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长方形正方形的面积公式
设计理念：《数学课程标准》指出：“从学生 已有的生活经验出发让学生亲身经历将实
际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获 得对数学理解的同时，在思
维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”本课遵循这一理念， 力图打破传统
的教学模式，通过“提出问题—寻找计算方法并推导面积公式—实际应用”三个环节组织学
生实验操作、观察、比较、公式推导、验证结果等，渗透“实验－发现－验证”的学习方法
教学 ，为学生提供积极思考和合作交流的空间，把学生的生活经验与数学学习紧密结合起来，
从而使数学课堂 成为生活与数学和桥梁。

教学目标：

1、知识目标：引导学生自 己通过实验操作和观察比较发现并验证长方形面积计算
的公式，使学生初步理解掌握长方形面积的计算方 法，会运用公式正确地计算长方形的面积。

2、能力目标： 在民主和谐的氛围中激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的主体性，
渗透实验--发现--验证的学习方 法教学，培养学生的合作意识和自主学习的能力、严谨的科
学态度，让学生初步体会解决问题的方法和策 略的多样性，培养学生观察、质疑、分析、解
决问题和动手操作的能力，从而使学生养成勇于探索和实践 的良好品质。

3、情感目标：让学生在实验操作中体验学习的乐趣，在合作与交流的过程 中，培
养学生的参与意识和合作能力，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学
生学以致用的应用意识和创新创造意识。

教学重、难点：引导学生通过实验，自主探究 得出长方形面积的计算公式，理解掌
握并能正确应用长方形面积的计算公式。

教学结构：利用网络课件，采用“自主探究式”教学模式结构进行教学。

教具准备：多媒体网络教室，网络运行课件一套、1平方厘米的正方形若干、

学具准备： 学生每人自制20个1平方厘米的正方形、6个大小不相等、形状不相
同的长方形、直尺、卷尺各一支， 每组一部计算器。

教学流程：

一、创设情境、导入新课

1．考一考你

师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知 识，现在老师想考考大家，愿意接受
老师的检验吗？请看屏幕：

（1）常用的面积单位有哪些呢？

（2）边长是1厘米的正方形，它的面积是多少？边长 是1分米的正方形，它的面
积是多少？边长是1米的正方形，它的面积是多少？

（3）出示一个长方形纸板，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？
用1平方分米的正方 形怎样去测量？（电脑演示测量的过程）学生说出则量的过程。

2．操作课件，激趣导入。

师：下面请听一段童话故事。操作：（猫哥哥和猫弟弟绿化草 地，为了谁的面积多
而争吵起来。）

提出问题：同学们，你能做一个公正的裁判，为他俩决出胜负吗？

学生自己操作课件，用数方格的方法开始为猫哥哥和猫弟弟做裁判。

师：同学们，用数面 积单位的方法，可以得到这两个长方形草地的面积．但是，在
实际生活中，如果要测量学校的面积、高楼 墙面的面积、飞机场的面积、北京天安门广场的
面积……也用面积单位一个个去量，那可太不现实了。于 是聪明的人类在数面积单位进行计
算的过程中发现了一种既简单又科学的方法。同学们你们想知道吗？这 就是我们这节课要学
习的内容“长方形面积的计算”。（板书：长方形面积的计算）

二、提出问题、确定目标

1．师：看了课题，你们想知道哪些知识？

根据学生的回答老师归纳：

（1）计算长方形、正方形面积的方法是什么？

（2）学了长方形、正方形面积计算的方法有什么用？

师：同学们想知道的 问题还可真多呢，这节课我们就围绕同学们提出的这些问题进
行学习，希望大家勤于动手、动脑，共同来 解决。

三、实践探究、寻找方法

（一）猜面积游戏，发现关系。（电脑操作）

师：我们来做个猜面积的游 戏，看谁的眼力最好。要求；在猜面积时要想一想长方
形的面积可能和什么有关系？

师：这些长方形的面积是多少呢？ 说说你是怎么猜出来的？

l．课件出示长3厘米、宽1厘米的长方形。

2、课件出示长4厘米、宽3厘米的长方形。

3、课件出示长6厘米、宽4厘米的长方形。（不出现小格子，直接猜）

师问：通过猜面积游戏，你们觉得长方形的面积可能和什么有关呢？请你再猜一
猜？

（二）分组实验，发现计算方法。

1．师点拔：长方形的面积是不是和长、宽有关系呢？ 它们之间到底有什么关系呢？
能不能寻找出长方形面积的计算方法而不是每次都是数格子。我们一起来做 个小小的实验。
请打开第一个信封拿出实验材料。

要求：用1平方厘米的小正方 形摆一摆，测量出答题卡上长方形的面积，并把结果
记录下来，观察表中的数据说说你有什么发现？
四人小组合作实验操作，教师巡视。

小组汇报，全班交流

师：你所摆的长方形的面积所含的平方厘米数是多少呢？长、宽所含厘米数各是多
少呢？你 是怎样知道的？

师：请小组长带领组员认真观察表格中数据的关系，讨论一下，你们从中 发现了什
么？通过这个实验，你们有没有找到计算长方形面积的方法？

师小结：同学们真了不起，通过自己动手实验操作，发现了计算长方形面积的计算
方法。

三）分类验证，确认计算方法。

1．师：这个发现是否准确无误呢？是不是 所有的长方形的面积都等于长乘以宽？
我们还要对这个发现进行验证。

2．布置验证要求：老师把3个大小不同的长方形藏在第2个信封里，请各组把它< br>们找出来，用学过的方法对它们分别进行验证。 &

师小结：在各小组的努力下，证实了你们的发现是正确的，老师真为你们感到骄傲。

（四）整理归纳，揭示学习方法。

1．师：学到这儿，同学们知道计算长方形面积的方法 了吗？回想一下，我们是怎
样找到这个计算方法的？

2、小组交流讨论学法。

师小结：同学们说的真好，实验--发现--验证这种学习方法 对我们的学习有很大的
帮助，希望大家学习新本领时，经常想起这种方法，用好这种方法。

四、应用深知、巩固深化

1、回顾比赛，重新计算，引出正方形的面积。

师：现在我们回过头来再来看一下猫哥哥 和猫弟弟绿化的草地的面积，你们能用所
学知识重新解答吗？

师：已知猫哥哥绿 化的草地长5米、宽4米，猫弟弟绿化的草地长6米、宽3米，
下面开始计算。

2．应用公式，解决生活中的实际问题。

猫的一家看到我们的小朋友这么聪明，想请我们 到它们家里去做客。要进入它们的
新房子之前，还必须闯过四关，你们有信心吗？

第一关：猫爸爸说：“帮我算算客厅的面积吧！”（屏幕出现1个长5米，宽3
米的长方形客厅平面图）

第二关：猫妈妈说：“帮我算算饭桌的大小吧！”（长15分米，宽10分米）

第三关：猫哥哥说：“帮我算算电视屏幕的大小吧！”（长60厘米，宽40厘米）

第四关：猫弟弟说：“帮我算算小床的长吧！”（猫弟弟床面的面积是150平方分
米，宽 是10分米，长是多少分米？）

师：看来，同学们通过这节课的学习，已经能够初步解决 一些实际生活中的问题了，
老师真为你们感到高兴。

3、参观新房子，发现房间里到处是长方形的物体。

师小结：长方形是一种很常见，很实 用的图形，在我们的周围随时随地都可以看到
长方形，比如，国旗的面，黑板的面等等，同学们想测量一 下藏在我们身边的一些长方形的
面积吗？各小组合作，先找到长方形的面，进行测量，一边测量，一边把 结果记录在测量纸
上。

五．全课总结

同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么？（引导学生归纳总结）