平面几何图形面积
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【知识点讲解】
一、基本图形
（一）长方形
1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab
长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2
（长=周长÷2－宽； 宽=周长÷2－长）
2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：
（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2
（2）当长
方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的
差越小，这个长方形的
面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差
越小，
这个长方形的周长就越短。
（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形
1、正方形面积=边长×边长 字母公式：s=
a²或者s=a×a
2、 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a
或者c= a×4
（三）平行四边形
1、平行四边形面积=底×高
字母公式：s=ah
2、★等底等高的平行四边形面积相等。
（四）三角形
1、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2
（底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 ）
2、★等底等高的三角形面积相等。
3、★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的
2
倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
（五）梯形
1、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2
（上底=面积×2÷高－下底； 下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底）
）
2、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
二、组合图形
（一）组合图形：转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。
（二）求组合图形的方法：
1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。
2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。
3、割补法：将组合图形的一部分剪割下来，拼补成一个基本图形，直接求图形面积。
4、平移法：
5、等积变形：在很多求阴影部分面积时运用广泛。
三、不规则图形的面积
1、数格子：不规则图形面积=满格+半格数÷2
2、规范成一个长方形或正方形：使框成的长方形和正方形内外尽量互补。
【例题讲解】
一、填空题。
1、一个平行四边形的底是20米,高是底的一半，面积是（ ）平方米。
2、一个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（
）平方分
米。
3、一个梯形上、下底的平均长度是15m,高是10m，它的的面积是（
）。
4、一个梯形面积是60平方分米，高是40分米，上底与下底的和是（ ）分米。
5、一个等边三角形的周长是18厘米，高是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
6、一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大（ ）倍。
7、梯形的面积是12平方厘米，上底是4厘米，下底是上底的2倍，高是（ ）厘米。 <
br>8、一个平行四边形与一个三角形的面积相等、高也相等，平行四边形的底是5米，三角形的
底是
（ ）米。
9、一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是50平方米，
三角形的面积是
（ ）平方米。
10、1.2米=（ ）分米
24厘米=（ ）米 3.05公顷＝（ ）平方米
360平方厘米=（ ）平方分米
8.5平方米＝（
）平方分米＝（ ）平方厘米
二、判断题。
1、等底等高的两个平行四边形，形状一定相同。（ ）
2、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
3、三角形的底扩大到原来的2倍，三角形的面积也扩大2倍。（ ）
4、把一个
长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形与原来长方形相比，面积和周长都
5、没有变化。（
）
6、一个梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积扩大9倍。（ ）
7、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
8、面积相等的两个三角形，一定是等底等高。（ ）
9、梯形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
三、选择题。
1、下图平行线中三个图形的面积相比（ ）。
A、平行四边形面积大
B、三角形面积大 C、梯形面积大 D、相等
2、已知梯形的面积是30dm²，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（ ）dm。
A、3 B、6
C、9
3、下面说法正确的是（ ）。
A、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
B、平行四边形的面积和三角形的面积相等。
C、平行四边形可以由两个完全相同的梯形 或三角形拼成。
4、如下图，已知BE=EC，三角形DEC的面积是10平方米，梯形的面积是（
）平方米。
A、40 B、60
C、30
四、求下列图形的面积。（单位：cm）
五、解决问题。
1、要在公路中间的一块三角形空地上种草
坪，三角形底长40分米，高15m。 1m²草坪的价
格是35元。种这片草坪需要多少元？
2、有一块长
4米，宽2米的长方形的布，要做一些直角三角形的小旗，小旗底长0.4米，高
0.2米，可以做多少
面小旗？
3、靠墙
边围成一个梯形的花坛，如图所示，围花坛的篱笆长70米。求这个花坛的面积。
30米
4、把一批同样的圆木
堆成梯形状，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，如果这批圆木共
重27吨，平均每根木料重多少
吨？
5、图中两个三角形的面积都680m²，求平行四边形的周长。
6、一个三角形的底长5米，如果底缩短1米，那么面积就减少1.5平方米，那
么原三角形的
面积是多少平方米？
7、如图，梯形的面积是96平方分米，求阴影部分面积。（单位：分米）
8、下图表示的是一间房子侧面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需
要
多少块砖？
9、学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米）。
（1）需要油漆的面积一共是多少？
（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？
10、已知图中大正方形边长10厘米，小正方形边长8厘米，求图中阴影部分的面积。
11、把一个梯形（如图）分成甲、乙两部分，已知甲比乙大27平方厘米，求梯形的面积。