俾斯麦名言-涓涓

代数
首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等
量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中
的数量关系的不同，大体上初等 代数形成了整式、分式和根式这三大类代
数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则 运算，服
从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六
种运算叫做代 数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。
将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数 的范围，使数包括正
负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的
扩 充。 有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有
些方程在有理数范围内仍然没有解 。于是，数的概念在一次扩充到了实数，
进而又进一步扩充到了复数。
那么到了复数范 围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行
扩展呢？这就是代数里的一个著名的定理—代数基本 定理。这个定理简单
地说就是n次方程有n个根。。
把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：
三种数——有理数、无理数、复数
三种式——整式、分式、根式
初等代数的规则
，初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解。代数运算的特
点是只进行有限次的运 算。全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初
等代数需要理解并掌握的要点。
这十条规则是：
五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合
律、分配律；
两条等式基本性质：等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边
同时乘以一个非零的数，等式不变；
三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底
数不变指数想乘；积的乘方 等于乘方的积。
两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方程组；另一方面是
研究未 知数次数更高的高次方程。
①一元二次方程(a≠0）的求根公式：

②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程

（a≠0）的根的判别式：
方程有两个不相等的实数根；
方程有两个相等的实数根；
方程没有实数根；
③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程 （a≠0）的
两个根，那么+=，=；
不等式的基本性质：
①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
1. 函数
一 次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与
直线y=kx 平行的一条直线；
一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增 大；当
k<0， y随x的增大而减小；
正比例函数的图象：函数
正比例函数的性 质：设
的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。
，则：
①当k>0时，y随x的增大而增大；
②当k<0时，y随x的增大而减小；
反比例函数的图象：函数（k≠0）是双曲线；
反比例函数性质：设（k≠0），如果k> 0，则当x>0时或x<0时，y分别
随x的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分 别随x的增大而增大；
二次函数的图象：函数的图象是对称轴平行于y 轴的抛物
线；
①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；
②对称轴：直线；

③顶点坐标（；
④增减性：当a>0时，如 果，则y随x的增大而减小，如果，
则y随x的增大而增大；当a<0时，如果，则y随x的增大而增大 ，如
果，则y随x的增大而减小；
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)2a -b-√(b2-4ac)2a

根与系数的关系 X1+X2=-ba X1*X2=ca 注：韦达定理

判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB- sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A2)=√((1-cosA)2) sin(A2)=-√((1-cosA)2)

cos(A2)=√((1+cosA)2) cos(A2)=-√((1+cosA)2)
tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA)) tan(A2)=-√((1-cosA)((1+cosA))
ctg(A2)=√((1+cosA)((1-cosA)) ctg(A2)=-√((1+cosA)((1-cosA))

和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2 cosA+cosB=2cos((A+B)2)sin((A-B)2)
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB tanA- tanB=sin(A-B)cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)sinAsinB

某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)24
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3

正弦定理 asinA=bsinB=csinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=12c*h' 正棱台侧面积 S=12(c+c')h'
圆台侧面积 S=12(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=12*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=12*l*r

锥体体积公式 V=13*S*H 圆锥体体积公式 V=13*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h



1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一
半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平
分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么
交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形
关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即
a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那
么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角
线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称
中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对
应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成
比例，那么这条直线平行于三 角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边
与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构
成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对
的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角
三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线
段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正
n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)


基本方法
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几 个多项式
正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分
解、化简 根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法 < br>因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作
为数学 的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因
式分解的方法有许多 ，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘
法等外，还有如利用拆项添项、求 根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛 的解题方法。我们通常把未知数或变数称为
元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的 变元去代替原式的一个部分或
改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属 于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根
的性质，而且作为一种解题方法，在代数 式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几
何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦 达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等
简单应用外，还 可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些
有关二次曲线的问题等，都有 非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形 式，其中含有某些待定的系数，而
后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值 或找到这些待定系数
间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中 常用的
方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件 和结论的分析，构造辅助元素，它可以
是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命 题等，架起一座连接条件和
结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。 运用构造法解
题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个 假设出发，
经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证< br>法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证
法 证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为 了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要
的，例如：是、不是；存在、不存在； 平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等
于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至 少有一个、一个也没有；至少有n个、至多
有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯一、至少有两 个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成
为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与
已知的公理 、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以 及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计
算面积，而且用它来证明平面几何题有时 会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计
算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一 种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知 各
量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之
间 关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，
也很容易考虑到 。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问 题而得到解决。所
谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的 变换
主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，
化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下
的研究和运 动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。
10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容
量和知识 覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，< br>评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出
答案， 可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推 理外，还要有解选择
题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。
（1）直接推演 法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，
得出结论，选择正确答案， 这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过 验证，找出正确答案，亦可将供选择的
答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代 入法）。当遇到定量命题
时，常用此法。
（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形 ）代入题设条件或结论中去，从而获得
解答。这种方法叫特殊元素法。
（4）排除、筛选法： 对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，
把不正确的结论排除，余下的结论再 经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图 象的性质、特点来判断，作出正确的选择称
为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
（6 ）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正
确的结果，称为分 析法。