常用求面积、体积公式

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2020年12月06日 08:27
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2020年12月6日发(作者:屈伸)


常用求面积、体积公式
一、平面图形面积
图 形
尺 寸 符 号 面积(F) 表面积 ( S ) 重 心( G )




Fa
2

a——边长
d——对角线
aF0.707d
d1.414a1.414F

在对角线交点上






a——短边
b——长边
d——对角线
Fab
da
2
b
2

在对角线交点上





h——高
l
——12周长
a、b、c——对应角
A、B、C的边长
bh1
absin

22

abc
l< br>2
F
Fbhabsin


ACBD
sin

2
1
BD

3
CDDA
GD








a、b——临边
h——对边间的距

在对角线交点上
CEAB
AFCD



aCD

上底边

bAB

下底边

h高

F
ab
h

2
ha2b

3a b
h2ab
KG
3ab
HG








r——半径
d——直径
p——圆周长
1
F

r
2


d
2
4
0.785d
2
0.07958p
2

p

d
在圆心上





a,b主轴

F

r
2


4
ab

在主轴交点G上


图形 尺寸符号
r——半径
s——弧长
a——弧s的对应中
心角
面积(F)表面积(S)
1

rs

r
2
2360
重心(G)
2rb

3s


90时
GO
GO 
42
r0.6r
3



F
s


180


r

F



r——半径
s——弧长
a——中心角
b——弦长
h——高
1
2

 

r

sin


2

18 0


1

r

sb

bh

2

sr


180
1b
2
GO
12F


180时
GO
4r< br>1.4244r
3


0.0175r

< br>1
hrr
2


2
4







R——外半径
r——内半径
D——外直径
d——内直径
t——环宽
D
pj
——平均直径
R——外半径
r——内半径
D——外直径
d——内直径
t——环宽
R
pj
——圆环平均半

F

R
2< br>r
2


在圆心O


D
4
2
d
2






D
pj
t
F


R
360
R
pj
t

2
r
2


GO
38.2
Rr
2


R< br>2
r
2

2
33
sin

< br>180




L

P

OO
1
=l

——圆心间
的距离
d——直径 < br>

Fr
2




sin


180

r
2
p
p




O
1
G


p

L

2P
180
p值见下表
4d

10
5d

10

sin

d

10
2d

10
3d

10
6d

10
7d

10
8d

10
9d

10
0.40 0.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55 2.81 3.02




线













































































锥形护坡工程量计算表
锥形护坡基础体积计算










基础
体积
周长
系数
K
V
ab

ab
K
ab

ab
K
0.1
1.0025
0.6
1.0922
S1
b
0
hKn


mn

H2e'b
0

b
0
h

44
0.2 0.3 0.4 0.5
1.0635
1.0
1.2732
1.0100
0.7
1.1269
1.0226
0.8
1.1679
°
1.0404
0.9
1.2162
锥形护坡勾缝表面积计算(θ=90)
AK
V

0
< br>
0

0


0
H
2
计< br>算



1m
2

0
;KA
K
V
n



0

< br>0

0





1n
2
1

0
;K
V


mn
n1 2
按常
用的
m、n
算得
各参


m
1
1.5
1.5
1.75
n
1
1
1.25
1.25
α
0

1.414
1.202
1.202
1.152




β
0

1.414
1.414
1.280
1.280

0

0

1.414
1.304
1.240
1.214
K
V

0.262
0.393
0.491
0.573
K
A

1.110
1.541
1.828
2.089


桥梁墩、台砌体计算公式
项目 桥梁墩台简图

计算公式




1
VB
1
H

rR
1



H
22
r
2
rR
1
R
1

1
A
S


2B
1
H

H

rR
1



1

< br>m

2B
1
H

H

rR< br>1

1
VB
2
H

rR
2


H
6
2
r
2
rR
2
R
2
2








3
A
S
2B
2
H

H

rR
2

4

U






V

V

V

V总BA

B桥台宽;A侧墙正面面积

V空

V
x
1
4
1
a
1
h
1

b
1
b
2

61
V
2
h
2

a
2
b
2< br>a
3
b
3


a
2
a
3



b
2
b
3



6
1
V
3
h
3

a
3b
3
a
4
b
4


a
3< br>a
4



b
3
b
4


6
1
V
4
h
4

a
4
b
4
a
5
b
5


a4
a
5



b
4
b
5


6
1
当b
5
0时,V
4
 b
4
h
4

2a
4
a
5
6
V
1




V

B
1
cb
6
a
6

h
5


锥形护坡工程量计算表
锥形护坡体积计算公式






























1
锥体体积(片石)V'的计算式:
4
1
V'

abH
12
各部尺寸:
1m
21n
2
ct;dt;et1m
2
;ft1n
2< br>
mn
锥体填土体积V
1

V
1cd
 


ae

bf


H

122

铺砌片石体积V
2

V
2
V'V
1
H——锥坡高度;
t——砌石厚度;
1:n——纵向坡度;
1:m——横向坡度;
c、d、e、f——参见图








八字翼墙工程量计算
八字墙墙体积计算实例
[例] 正交涵洞、上游洞口八字翼墙张角β= 30°,翼墙高H=4m,h=0.40m,墙顶宽a=0.40m,翼墙正背坡
为4:1(n=4), 基础深度d=0.60m,襟边宽e=0.20m,路基边坡1:1.5(m=1.5),求上游洞口两个翼墙墙
身基础圬工体积。
解:
1、 求两个翼墙墙身体积
当β=30°时,φ=0.345,η=0.0667,按公式
V2H
2
h
2


H
3
h
3
19.44m
3












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