博物馆的英语-全面深化改革领导小组

24．4 弧长和扇形面积
第1课时 弧长和扇形面积




1．如图24­4­6，已知⊙O
的半径
OA
＝6，∠
AOB
＝90°，则∠
AOB< br>所对的弧
AB
的长为( )
A．2π B．3π C．6π D．12π

图24­4­6图24­4­7


的弧长2．如 图24­4­7，
AB
切⊙
O
于点
B
，
OA
＝2 3，
AB
＝3，弦
BC
∥
OA
，则劣弧
B C
为( )
333
A.π B.π C．π D.π
322
3．挂钟分针的长是10 cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是( )
15π
A. cm B．15π cm
2
75π
C. cm D．75π cm
2
4．如图24­4­8，在以点
O
为圆心的两个同心圆 中，大圆的弦
AB
是小圆的切线，点
P

的长为( ) 为切点， 且
AB
＝4，
OP
＝2，连接
OA
交小圆于点
E< br>，则
PE
图24­4­8
ππππ
B. C. D. 4328
5．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的半径是__________cm，面积是________cm(结果保留π)．
6．如图24­4­9，点
A
，
B
，
C
在直径为2 3的⊙
O
上，∠
BAC
＝45°，则图中阴影的面
积等于_____ _____(结果中保留π)．
A.


图24­4­9图24­4­10
7．如图24­4­10，以
O
为圆心的同心圆，大圆的半径
OC
，
OD
分别交小圆于
A
，
B
.
AB

长为12π，
AC
＝12.则小圆半径为________． 长为8π，
CD

8．如 图24­4­11，已知
AB
是⊙
O
的直径，弦
CD
⊥AB
，垂足为
E
，∠
AOC
＝60°，
OC
＝ 2.
(1)求
OE
和
CD
的长；
(2)求图中阴影部分的面积．

图24­4­11













9．如图24­4­12，直径
AB
为6的半圆，绕点
A
逆时针旋转60°，此时点
B
到了点
B
′，
则图中阴影部分的面积是 ( )
A．3π B．6π C．5π D．4π
图24­4­12图24­4­13
10．如图24­4­13，在Rt△
ABC< br>中，∠
C
＝90°，
AC
＝8，
BC
＝6，两等圆⊙
A
，⊙
B
外切，
那么图中两个扇形的面积之和为( )
25252525
A.π B.π C.π D.π
481632


上一11．如图24­4­14，在⊙
O
中，弦
BC
垂直 于半径
OA
，垂足为点
E
，点
D
是优弧
BC
点，连接
BD
，
AD
，
OC
，∠
ADB
＝30°.
(1)求∠
AOC
的度数；
(2)若弦
BC
＝6 cm，求图中阴影部分的面积．


图24­4­14

第2课时 圆锥的侧面积和全面积





1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是( )
A．5π B．4π C．3π D．2π
2．如图24­4­18，圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm，母线长为50 cm，则此烟囱帽的
侧面积是( )
22
A．4000π cm B．3600π cm
22
C．2000π cm D．1000π cm
图24­4­18图24­4­19
3．如图24­4­19，小红同学要用纸板制作一个高4 cm，底面周长是6π cm的圆锥形漏
斗模型．若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( )
22
A．12π cm B．15π cm
22
C．18π cm D．24π cm
4．已知点
O
为圆锥的顶点，
M
为圆锥底面上一 点，点
P
在
OM
上．一只蜗牛从点
P
出发，
绕圆锥 侧面爬行，回到点
P
时所爬过的最短路线的痕迹如图24­4­20所示，若沿
OM< br>将圆锥
侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )


图24­4­20

5．已知圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面 展开图所对应扇形圆心
角的度数为( )
A．60° B．90° C．120° D．180°
6．如图24­4­21，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个 圆锥的
侧面，所得圆锥的底面半径为________．

图24­4­21
2
7．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15 cm，求圆锥的侧面积．

8．如图24­4­22是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径
EF
长为10 cm，
母线
OE
(
OF
)长为10 cm，在母线
OF上的点
A
处有一块爆米花残渣，且
FA
＝2 cm，一只蚂蚁
从 杯口的点
E
处沿圆锥表面爬行到
A
点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_____ ___cm.

图24­4­22
9．如图24­4­23，有一半径为1 m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°
的扇形
ABC
.求：
(1)被剪掉的阴影部分的面积；
(2)用所留的扇形铁片围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

图24­4­23











10．如图24­4­24，已知点
B
的 坐标为(0，－2)，点
A
在
x
轴的正半轴上，将Rt△
AOB绕
y
轴旋转一周，得到一个圆锥，当圆锥的侧面积等于5π时，求
AB
所 在直线的解析式．

图24­4­24