八年级下册数学书-剪裁

三角形的面积
课题
课 型
三角形的面积

新授课
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，推 导出三角形的面
积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。
2、通过学生动手拼摆， 渗透旋转、平移的数学思想，引导学生
用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力 。
教学目标
同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及
运用三 角形的面积公式解决实际问题的能力。
3、在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参 与学习
活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获
得积极的情感体验和成 功体验。
教学重点
教学难点
教学准备
教学课时
推导、掌握三角形面积的计算公式，掌握求三角形面积的计算
方法。
推导、掌握三角形面积的计算公式。
课件、红领巾实物、剪刀、各种不同类型的三角形等。
一课时
教学过程
一、问：创设情境，提出问题
1、出示红领巾： 同学们，今天啊，老师给大家带来一件大
家非常熟悉的物品，你们看，是什么？（红领巾）
2、揭题：对，这是与我们朝夕相处的红领巾，它是红旗的
一角，同学们想不想知道这条红领巾的面积啊 ？（想）那就得
知道怎样求三角形的面积，今天这节课就我们一起来探究这个
问题好吗？（教师 板书课题：三角形面积的计算）

课堂生成

二、探：合作探究，解决问题
1、回忆平行四边形的推导过程，启发学生运用所学的方法，
探究三角形面积计算公式。
师：前面我们学习了长方形、正方形、平行四边形的面积，
那么我们回忆一下，在学习平行四边形面积时 是用什么方法求
出平行四边形面积的？
生：将平行四边形转化成长方形，通过长方形面积公式推
导出平行四边形面积公式。
师：平行四边形的面积公式是什么？
生：平行四边形的面积＝底×高
（教师板书）
师：那么我们能不能也用转化的方法来探究如何计算三角
形面积呢？想一 想，你会怎样做一下，怎样用转化的方法来探
究三角形的面积。
生：可以拼、剪，
师：你是怎样具体操作的？小组里的同学可以互相合作，
讨论一下。怎样用转化的方法来 探究三角形的面积。
2、学生拿出已准备的实验材料，自行拼图，教师参与到小
组中，去引导。
3、小组派 代表上黑板前展示拼的过程，展示时重点引导学
生观察、发现三角形与拼成的长方形或平行四边形的关系 。请
学生代表说出拼的过程。
(随着学生代表的讲述，教师课件演示。)
4、归纳概括，推导公式。
（让学生试着概括）
生：我们拿两个完全一样的三角形，会拼成一个平行四边

形。因为 每个三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的
一半。平行四边形的面积=底×高，所以这个三角形 的面积=
底×高÷2。
（ 教师总结，课件出示）
师：大家看到了， 将两个完全一样的三角形拼成了一个平
行四边形，探究出平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四
边形面积的一半。
因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所
以，三角形的面积＝底×高÷2 为什么除以2？
三、示：展示交流，内化提升
1、先指出下面每个三角形的底和高，再分别口算出每个
三角形的面积。（单位：厘米）
（课件依次出示）
2、解决有关生活实际的问题
有两块 白布，第一块长135分米、宽9分米，第二块长140
分米、宽10分米。用它们做医院包扎使用的三 角巾（不可拼接）
高： 9dm 底： 9dm
(1)第一块白布可做多少块这样的三角巾？
(2)第二块白布可做多少块这样的三角巾？
3、你们还记得课前老师说到的那条红领巾吧 ，你们想一
想，知道它到底多大，该怎么办？根据具体数据计算红领巾的
面积。
四、高：拓展应用，深化提高
课本57页：练一练1、2、3题
五、励：回顾整理，激励评价

师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？
六、作业设计：
教材第58页“练一练”第3、6题
板书设计：
三角形面积
等底等高三角形的面积=平行四边形的面积÷2
↓ ↓
三角形的面积=底×高÷2
S= a×h÷2


教学后记：