自顾不暇-皇帝企鹅

三角形得面积计算公式
教学目标:
1、使学生理解与掌握三角形面积计算得公式，能够应用公式计算三角形得面积
２、经历探索三角形面积计算方法得过程，培养学生抽象概括得能力
３、在解决实际问题得过程中体验数学与生活得联系
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形得面积。
教学难点:理解三角形面积就就是同底(长)等高(宽）得平行四边形面积得
一半。
教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现与抽象公式得过程。
教具准备：三组三角形(直角三角形，锐角三角形,钝角三角形)
学具准备:每个小组至少准备完全一样得直角三角形、锐角三角形、钝角三角形
各两个
教学过程:
一、创设情境，揭示课题
复习:平行四边形得面积公式。

大家都就就是少先队员吗?就就是少先队员就要佩戴红领巾，那您有没有观察 过
您所戴得红领巾就就是什么形状得呢?(三角形）那您有办法计算出它得面积吗？
今天就让我 们来学习“三角形得面积”(板书课题)
(屏幕出示红领巾图)
二、动手操作,自主探究
1、大家想一想，我们学过得三角形可以分成几类呢?(板书:锐角三角形，直角
三角形 与钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好得三角形教具,并贴在黑
板上。(将三角形得高与底分别 表在图上)
将任意一组三角形（大小相等)发给学生,
提问:上节课，我们把平行四边形转 化成长方形来探索平行四边形面积得计算公
式得。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过得图形来 求面积呢?
讨论并试着回答问题:
（1)三角形得面积与转化后得图形得面积有什么关系?
(2)三角形得底与高与转化后得图形得( )与( )有关,有什么关系？
(3)利用转化得图形,您能找到计算三角形面积得方法吗?
2、分组实验，合作学习。
（1)提出操作与探究要求。

让学生拿出课前准备得一种类型三角形（各两个）小动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
问题:①用两个完全一样得三角形摆拼,能拼出什么图形？
②拼出得图形与原来三角形有什么联系?
显示一个作好高得三角形,移出一个与它同样大小得 三角形,再把这个三角形旋
转、移动,与下一个三角形拼成一个平行四边形。
展示:(用两个完全一样得三角形摆拼)
(两锐角三角形）（两钝角三角形)（两直角三 角形)（两等腰直角三角形)用旋转
平移得方法将三角形转化成各种已学过得图形。
〈1〉通过实验,您们发现了什么？
引导学生得出:只要就就是两个完全一样得三角形都能拼成一个平行四边形
〈２〉谁能说说,每个三角形得面积与拼成得平行四边形得面积有什么关系？
〈３〉拼成得平行四边形就就是三角形面积得二倍。
〈4〉每个三角形得面积就就是拼成得平行四边形得面积得一半。
[设计意图:通过请学生帮 助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义得
理解：“底×高”表示用两个完全一样得三角形拼 成得平行四边形得面积;因为三
角形得面积就就是拼成平行四边形面积得一半，所以要“÷2”。这样既 突破了
教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式得理解]

３、归纳公式
(１）讨论:
a、三角形得底与高与平行四边形得底与高有什么关系？
ｂ、怎样求三角形得面积?
c、您能根据实验结果,写出三角形得面积计算公式吗？
(２)归纳交流推导过程,说出字母公式。
根据学生回答板书:三角形得面积=底×高÷２
〈１〉底×高表示什么？
〈2〉为什么要除以２?
〈3〉如果用ｓ表示三 角 形 面 积,用α与h分别表示三 角 形得底与高,那么您
能用字母写出三角形得面积公式吗?
结合学生回答,教师板书s=ah÷2
4、进行爱国教育
师:同学们，您们知道吗 ？今天我们一动手起推导出得三角形得面积计算公式，
很早以前,我们得祖先就已经发现了，请瞧大屏幕 。瞧了这段话,您们有什么感
受?(课本ｐ85页得数学常识。)

三、应用新知,解决问题
例2:红领巾得底就就是100cm,高就就是33 cm，它得面积就就是多少平方厘
米？
1０0×33＝3300(平方厘米) 答:……
注意:您认为计算三角形得面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环
节）
独立完成p8５做一做。
四、深化理解、应用拓展
1、课本86页得练习第1题。课件出示下图:
师:您认识这些道路交通警示标志吗?知道它们得具体含义吗? 交通标志对于维护
交通安全有 着重要得意义与作用。请大家算一算,这个标志牌得面积大约就就是
多少？（教育学生要遵守交通规则， 注意交通安全,接着让学生口头列算式,不用
计算。)
2、课本８６页第2题:您能想办法计算出每个三角形得面积吗？。

师:要计算出每个三角形得面积,需要什么数据？要怎么做？
先让学生想,小组交流,再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。

3、课本8６页第3题:已知一个三角形得面积与底(如右图),求高。
师：求三角形得面积我们会算了,如果已知三角形得面积求
三角形得高您会算吗？(生讨论汇报,再计算、反馈。)
4、想一想,下面说法对不对?为什么 ?
(１)三角形面积就就是平行四边形面积得一半。( )
(2）一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积就就是４0平方
米。（ ）
(3）一个三角形得底与高就就是4厘米,它得面积就就就是16平方厘米
（ ）
（4）等底等高得两个三角形，面积一定相等。 ( )
(5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( ）
5、求右图三角形面积得正确算式就就是( ）
①3×2÷2 ②６×２÷2 ③6×3÷2 ④6×4÷2
［设计意图：练习分三个层次设计,第一层基本练习,旨在巩固 、熟练公式;第二层
设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式得理解；第三个层次，主要训练学生思维得灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式
得认识。］

四、回顾总结,深化提高：
1 ①这节课您有哪些收获？
②我们就就是怎样探究与发现三角形面积计算公式得?
③您觉得在这节课中您什么地方表现得最好?什么人最值得您学习？
板书设计：
三角形得面积
因为:平行四边形得面积＝底×高,
三角形面积=拼成得平行四边形面积÷2 例１… …
所以 ：三角形面积＝底×高÷2 ｓ=ah÷2
s=ah÷2 ＝100×3３÷2