小学五年级多边形的面积计算公式汇总附练习题
梦见秃顶-花团锦簇造句
多边形的面积计算公式
1、长方形的 面积=长×宽
字母表示:S=ab
长方形的 长=面积÷宽
a=S÷b
长方形的 宽=面积÷长 b=S÷a
2、正方形的 面积=边长×边长
字母表示: S= a²
3平行四边形的 面积=底×高
字母表示:
S=ah
平行四边形的 高=面积÷底 h=S÷a
平行四边形的 底=面积÷高 a=S÷h
4、三角形的 面积=底×高÷2
字母表示:
S=ah÷2
三角形的 高= 2×面积÷底 h=2S÷a
三角形的 底= 2×面积÷高 a=2S÷h
5、梯形的 面积=(上底+下底)×高÷2
字母表示:S=(a+b)·h
÷2
梯形的 高=2×面积÷(上底+下底) h=2S÷(a+b)
梯形的 上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b
梯形的
下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米
1米==10分米=100厘米
《多边形的面积》同步试题
一、填空
1.完成下表。
考查目的:平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。
答案:
解析:直接利用公式计算这三种图形的面积,对于学生来说完成的难度不大。对于已
知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习,可引导
学生
进行比较,理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知
识点。
2.下图是一个平行四边形,它包含了三个三角形,其中两个空白三角形的面积分别
是15
平方厘米和25 平方厘米。中间涂色三角形的面积是( )。
考查目的:等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
答案:40平方厘米。
解析:引导学生仔细观察图形,得出涂色部分三角形与整个平
行四边形存在等底等高
的关系,则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半,据此进一步推导出涂色三
角
形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。
3.有一批圆木堆成梯形,
最上面一层有3根,最下面一层有8根,相邻两层相差1
根,一共堆了6层,这堆圆木共有(
)根。
考查目的:运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。
答案:33。
解析:根据“(顶层根数+底层根数)×层数÷2”进行解答。在此基
础上,可引导学
生用不同的方法对结果加以验证,重点分析采用等差数列求和的方法即“(首项+末项)×项数÷2”,这既是解决该题的基本数学模型,也能突出体现“数形结合”的
思想。
4.如图的小花瓶中,1个小正方形的面积是1平方厘米,那么整个花瓶的面积是(
)
平方厘米。
考查目的:组合图形的面积计算。
答案:5。
解析:通过转化,小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形,再加
瓶身的部分
即可。也可采用计算的方法,由题意可得一个小正方形的边长为1厘米,则花瓶两边
三角形的面积之和为2×1÷2×2=2(平方厘米),整个花瓶的面积为2+3=5(平方厘
米)。<
br>
5.下图中,已知
AB
=
BC
=
CD
=<
br>EF
=
FG
=
GH
=1 dm。
(1)平行四边形
AEGC
的面积和平行四边形( )的面积相等,是(
);
(2)三角形
AEC
和三角形( )的面积相等,是(
);该三角形的面积和平行四边
形( )的面积也相等;
(3)梯形
CDHE
的面积是( ),和平行四边形( )的面积相等。
考查目的:多边形的面积计算,相互之间的面积关系。
答案:(1)
BFHD
,4 dm;(2)
GEC
,2
dm;
AEFB
或
BFGC
、
CGHD
;(3)4
dm,
AEGC
或
BFHD
。
解析:综合考查学生运用所
学知识解决问题的能力。对于学生读图能力的培养具有很
高的利用价值,在练习中,教师还应强调用字母
表示多边形时的规范要求。
二、选择
1.一个平行四边形相邻两条边分别
是6厘米、4厘米,量得一条边上的高为5厘米,
这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
A.24 B.42 C.20 D.30
考查目的:平行四边形的认识以及面积计算。
答案:C
解析:根
据平行四边形的特点,底边上的高一定小于另一条底边,所以高为5厘米对
应的底为4厘米,再根据面积
公式计算。在分析时,可让学生通过画图的方式得出类
似结论并加以强化。
2.如图,四边形
ABCD
是一个梯形,由三个直角三角形拼成,它的面积是(
)。
222
A.1.92 cm B.16 cm
C.4 cm D.8 cm
2222
考查目的:对组合图形的分析,梯形的面积计算。
答案:D
解析:重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度。由题
意可知:
左右两个三角形都是等腰直角三角形,所以
AB
=2.4
cm,
CD
=1.6 cm,梯形的高
BC
的
长度为2.4+1.6
=4(cm),最后根据梯形的面积公式进行计算。
3.如图,4个完全相同的正方形拼成一
个长方形,对图中阴影部分三角形面积的大小
关系表述正确的是( )。
A.甲>乙>丙 B.乙>甲>丙 C.丙>甲>乙 D.甲=乙=丙
考查目的:三角形的面积计算。
答案:D
解析:三角形的面积=
底×高÷2,而图中甲、乙、丙3个三角形等底等高,所以面积
都相等。也可以引导学生探索3个三角形
与各自所在正方形的面积关系,发现每个三
角形的面积都等于正方形面积的一半。
4.图中每个小方格表示1平方厘米,比较阴影部分的面积,(
)图与其他三个图形
不相等。
A. B. C. D.
考查目的:组合图形的面积计算。
答案:C
解析
:根据图示分别求出四个阴影部分的面积:A图形的面积是3平方厘米;B图形
的面积是3平方厘米;C
图形的面积是2.5平方厘米;D图形的面积是3平方厘米。
所以,C图阴影部分的面积与其他三个不相
等。
5.如图所示,每个小正方形的面积为1
cm,请你估计一下,这个米老鼠图片的面积
约是( )cm。
2
2
A.15 B.20 C.35 D.60
考查目的:利用组合图形的面积计算解决实际问题。
答案:C
解
析:认真分析图形,弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。在分析讲解中,可
引导学生说出自己的解
题思路,鼓励不同的方法解答。这里介绍一种:从上往下看,
小方格的个数约为2+6+8+4×3+3
+4=35,所以图形的面积约为35平方厘米。
三、解答
1.模具厂车间里放着两块废弃的钢板(如图),请分别计算出面积。(单位:
厘米)
考查目的:组合图形的面积计算。
答案:(1)(24+30)×24÷2+20×30÷2=948(平方厘米)
答:面积是948平
方厘米。
(2)10×15-(7+10)×4÷2=116(平方厘米)
答:面积是116平方厘米。
解析:通过观察图形可知,第一块钢板的面积是
梯形和三角形的面积之和,第二块钢
板的面积是长方形的面积减去梯形的面积。通过读图,找出相关的隐
藏条件,再运用
公式进行计算。
2.图中已画出了一个三角形,请你在图上画出一个
平行四边形,使平行四边形的面
积是三角形的3倍;再画出一个梯形,使梯形的面积和所画平行四边形的
面积相等。
考查目的:平行四边形、三角形和梯形的面积。
答案:
解析:因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍,由图
形可知,平行四边
形和三角形的高相等,要使平行四边形的面积是三角形的3倍,只要平行四边形的底<
br>是三角形底的1.5倍即可;在高相等的情况下,要使梯形的面积和平行四边形的面积
相等,只要
梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可。
3.如图,梯形的面积是450
cm,求阴影部分的面积。
2
考查目的:梯形的面积计算,三角形的面积计算。
答案:450×2÷(5+25)=30(cm),30×25÷2=375(cm)
答:阴影部分的面积
是375 cm。
2
2
解析:由题意可知,阴
影部分是一个三角形,且底已知,只要求出高即可运用公式计
算。而梯形的面积和上、下底已知,可以求
出高(也即阴影部分三角形的高)。
4.如图,一个平行四边形的一边长15厘米,这条边上
的高为6厘米,一条线段将此
平行四边形分成了两部分,它们的面积相差18平方厘米,求其中梯形的上
底是多少
厘米?
考查目的:平行四边形和梯形的面积计算。
答案:平行四边形的面积为15×6=9
0(平方厘米),则梯形的面积为(90+18)÷2=54
(平方厘米),其上底为54×2÷6-1
5=3(厘米)。 答:梯形的上底是3厘米。
解析:先依据平行四边形的面积公式计算出
整个图形的面积,将该面积加上18平方
厘米再除以2就是梯形的面积,最后利用梯形的面积公式计算出
上底的长。
5.每个小方格的面积为1平方厘米,先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘
米,
再用计算的方法加以验证。
考查目的:图形面积的估算,组合图形的面积计算。
答案:估算的结果和计算的方法都不唯一,这里只提供一种思路作为参考,具体如下:
(平方厘米) 答:小鱼的面积是12平方厘米。
解析:
如上图所示,此图形是一个轴对称图形,只要计算出一半的面积即可求出总面
积。图中①②的面积均等于
小正方形面积的一半;③④⑤的面积等于2个小正方形面
积的一半(即1个小正方形的面积);上述5个
三角形的面积相加,再加上2个小正
方形的面积就是小鱼图形一半的面积,进而可以求出总面积。