五年级上册《三角形的面积计算公式》教学设计
梦见秃顶-高中数学复习题
《三角形的面积计算》教学设计
【教学目标】
1.知识与技能:
(1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应
用公
式解决简单的实际问题.
(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力.
2.过程与方法
:使学生经历操作,观察,讨论,归纳等数学活动,进一步
体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和
初步的推理能力.
3.情感,态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,
进一
步培养学生学习数学的兴趣.
【教学重点】探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形
的面积.
【教学难点】三角形面积公式的探索过程。
【教具准备】课件,平行四边形纸片,两个完全一样的三角形各三组
等。
【教学过程】
一、 创设情境,揭示课题
（一）
出示三个图形：长方形、正方形、平行四边形
1. 谁来说说这些图形的名称？
2.
那谁来说它们各自的面积怎么算？计算公式。
3.
上节课我们主要学习了平行四边形的面积，谁来回忆一下平行
四边形的面积公式是怎么推导出来的？ <
br>（将平行四边形沿一条高剪开，得到一个三角形，将三角形的沿
着底边平移到平行四边形的另一边
，得到一个长方形。长方形的
长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，因为
长
方形的面积是长ⅹ宽，所以平行四边形的面积就是底ⅹ高。）
（二）
师:今天我还给大家带来了一件你们非常熟悉的东西——
红领巾
1. 大家都
知道红领巾是我们国旗的一角，是少先队员的象征，其
实在红领巾当中也包含着许多数学的知识，比如说
红领巾是什
么形状的？
2. 那比如说老师想做一条红领巾需要多大的布，该怎么办？
3. 那么老师今天就和大家一起探讨研究三角形面积的计算。（板书：
三角形面积的计算）
师：在研究三角形面积计算的时候，能不能从平行四边的面积
计算的推导过程中得到一点点启发
，把我们没有学过的图形面
积计算变成我们会计算面积的图形。
二、 探究新知
（一） 拼一拼
1. 直角三角形
（1）
拿出两个完全一样的直角三角形拼一拼，可以拼成什么图
形？
正方形、三角形，长方形，平行四边形；（课件演示）
（2）
拼出的图形中，哪些图形的面积会计算？
（3） 小结：长方形、正方形就是特殊的平行四边形，所以
我们拼
的结果可以概括为：两个完全一样的直角三角形可以拼成一
个平行四边形。
（4） 思考：看图，你能不能发现直角三角形的面积和拼成的平行
四边形的面积有什么关系？
2. 锐角三角形
（1）
拿出两个完全一样的锐角三角形拼一拼，可以拼成什么图
形？
平行四边形
（2）
怎样拼？
① 重叠
② 固定三角形的一个顶点
③
其中一个三角形旋转180度（旋转到底边成一条直线）
④
沿着上面三角形的右边平行移动就得到了平行四边形
（3）
小结：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
（4）
思考：看图，你能发现锐角三角形的面积和拼成的平行四边
形的面积有什么关系？
3.
钝角三角形
（1） 刚刚我们用直角三角形和钝角三角形拼成了平行四边形，猜
测一下能不能
用两个完全一样的钝角三角形也拼一个平行四
边形呢？
（2）
用旋转、平移的方法来验证一下，并演示。
（3）
小结：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
（4）
发现：你能发现锐角三角形的面积和拼成的平行四边形的面
积有什么关系？
（二） 推一推
1. 小组讨论：三组实验有什么共同的特点？
（三角形的面积都是拼成的平行四边形的一半
；两个完全一样
的三角形可以拼成一个平行四边形。）
2. 我们把不会计算
的三角形的面积转换成了会计算的平行四边形
的面积。接下来，我们来探讨一下着两种图形之间的关系。
3. 拼成的平行四边形的底和三角形的底有什么关系？
拼成的平行四边形的高和三角形的高有什么关系？
每个三角形的面积和拼成的平行四边的面积有什么关系？
4.
根据之间的关系推导一下三角形面积的公式
5. 用字母S=ah÷2来表示。
6.
思考：如果要求三角行的面积必须知道什么？
三、巩固练习