各种图形的公式
梵高奶奶-降温许嵩
膈
各种图形面积计算公式
莆
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
莅
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
薃
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
薀
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2
螆
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
肆
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
莀
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
蚈
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
芅
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
袆
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
莁
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
肁
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
罿
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
莂
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
蒃
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
腿
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
莈
S=2πr
+2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
肃
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
芀
V=πr
h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
芈
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
螇
V=Sh÷3=πr
h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
袃
19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh
莁
各种图形体积计算公式
蚀
平面图形 名称 符号 周长C和面积S
膇
1、正方形
a—边长 C＝4a S＝a2
薄
2、长方形 a和b－边长
C＝2(a+b) S＝ab
莃
3、三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C
－内角 其中s＝(a+b+c)2
S＝ah2 ＝ab2·sinC ＝
[s(s-a)(s-b)(s-c)]12
＝a2sinBsinC(2sinA)
螈
4、四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD2·sinα
蚆
5、平行四边形 a,b－边长
h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
芄
6、菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长
S＝Dd2 ＝a2sinα
膀
7、梯形
a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h2
＝mh
膁
8、圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd24
肅
9、扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a360) S
＝πr2×(a360)
肄
10、弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的
度数
S＝r22·(πα180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)r] -
(r-h)(2rh-h2)12
＝παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
＝r(l-b)2 + bh2 ≈2bh3
节
11、圆环
R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直
径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)4
艿
12、椭圆 D－长轴 d－短轴
S＝πDd4
蝿
立方图形 名称 符号 面积S和体积
螅
V 正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3
芃
长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
莇
棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh
膈
棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh3
薅
棱台
S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)12]3
拟柱体
S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高
V
＝h(S1+S2+4S0)6
肀
圆柱 r－底半径 h－高
C—底面周长 S底—底面积 S侧—
侧面积 S表—表面积 C＝2πr
螀
S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 V＝πh(R2-r2)
薈
直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h3
芅
圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)3
膂
球 r－半径 d－直径 V＝43πr3＝πd26
袈
球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)6
＝πh2(3r-h)3 a2＝h(2r-h)
肇
球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高
V＝πh[3(r12＋
r22)+h2]6 圆环体 R－环体半径 D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 ＝π2Dd24
肆
桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高
V＝πh(2D2＋
d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d24)15
(母线是抛物线形)
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