几何体周长面积体积公式大全
党员入党誓词-矛盾论论文
平面图形
名称
正方形
长方形
三角形
四边形
平行四边形
符号
a—边长
a和b-边长
周长C
C=4a 周长=边长×4
C=2(a+b) 周长=(长+宽)×2
面积S
S=a
2
面积=边长×边长
S=ab 面积=长×宽
S=12a*h
面积=底×高÷2
S=dD2·sinα
S=ah =absinα
面积=底×高
S=Dd2 =a2sinα
a,b,c-三边长
h-a边上的高 C=a+b+c
d,D-对角线长 α-对角线夹角
a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角
菱形 a-边长 α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长
梯形 h-高 a和b-上、下底长
m-中位线长
圆 r-半径 d-直径
S=(a+b)h2 =mh
面积=(上底+下底)×高÷2
C=πd=2πr
周长=直径×π=2×π×半径
S=πr2 =πd24
面积=半径×半径×π
S=πr2×(a360)
S=r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
扇形
弓形
r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a360)
l-弧长
b-弦长 h-矢高
r-半径 α-圆心角的度数
圆环
椭圆
R-外圆半径 r-内圆半径
D-外圆直径 d-内圆直径
D-长轴 d-短轴
S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)4
立方图形
S=πDd4
名称
正方体
长方体
符号
a-边长
a-长 b-宽 c-高
表面积S
S=6a2 表面积=棱长×棱长×6
S=2(ab+ac+bc)
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
体积V
V=a
3
体积=棱长×棱长×棱长
V=abc
体积=长×宽×高
V=Sh
棱柱
S-底面积
h-高
1 15
棱台 S1和S2-上、下底面积
h-高
V=h[S1+S2+(S1S1)12]3
棱锥
拟柱体
S-底面积h-高
S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中
截面积 h-高
V=Sh3体积=底面积×高÷3
V=h(S1+S2+4S0)6
圆柱
r-底半径
h-高
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+底面积×2
V=S底h
=πr2h
体积=底面积×高
体积=侧面积÷2×半径
2 15
常用面积计算公式
3 15
4 15
5 15
6 15
7 15
土方量计算的基本方法
土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。
1.平均高度法
土方量计算公式表(四方棱柱体法)
注:1.表中a为方格边长,b、c为计算图形相应的两个边长;
2.h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度;
3.
Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和,用绝对值代入;
8 15
4. V为挖方或填方的体积(m3)。
2.平均断面法
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时,可先测
绘出纵断面图,
再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度,绘出在纵断面图上各转折点处的横
断面,算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量,即:
V=(F1+ F2)
×L12 +(F2+ F3) ×L22+(F3+ F4) ×L32+…….
注:F1、F2……表示横断面面积;
L1、L2……表示断面之间距离。
9 15
常用体积计算公式
圆台体积
V=π*h*(R
2
+R*r+r
2
)3
V=π*h*(D
2
+d
2
+D*d) 12
圆柱体积
V=π*R
2
*h
V=π*D
2
*h4
球缺体积
h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径
V=πh(3a
2
+h
2
)6
V=πh
2
(3r-h)3
a
2
=h(2r-h)
10 15
长方形
周长=(长+宽)×2
面积=长×宽
正方形
周长=边长×4
面积=边长×边长
三角形
面积=底×高÷2
平行四边形
面积=底×高
梯形
面积=(上底+下底)×高÷2
圆
周长=π×d=π×r×2
面积=π×r×r
长方体
圆环
R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径
S=π(R2-r2)=π(D2-d2)4
椭圆
D-长轴
d-短轴
S=πDd4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体
a-边长
S=6a
2
V=a
3
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)长方体
×2
体积 =长×宽×高
a-长
b-宽
11 15
正方体
表面积=棱长×棱长×6
体积=棱长×棱长×棱长
圆柱
侧面积=底面圆的周长×高
表面积=上下底面面积+侧面积
体积=底面积×高
圆锥体积=底面积×高÷3
c-高
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱 S-底面积
h-高
V=Sh
棱锥 S-底面积
h-高 V=Sh3
棱台
长方体(正方体、圆柱体)的体S1和S2-上、下底面积
积=底面积×高
名称
符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
S=a2
长方形
a和b-边长
C=2(a+b)
S=ab
三角形
a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半 s=(a+b+c)2
A,B,C-内角
h-高
V=h[S1+S2+(S1S1)12]3
拟柱体
S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高
V=h(S1+S2+4S0)6
圆柱
r-底半径
h-高
C—底面周长
S
底
—底面积
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S = ah2 = ab2·sinC
=
[s(s-a)(s-b)(s-c)]2
=
a
2
sinBsinC(2sinA)
四边形
d,D-对角线长
α-对角线夹角
S=dD2·sinα
平行四边形
a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角
S=ah=absinα
菱形
a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长
S=Dd2=a2sinα
梯形
a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长
S
侧
—侧面积
S
表
—表面积
C=2πr
S
底
=πr2
S
侧
=Ch
S
表
=Ch+2S
底
V=S
底
h=πr
2
h
空心圆柱
R-外圆半径
r-内圆半径
h-高
V=πh(R2-r2)
直圆锥
r-底半径
h-高
V=πr2h3
圆台
r-上底半径
R-下底半径
h-高
V=πh(R
2
+Rr+r
2
)3
球
13
15
S=(a+b)h2=mh
圆
r-半径
d-直径
C=πd=2πr
S=πr2=πd24
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a360)
S=πr2×(a360)
弓形
l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数
S=r
2
2·(πα180-sinα)
r-半径
d-直径
V=43πr3=πd26
球缺
h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径
V=πh(3a
2+h
2
)6=πh
2
(3r-h)3
a
2
=h(2r-h)
球台
r1和r2-球台上、下底半径
h-高
V=πh[3(r1
2
+r2
2
)+h2]6
圆环体
R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径 V=2π2Rr2
=r
2
arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12
=π2Dd24
=παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
=r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
桶状体 D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高
14 15
V=πh(2D2+d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D
2
+Dd+3d
2
4)15
(母线是抛物线形)
15 15