弹棉花-心中的家

一些数学的体积和表面积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2
半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高
1

平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a S＝a
2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab
三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半
A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)2
S=ah2=ab2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)] 12=a2sinBsinC(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD2·sinα
平行四边形 a,b－边长 h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah ＝absinα
菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd2 ＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h2＝mh
圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr
2
＝πd
2
4
扇形 r—扇形半径a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a360)
S＝πr
2
×(a360)
弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径
α－圆心角的度数 S＝r
2
2·(πα180-sinα)
2

＝r
2
arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h
2
)
12

＝παr
2
360 - b2·[r
2
-(b2)
2
]
12
＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径d－内圆直径
S＝π(R
2
-r
2
) ＝π(D
2
-d
2
)4
椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a
2
V＝a
3

长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh3
棱台 S
1
和S
2
－上、下底面积
h－高 V＝h[S
1+S
2
+(S
1
S
2
)
12
]3
拟柱体 S
1
－上底面积 S
2
－下底面积 S
0
－中截面积 h－高
V＝h(S
1
+S
2
+4S
0
)6
圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S
底
—底面积 S
侧
—侧
面积 S
表
—表面积 C＝2πr
S
底
＝πr
2
S
侧
＝Ch S
表
＝Ch+2S
底

V＝S
底
h＝πr
2
h
空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高
3

V＝πh(R
2
-r
2
)
直圆锥 r－底半径 h－高
V＝πr
2
h3
圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高
V＝πh(R
2
＋Rr＋r
2
)3
球 r－半径 d－直径
V＝43πr
3
＝πd26
球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径
V＝πh(3a
2
+h
2
)6 ＝πh
2
(3r-h)3
a
2
＝h(2r-h)
球台 r
1
和r
2
－球台上、下底半径 h－高
V＝π h[3(r
1
2
＋r
2
2
)+h
2
]6
圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环
体截面直径
V＝2π
2
Rr
2
＝π
2
Dd
2
4
桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高
V＝πh(2D
2
＋d
2
)12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D
2
＋Dd＋3d
2
4)15 (母线是抛物线形)
4