字 止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效
数字6,0.
有理数的混合运算：先算乘除、后算加减、有括号的先算括号、有乘方的先算乘方。
第二章 整式的加减
单项式：数或字母的积叫单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数。（

不能看作字母）
单项式的次数：单项式中所有字母指数的和。
多项式：几个单项式的和叫多项式。其中每个单项式叫多项式的项，来含字母的项叫
常数项。
多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫多项的次数。
单项式和多项式统称整式。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。（常数项都是同
类项）
合并同类项：字母部分不变，系数相加。（把几个同类项合并成一项叫合并同类项。）
去括号 ：括号前面是正号，去括号后括号内各项的符不变；括号前面是负号，去括号
后括号内各项要变号。
第三章 一元一次方程
方程：含有未知数的等式叫方程。
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的方程叫一元一次
方程。
方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值。
等式的性质：1、等式两边加上（减去）同一 个数（或式子），结果仍相等。若
ab
，
则
acbc
2、等式两边乘同一个数，或除以同一个来为0的数，结果仍相等。若
ab
,则
ab
(c0)
acbc
；若
ab
,则
cc

解方程的一般步骤或方法：
去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1；6、检验（分式方程）
第四章 图形认识初步
几何图形：从实物中抽象出的各种图形统称几何图形。
立体图形：几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形。
平面图形：几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫立体图形。
两点确定一条直线。两点之间，线段最短。
同一平面内两直线的位置关系：相交、平行。
角：由两条有公共端点的射线组成的图形叫角。（或由一条射线绕端点旋转得到的图
形。）
角的平分线：从角的顶点出发，把一个角分成两个相等的角的射线。
余角：两角的和为90°，则称这两个角互为余角。同角或等角的余角相等。
补角：两角的和为180°，则称这两个角互为补角。同角或等角的补角相等。
第五章 相交线与平行线
邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线的两个角。对顶角相等。

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点到直线垂线段最短。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
同位角、内错角、同旁内角
平行线的判定：1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同
旁内角互 补，两直线平行：
平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、 两
直线平行，同旁内角互补：
命题：判断一件事情的语句。分真命题和假命题。
定理：经过推理证实是正确的命题叫定理。
平移变换（也叫平移）：1、平移不改变图形的形状和大小；2、对应点的连线平行且
相等：
第六章 平面直角坐标系
有序数对：把有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对。点的坐标是一个有序数对。
平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴。
坐标的平移：
坐标（
k
＞0）
k

k

×（
1
）
横坐标（
x
）
向右移动
k
个单位 向左移动
k
个单位
关于纵轴（
y
轴）对
称
纵坐标（
y
）
向上移动
k
个单位 向下移动
k
个单位
关于横轴（
x
轴）对称
坐标（
x,y
）
向右移 动
k
个单位，向左移动
k
个单位；
关于原点（0，0）中
再 向上移动
k
个单位 再向下移动
k
个单位
心对称
第七章 三角形
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接而成的图形。
分类:按边 按角:
三角形


不等边三角形

锐角三角形
：
三个角都是锐角


三角形


直角三角形
：
有一个角是直角

等腰三角形
底边和腰不相等的三角形
等腰三角形


钝 角三角形
：
有一个角是钝角

三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边（ 三角形两边之差小于第三边）
三角形的高、中线、角平分线
三角形具有稳定性:
三角形的内角和等于180°
三角形外角：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
多边形：由一些线段首尾顺次相接而成的图形。
对角线：多边形不相邻顶点的连线段。
正多边形：各角都相等，各边都相等的多边形
多边形的内角和
(n2)180

多边形的内角和等于360°
第八章 二元一次方程组
二元一次方程:含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1的方程。
二元一次方程组：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一
次方程组.
使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。
两个二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
解二元一次方程组的方法：1、代入消元法； 2、加减消元法：

第九章 不等式与不等式组
不等式：用不等号表示大小关系的式子叫不等式。
不等式解集：使不等式成立的未知数的取值范围叫不等式的解的集合。简称解集。
一元一次不等式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的不等式叫一元一次不
等式。 < br>不等式的性质：1、
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果
a
＞
b
,那么
a
±
c
＞
b
±< br>c
.
2、
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a
＞
b
,
c
＞0,那么
ac
＞
bc
.
（或
ab

）

cc
3、
不等式两边乘（或除以）同一 个负数，不等号的方向改变。
a
＞
b
,
c
＜0,那么
ac
＜
bc
. （或
ab

）
cc
一个一元一次不等式组：具有相同未知数的两个一元 一次不等式合在一起，就组成一
个一元一次不等式组.
解不等式组的解集：几个不等式的解的 公共部分，叫做不等式组的解集。解不等式组
就是求它的解集。
取两个不等式的公共解集：1 、同大取大；2、同小取小；3、大于小的小于大的取之
间；4、大于大的小于小的无解：
第十章 数据的收集、整理与描述
收集数据：

整理数据：
描述数据：列表法；条形图；扇形图：
全面调查：对考察全体对象的调查。
抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查。
总体：要考察的全体对象。




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个体：组成总体的每一个考察对象。
样本：被抽取的个体组成一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到的抽样方法：
第十一章 全等三角形
全等形：能够完全重合的两个图形。（形状相同、大小相等）
全等三角形：能够完全重合的两个三角形。性质：对应边相等；对应角相等：
三角形的判定：（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）、Rt△(HL)
角的平分线：性质：1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
2、到角两边距离相等的点在角的角的平分线上。
第十二章 轴对称
轴对称图形 ：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能互相重合。这条直线就是它

的对称轴。 < br>把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那第说这两个图
形关于这条直线对 称。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。 线段垂直平分线上的点到这
条线段两端距离相等。（到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 。）
轴对称图形的对称轴垂直平分对应点的连线。
等腰三角形：两边相等的三角形。性质： 1、两底角相等（等边对等角、等角对等边）；
2、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（ 三线合一）：
等边三角形（正三角形）：三边都相等的三角形。性质：三个内角都相等《并且每一个内角都等于60°。
判定：1、三个角都相等的三角形是等边三角形：
2、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形：
直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半。
第十三章 实数
算术平方根： 如果一个正数
x
的平方等于
a
（
xa
），那么这个正数< br>x
叫做
a
的算
术平方根。记为：
a
，读作“根号a
”，
a
叫做被开方数。0的算术平方根是
0。
平方根（二 次方根）：一个数的平方等于
a
，那么这个数叫做
a
的平方根或二次方根。
开平方：求一个数
a
的平方根的运算叫做开平方。1、正数的两个平方根，它们互为< br>相反数；2、0的平方3、根是0；负数没有平方根：
立方根（三次方根）：如果一个数的立方 等于
a
，那么这个数叫做
a
的立方根
开立方：求一个数的立方根的 运算叫做开立方。用
a
表示，读作“三次根号
a
”（其
中3叫根指数 ）
1、正数的立方根是正数；2、0的立方根是0；3、负数的立方根是0：
3
2
实数

分类)

有理数


可以写成有限小数或
无限循环小数的数
实数

正实数
< br>负理数

正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
无理数 无限不循环小数
（按小数分数）(按大小
第十四章 一次函数
变量：数值会发生变化的量。
常量：数值始终不变的量。
函数：如果在一个变化过 程中有两个变量
x
和
y
，对于
x
的每一个确定的值，
y
都有
一个唯一的值与它对应，我们就说
x
是自变量，
y
是
x
的函数。
表示函数的方法：列表法；解析法；图象法：
一次函数：一 般形式
ykxb(k0)
（正比列函数：
ykx(k0)b0
经 过原点）
图象：一条直线。画函数图象的步骤：列表、描点、连线。
性质：
k0 时
，y
随x增大而增大
；k
0时
，y
随x的增大而减小< br>：

第十五 章整式的乘法与因式分解
aca•c
•
m nmn
(ab)
n
a
n
b
n

bdb•d
a
m
•a
n
a
mn

(a)a
a
m
a
n
a
mn
a
n
a
n
1
n
()
n
a
n
(a0)
a
0
1(a0)

b
（m、n
为整数
）

a

b
单项式×单项式：把它们的系数×系数、相同字母×相同字母
单项式×多项式：用单项式去乘以多项式的每一项

多项式×多项式：用一个多项式每一项乘以另一个多项式的每一项
22
(ab)(ab)ab
平方差公式：
222222
( ab)a2abb(ab)a2abb
完全平方公式：（
(ab)
2
a
2
2abb
2
）
去括号：括号前面是正号，去括号后各项都不变号；括号前面是负号，去括号后各项
都要变号：
因式分解（分解因式）：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。方法：提公因式
法和公式法 。
第十六 章分式
分式：分母中含有字母的式子
分式的基本性质：1、分式的 分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式
的值不变。2、①同分母：分母不变，分子相加减 ；②异分母：先通分，变为同
分母，再按同分母分式相加减进行运算。
约分：根据分式的性质，约去分式的分子和分母的公因式。
最简分式：分子分母没有公因式、分子分母中的系数都是整数、分子分母中没有分式。
通分：把不同分母分式的分母化相同。（最简公分母）
分式方程：分母中含有未知数的方程。
第十七章 反比列函数
y
反比列函数：一般形式：
图象：双曲线
k
(k0)
x

性质：1、
k
＞0时，
图象在第一
、
三象限
，y
随x的增大而减小
；

2 、
k
＜0时，
图象在第二
、
四象限
，y
随x的增大 而减大
；

第十八章 勾股定理
222
Rt中两直角边分别为 a,b
，
斜边为c
，
那么abc
勾股定理：
222
a,b,c满足abc
勾股定理的逆定理：若三角形中，三边长，那么，这个三角
形是直角三角形
第十九章平行四边形
平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质1、平行四边形的对角相等平行四边形性质定理
2 、平行四边形的对边相等
3、 平行四边形的对角线互相平分
推论 夹在两条平行线间的平行线段相等判定定理
判定：1、（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形
5、一组对边平行相等的四边形是平行四边形
三角形的中位线平行且等于第三边的一半。
矩形：有一个角是直角的平行四边形。
性质：1、矩形的四个角都是直角叫矩形
2、 矩形的对角线相等
判定：1、（定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）
2、有三个角是直角的四边形是矩形
3、对角线相等的平行四边形是矩形

菱形：有一组邻边相等的平行四边形是叫菱形




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性质：1、菱形的四条边都相等
2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
即
：s
菱形面积=对角线乘积的一半，
判定1、四边都相等的四边形是菱形
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形：有一个角是直角有一组邻边相等的平行四边形是正方形
性质1、正方形的四个角都是直角，四条边都相等
2、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
梯形：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
等腰梯形：两腰相等的梯形。
直角梯形：有一个角是直角的梯形。
性质1、等腰梯形在同一底上的两个角相等
2、两条对角线相等
判定1、两腰相等的梯形是等腰梯形
2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
3、对角线相等的梯形是等腰梯形
1
ab
2

第二十章数据的代表
加权平均数:x
x
1
w
1
x
2
w2

x
n
w
n
（权：数据的重要程度；
w
1
w
2


w
n
n
为这组数据的个数
；
这组数据x
1
,x
2
,

,x
n
；
每 个数据的权
w
1
,w
2
,

,w
n

中位数：一组数据按顺序排列，处于中间位置的数。
众数：一组数据中出现次数最多的数据。
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。 方差
：s
2

1



(x< br>1
x)(x
2
x)

(x
n
x )

n

（方差越大，数据波动越大；方差
越小，数据波动越小： ）

1

s(xx)(xx)

(x x)
12n

n


标
（
准差：x
为这组数据的平均数
；
这组数据
x
1
,x
2
,

,x
n
a(a0)
的式子。“
）
第二十一章二次根式
二次根式：形如”称为二次根号。
(a)
2
a(a0)
a
2
a(a0)a
2
a(a0)

代数式：用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子。（基本运算符号有：
加、减、乘 、除、乘方和开方）

a•bab(a0,b0)
aa
(a 0,b0)
b
b

最简二次根式：必须满足1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含开得尽的因数或
因式：
二次根式的加减：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进
行合并。
第二十二章一元二次方程
一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是二次的方程。
一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
2
axbxc0(a、b、c为常数a0)
一元二次方程的一般形式：
解一元二次方程的方法：1、配方法；2、公式法；3、因式分解法：
第二十三章旋转
旋转：把一个图形绕着平面某一个点转动一个角度。（旋转中心、旋转心方向、旋转
角） 旋转图形：1、对应点到旋转中心的距离相等；2、对应点与旋转中心所连的夹角等于
旋转角；3、 旋转前、后图形全等：
中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能与另一个图形重 合，那
么这两个图形叫中心对称图形。也说这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫对称
中心 .这时对应点也叫对称点。
第二十四章圆
圆：在一个平面内，线段绕它的一个端点旋转一周 ，另一个端点形成的图形叫做圆。
（圆心、半径）
弦：圆上任意两点的线段。经过圆心的弦叫做直径。
弧：圆上任意两点间的部分。（半圆、等圆、等弧）
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分缠绵民对的两条弧。
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分缠绵民对的两条弧。
同圆或等圆中，弦、弧、圆心角、圆周角中，任意一个量相等，则另外三个量也相等。
圆内接四边形对角互动补。
如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
点和圆的位置关系：（P表示点、d表示这个点到圆心的距离、r表示半径“ ”读
作等价于 ）
点P在圆外

d＞r；
点P在圆外

d=r；
点P在圆外

d＜r；
不在同一直线上的三点确定一个圆。
反证法：由矛盾断定所假设不正确，从而得到原命题成立。
直线和圆的位置关系：（l表示直线、d表示这条直线到圆心的距离、r表示半径）
直线l和圆相交

d＜r；
直线l和圆相切

d=r；
直线l和圆相离

d＞r
圆的切线：经过半径外端、垂直于半径的直线。（圆的切线垂直于经过切点的半径）
切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长。
从圆外一点可以作圆的两条切线，它们的切 线长相等，这点和圆心的连线平分两条
切线的夹角。
多边形内切圆：与多边形各边都相切的圆。内切圆的圆心叫多边形的内心。
圆与圆的位置关系：（d表示两圆心之间的距离、R表示大圆半径、r表示小圆半径、
R＞r）
外离

d＞R+r

外切

d=R+r
相交

R-r＜d＜R+r
内切

d=R-r
内含

d＞R-r
多边形的中心：正多边形外接圆的圆心。
多边形的半径：正多边形外接圆的半径。
多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角。
多边形的边心距：中心到正多边形一边的距离。
l
n

R
弧长：
180

（
l
表示弧长、
n
表示圆心角、 R表示圆的半径）
S
n

R
2
1
扇形面积：扇形

360


2
lR

圆锥侧面积：
S
圆锥侧


lR

第二十五章概率初步

事件

确定性事件

必然事 件
（P
1
）
不可能事件
（P
0
）
不确 定事件0P1

P
m
n
（列表法，树状图）
第二十六章二次函数
二次函数：用二次式表示的函数。一般形式（解析式）：
ya x
2
bxc(a,b,c是常数,a0)

图象：抛物线
2
b
2
yaxbxc化成ya(x)
2

4ac b
性质：
2a4a

a0开口向上
，a
0开口向下，
a越大抛物线开口越大,a越小抛物线开口越小

顶点坐标
（

b4acb
2
b4acb
2
2a
,
4a），
对称轴x
2a
，
最值
4a
。

第二十七章相似
相似图形：形状相同的图形。相似多边形：形状相同的多边形。
相似多边形：对应边的比相等，对应角相等。对应边的比叫相似比。
相似三角形的判定：（SSS）、（SAS）、（AA）。




创作编号：BG7531497SX
创作者：
别如克
*



相似三角形：相似比=边长比=周长比=对应边上的高（或中线、角平分线）的比 （面
积比=相似比的平方）
位似：两个多边形不且相似，而且对应点的连线相交于一点，对应 边互相平行，这个

点叫做位似中心。
第二十八章锐角三角函数
si nA
A的对边aA的邻边bA的对边a
cosAtanA
斜边c

斜边c

A的邻边b

45° 60°
特殊的三角函数值：

锐角a


30°
三角函数

1
sinA


2
3
cosA



2
3
tanA


3
1

2
2
2
2

3

1
2
2

3

第二十九章投影与视图
投影：光线照射物体，在某个平面上得到的影子。
中心投影：由同一点发出的光线形成的投影。
正投影：投影线垂直于投影面产生的投影。
视图：从某一角度观察一个物体，所看到的图象。（三视图：主视图、俯视图、左视
图）
画三视图：主视图与俯视图长对正、主视图与左视图高平齐、左视图与俯视图宽相等。





创作编号：BG7531497SX
创作者：
别如克
*