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高一数学用公式法、几何意义法解含一次式的简单绝对值不等式苏教
版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
用公式法、几何意义法解含一次式的简单绝对值不等式

二. 教学目的：
1. 使学生了解学好高中数学的学习方法，更好地适应高中数学的学习。
2. 会用公式法、几何意义法解含一次式的简单绝对值不等式。

三. 教学重点：运用公式法、几何意义法解含一次式的简单绝对值不等式。

［教学内容］
1. 绝对值的几何意义：
x
表示点P到原点0的距离

2. 绝对值的意义：

a

|a|

0

a

(a0)
(a0)

(a0)
3. 一般地，
|x|a(a0)
的解是
axa


|x|a(a0)
的解是
xa
或
xa

4. 若A、B数轴上的两点，它们表示的数分别为
x
1
、
x
2
，则A、B之间的距离为
|AB||x
2
x
1
|< br>

【典型例题】
例：解不等式
（1）
|x2|4

解：（1）不等式可变为
x24
或
x24

即
x6
或
x2


原不等式的解为
x6
或
x2

（2）
|x1|2

解：不等式可化为
2x12

即
3x1


不等式的解为
3x1

（3）
|4x|1

解：不等式可变为
|x4|1

即
1x41

即
3x5


不等式的解为
3x5


【模拟试题】
1. 填空：
（1）若
|x|5
，则
x
______ _；若
|x||4|
，
x
_______。
（2）如果|a||b|5
，且
a1
，则
b
_______；若
|1c|2
，则
c
_______。
（3）不等式
|x2|3
的解是_______。
2. 选择题
下列叙述正确的是（ ）
A. 若
|a||b|
，则
ab
；
C. 若
ab
，则
|a||b|
；
3. 解下列不等式：
（1）
|


B. 若
|a||b|
，则
ab

D. 若
|a||b|
，则
ab

1
x|7

3



（2）
|x6|0.001

（4）
|2x|3

（6）
|xa|b(b0)

（3）
|2x1|3

（5）
|

11
x2|

23

试题答案

1. 填空：（1）
5
；
4
（2）
4
；－1 或3；（3）
x1或x5

2. 选择题：D
3. （1）
x21
或
x21
（2）
5.999x6.001

（3）
1x2
； （4）
x1
或
x5

（5）
x
1014
或
x

33
（6）
baxab