常用平面几何立体几何体积面积公式汇集

巡山小妖精
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2020年12月06日 06:41
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2020年12月6日发(作者:卫玠)





《三角形》

先在长(正)方形中画出对角线,此时长(正)

方形就变成两个三角形;长(正)方形中的长就

变成三角形的底,高就变成三角形的高。原本长


方形的面积算法是:长×宽;但是三角形面积只是

长方形面积的一半,所以我们必须再除以2。因此











《平行四边形》








1

三角形面积公式就是:底×高
÷2


三角形面积公式就是:底×高÷2


平行四边形面积公式就是:底×高


我们利用三角形面积来计算平行四边形:
相同地,先在平行四边形画出一条对角线;此时,原本的平行四边形就变
成两个三角形。 我们知道三角形面积公式:底×高÷2;但是平行四边形是两个三角形,所以
必须再乘以2;因此公 式变成:底×高÷2×2,我们简化成:底×高。


《梯形》






我们还是要利用前面学过的公式来导出梯形面积公式。
再画出一个一模一样的梯形,但请颠倒 过来,并将两个连起来;此时,是
不是变成一个平行四边形啊!








这时候平行四边形底的长度是原来梯形(上底+ 下底),高不变;平行四边
形的面积:底×高=(上底+下底)×高,但是梯形面积只是平形四边形面积 的
一半,所以还要再除以2;因此,梯形面积公式就是:(上底+下底)×高÷2


2
上底

下底
(上底+下底)×高÷2
下底 上底

上底 下底


PS:在平行四边形或梯形中,高的位置只要 是在两平行对边间就可以,也就是
平行四边形或梯形是无限多条高!另外,高不一定要在图形里面喔!只 要
将底延伸,并与任一个顶点连结成垂直线,就是高啦!










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