几何形体周长 面积 体积计算公式
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一、
几何形体周长
面积
体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4
C=4a
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长
S=a.a= a
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2 d=2r
半径=直径÷2
r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径 s=∏rr
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度.
长方体的体积＝长×宽×高
公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π
L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π S＝πrr
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘
高
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头
的圆的面积.
S=ch+2s=ch+2πrr
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高. V=Sh
圆锥的体积＝13底面×积高. V=13Sh
二、
单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝
10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米 1平
方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1
立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克=
1公斤 = 2市斤
（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角1角=10分1元=100分
（8）1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012
月 小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366
天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
三、特殊问题
植树问题
1
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那
么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速
度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小
（拉大）速度
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)
工程问题
（1）一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
冷场の渣T40 2014-11-10