今年国庆多少周年-曼陀罗根

2018年5月 人教版五年级数学下册重要知识点 2018年5月 人教版五年级数学下册重要知识点
第一单元 观察物体（三）
1.观察物体时要注意观察的位置，从不同的位置观察物体所看到的图
形是不同的。
2.在观察长方体或正方体时，从某个固定的位置最多能看到3个面。
第二单元 因数与倍数
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数
的倍数，除 数是被除数的因数。例：12÷2=6，12是2和6的倍数，
2和6是12的因数。为了方便，在研究 因数和倍数的时候，我们所
说的数指的是自然数（一般不包括0）
2.因数和倍数是相互依存的，不能单一说一个数是倍数或者因数。
3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
4.一个数的最小因数是1，最大因数是它本省。
5.一个数的最小倍数是它本省，没有最大的倍数。
6.6的因数有1,2,3,6，这几个 因数的关系是：1+2+3=6.像6这样的数，
叫做完全数（也叫完美数）。
7.个位上是0或5的数都是5的倍数。
8.个位上是0,2,4,6,8,的数都是2的倍数。
9.个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
10.整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数
的数叫做（奇数）。
11.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12.一个数，如果只有1 和它本省两个因数，那么这样的数叫做质数
（或素数）。如果一个数除了1和它本身还有别的因数，那么 这样的
数叫做合数。
13.1既不是质数也不是合数。
14.最小的质数是2，最小的合数是4。
15.两数之和的奇偶性：奇数+偶数=奇数；奇数+奇数=偶数；偶数+
偶数=偶数。
第三单元 长方体和正方体
1.长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体 中，相
对的面完全相同，相对的棱长相等。
第1页

2.一个长方体中有6个面、8个顶点、12条棱，12条棱可以分成长、
宽、高相同的三组。
3.相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4.正方体有6个面、8个顶点、12条棱。
5.正方体的6个面完全相同，每个面都是正方形，12条棱都相等。
6.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
7.长方体相对的面面积相等；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽
×高）×2.
8.正方体6个面的面积相等，正方体的表面积=棱长×棱长×6.
9.把一个正方体的棱长扩大n倍，它的表面积扩大n²倍；体积扩大
n³倍。
10物体所占空间的大小叫做物体的体积。
11.计量物体的体积要用体积单位。常用的体积 单位有立方厘米、立
方分米、立方米，可以分别写成cm³、dm³、m³。它们相邻两个单
位 间的进率是1000.
12.棱长是1cm的正方体，体积是1cm³；
棱长是1dm的正方体，体积是1dm³；
棱长是1m的正方体，体积是1m³；
13.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示V=abh。
14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a³。
15.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
16.长方体和正方体的体积也=底面积×高，用字母表示V=Sh。
17.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通畅叫作它们的容积。
18.计量容积，一 般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，
常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
第四单元 分数的意义和性质
1.分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好 得到整数
的结果，这时常用分数来表示。
2.分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些 物体等都可以看做
一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以
用分数来表 示。
第2页

2018年5月 人教版五年级数学下册重要知识点 2018年5月 人教版五年级数学下册重要知识点
3.一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
4.把单位“1”平均 分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如：三分之二的分数单位是三分之一。分子是几，就有几 个这样的
分数单位。
5.分数与除法的关系：
被除数除数
被除数除数
，用字母表示ab
a
b
(b0)
。
6.分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1。
7.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或
等于1。
8.由整数和真分数合成的分数叫做带分数。
9.有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们 实际上是整数；有些假
分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
10.分 数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0
除外），分数的大小不变。
1 1.几个数共有的因数叫做这几个数的共因数。其中最大的一个公因
数叫做这几个数的最大公因数。求公 因数和最大公因数的方法：（1）
列举法；（2）短除法；
12.如果两个数是倍数关系，他 们的最大的公因数是较小数；如果两
个数是互质数，它们的最大公因数就是1.
13.公因数只有1的两个数，叫做互质数。
14.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做
约分。
15.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
16.几个数共有的倍数叫做这几个数 的公倍数。其中最小的一个公倍
数叫做他们的最小公倍数。求公倍数和最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法；
17.如果两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数；如果两个数是互质数时，他们的最小公倍数是两数
之积，最大公因数是1；
第3页

18.分数比大小：（1）分母相同比分子，分子大的分数大；
（2）分子相同比分母，分母小的分数反而大；
（3）异分母分数比大小，先通分再按上面方法比大小；
19.把异分母分数分别化成和原来 分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，要注意用几个分母的最小公倍数作为他们的相同分母，以< br>避免计算过程复杂、计算繁琐。
20.小数化分数：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分 之几，……
的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000，……的分数，再化
简。
21.分数化小数：用分子除以分母，如果除不尽时，要根据实际需要
按“四舍五入”保留几位 小数。
第五单元 图形的运动（三）
1.旋转的意义：物体绕某一点运动，这种运动叫做旋转。
2.图形旋转的特征：图形旋转后，其形状、大小都没有变化，只是位
置变了。
3. 图形旋转的性质：图形旋转，对应点、对应线段都旋转相同的度数，
对应点到旋转点的距离相等，对应角 相等。
4.图形旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度。
5.图形平移时应注意平移的方向、距离及对应点。
第六单元 分数的加法和减法
1.同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。能约分的要
约分成最简分数。 2.异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行
计算。分数加、减法的验算方 法与整数加、减法的验算方法相同。
3.分数加、减混合运算的顺序和整数加、减法的混合运算的顺序 相同，
都是按从左往右的顺序计算，有括号的要先算括号里面的。
4.整数加法的交换律、结 合律对分数加法同样适用，利用运算定律可
以使一些分数计算变得简便。
5.分母互质，分子 是1的分数加、减，用分母的积做新分母，用分母
的和或差做新分子。例：
1
3

1
4

7
12

第4页

2018年5月 人教版五年级数学下册重要知识点 2018年5月 人教版五年级数学下册重要知识点
第七单元 折线统计图
1.单式折线统计图除了可以表示一个数量的多少之外，还能表示一个
数量的增减变化情况。
2.画图时要注意：一“点”（描点）；二“连”（连线）；三“标”（标
数据）。
3.折线的起伏说明数量变化的快慢。在同等情况下，折线越陡，说明
数量变化越快；折线越缓，说明数 量变化越慢。
4.复式折线统计图不但可以清楚第看出各种数量的多少，而且可以清
楚地看出 各种数量的增减情况。
第八单元 数学广角——找次品
1.利用天平找次品的最优策略： 一是把待测物品分成3份；二是要分
得尽量平均，能够平均分得平均分成3份，不能平均分的也应使多< br>的与少的一份只差1，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次
数一定最少。
2. 用天平找次品时，所测物品数目与保证能够找出次品需要的测试次
数有如下关系：（只含有一个次品，次 品比正品轻或重）
所测物品数目
保证能够找出
次品需要的测量次数
2~3 1
4~9 2
10~27 3
28~81 4
82~243 5
3.用列表和图示的方法能很容易发现规律。
第5页

第6页