渔夫的故事-初一月考试卷

学习目标：
1.通过动手操作，让学生能推导出圆面积的计算公式，并能运 用公式解答一
些简单的实际问题。
2.激发学生学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间
观念。
3.渗透转化的数学思想。
学习内容：
《新课程标准》指出：要让学生经历探索物 体与图形基本性质、变换、位
置关系的过程，掌握圆的基本性质。
圆的面积是本单元的教学重 点，也是今后进一步学习圆柱、圆锥等知识的
基础。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直 观演示，把圆分割
成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积
的计算公式。通过本节课的教学，不仅要使学生掌握圆面积的计算公式的推
导，而且还能应用公式进行有 关圆的面积计算。
教学重点：
利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点：
圆面积计算公式的推导。
教具学具准备：
多媒体课件、圆的面积公式
学情分析：
本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上 ，通过直观、演示，把圆分割
成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面 积
的计算公式。
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圆的面积是本单 元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知
识的基础，本节课的教学目的要求是：
１．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计
算圆的面积。
２．通过教学培养学生初步的空间观念。
３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操 作总结圆面积公式。
难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关
系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助
教学，由圆转化为近似的长 方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运
用。
教学过程
一、导入明标：
1、复习导入：
为了激发兴趣，课件出示图片：一片草地中间拴着一只小狗，这只小狗的最大活动范围有多大?让学生明白小狗的最大活动范围就是一个圆。这个圆所占
平面的大小又叫什么 ？
2、板书课题：圆的面积。
3、出示学习目标：
二、自学质疑：
独 立阅读课本并自学例１，自己尝试完成圆的面积公式推导。并利用推导
出的圆的面积计算公式做例题1。
三、小组交流：
小组4人交流圆的面积公式推导过程，并说说各字母所代表的意义。
四、展示点拨：
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1、请一个小组的同学展示圆的面积公式推导过程。其他学生可补充。2、
点拨：
（一）公式的推导
（1）动手实验。
a：学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)
b：派代表展示
（2）你有什么发现？
学生很惊奇的发现：圆转化成一个近似的平行四边形。
引导提问：a:这个图形哪里不像平行四边形呢？（边不是线段）
b:你知道这是为什么吗？ 怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢?（通过
交流使，使学生明白:如果分的份数越多，每一份就会 越小，拼成的图形就会越
接近于长方形。）接着，教师展示：把圆割拼成一个近似于长方形的图形。
问:圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）
（3）分析圆与长方形的关系
要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计
算公式推导出圆的面积计算公 式吗？
出示提示：a：拼成的长方形的面积怎样计算？
b：指出长和宽（用彩笔标出长和宽）
c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
（学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积
相等，长方形的长相当 于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇
报板书：）
因为:长方形的面积=长×宽
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所以:圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
师：计算圆的面积需要知道什么条件？（半径）
（本过程目的是教给学生由圆转化为近似长方 形的方法，并初步感知圆的
形状变了，但面积并没有变。在拼组的过程中，经过学生的空间想象，他们在
大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时显示将圆等分32份后拼成的
近似于长方形的 图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确
的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越 接近长方形，但面积始终是不变
的。运用教具显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识 的内
在规律，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇
心，提高学生 探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效
率。教具的辅助教学促进学生良好思维品质 的形成，达到了预想的教学目
的。）
五、训练拓展
对于巩固练习，遵循由浅入深、 由易到难、循序渐进的原则设计，意在让
学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决 实际的问题。
六、小结反思
1、回忆圆面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想方法 及极限思
想，让学生进一步掌握圆面积的计算方法。
2、小组捆绑评价。
3、布置作业。
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