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人教版五年级上册数学
平行四边形的面积公式推导
【教学内容】：平行四边形的面积，教材第80—81页。
【教学目标】：
1、用 数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公
式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的
观察能力、抽象概括能力，进一步发展 空间观念。
3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感
受数学和现实生活 的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，培养学
生初步的数学应用意识和解决建单实际问题的能力。
【教学重点】：用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积
计算公式，并能正确计算平 行四边形的面积。
【教学难点】：运用平行四边形面积计算公式解决现实问题。
【课前准备】：长方形框架、平行四边形纸片、剪刀、课件
【教学过程】：
一、创设情境，确定目标
（一）前提测评
１、（出示长方形教具）这是什么图形？ 长方形有什么特征？长
方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
２、（出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什
么特征？
３、拿出你的平行四边形作高。

（二）创设情境导入
1、出示教材80页情境图（一个正方形，一个平行四边形）。
2、你能提出什么问题？
3、学生观察情境图，提出问题：比较两个花坛，哪个大？
评析：在导入过程中，通过知识测 评复习所学的基础知识，也为
探索新知识做好铺垫。让学生观察情境图，引导学生提出有价值的数
学问题。
二、自主探究、合作探索
（一）求平行四边形的面积
1、猜想：学生思考，交流方法。（引导学生说出猜测的依据）
2、验证：学生分组活动，用数方格的方法求平行四边形的面积。
生：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。我们也能用同样
的方法求平行四边形的面积。
谈话：虽然我们用数方格的方法求出了这个平行四边形的面积，
但在解决问题中这种方法显然不 可行。我们不数方格能不能用公式计
算平行四边形的面积呢？刚才大家猜想平行四边形的面积＝底×高，
究竟对吗？下面我们验证一下。
评析：在这一环节中，学生可以充分思考，能利用所学的知识 解
决新问题，注重知识的贯通，学以致用。培养学生自己解决问题的能
力。通过自然的过渡，赋 予学生丰富的思想，而且能引起学生继续学
习的欲望。
3、推导平行四边形的面积计算公式。

（1）学生实验操作。
谈话：请拿出准备的平行四边形，联系长方形的特征，想办法把
平行四边形剪、拼成长方形
（2）全班交流转化方法。抽学生到教坛边演示边说剪拼过程，
并贴剪拼图于黑板。
（3）思考讨论：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有
什么关系呢？
（4）学生根据平行四边形与长方形之间的关系，推导出平行四
边形面积的计算公式。
（5）板书：
长方形的面积＝长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积＝底×高
用字母表示：S=ah
评析：在探究过程中，学生动手动脑，合作学习，既体现了学生
的主体 地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步
发展空间观念打下基础。在本环节中，学生 体会到独立探究获得的成
功喜悦，变枯燥的说教为求知的动力。在教学中教师给学生留足了自
主 探索的空间，有在方法上恰当引导，最终达到学习的目的。
（二）利用知识解决实际问题
用平行四边形面积的计算方法来解决“平行四边形花坛面积”的
问题。

学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。
平行四边形花坛的面积：6×4＝24（平方米）
答：平行四边形花坛的面积是24平方米。
评析：本环节重在巩固知识，对所学知识进行应用，从理论角度
回到实践上来。
三、巩固练习，达成目标
１、平行四边形的面积＝（ ）○（ ） < br>2、校园里有一块平行四边形的草坪，底是30米，高是8米,•这
块草坪的面积是多少平方米?
3、想办法求出下列平行四边形的面积

评析：通过练习巩固新知，在做题中加深对 知识的理解和把握，
强调知识的及时应用及时反溃，在练习中发挥教师的指导作用，使练
习的针 对性更强，练息题在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开
放，让学生得到充分发挥。
【反思】：
《新课程标准》强调：教学活动是师生的双边活动。课堂上，教
师的作用 在于组织、引导、点拨。学生要通过自己的活动去获取知识。
在数学课堂教学上，教师应给学生留下一片 空间来，让学生去看、去

想、去说、动手操作、讨论、质疑问难、自学、暴露自我，以取 到更
好的教学效果。在《平行四边形的面积》这一课的教学中，我充分调
动学生的学习积极性， 用实物演示，让学生观察，让学生触摸，让学
生动手、去口、动脑。营造生动、鲜活的课堂气氛，让学生 去发现，
去总结，收到了较好的教学效果。
我觉得本节课有以下几点亮点：
一、“猜想--验证”是学生主动探求知识的有效方式。
课堂上教师如果能创设一种“猜想” 的学习情境，能让学生用自
己的思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。但猜想的结果怎
样，这就又激起学生进行验证的需要，任何的猜想都要经过验证，只
有猜想没有验证，那只能是空想，把 猜想与验证紧密结合，可以产生
猜想的良性循环。而我在让学生验证的时候通过小组合作自由选择一种猜想去验证，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动
参与学习的历程，让不同的学生 得到了不同的发展，从而使学生获得
了成功的喜悦和自豪。
二、在动手中学习，在动手中思维
“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现， 因为
这样发现理解最深，也最容易掌握。”学生学习数学知识是主动建构
过程，也就是说，学生 学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与
的去做才能产生效果。现代教育理论主张让学生动手去“做 ”科学，
而不是用耳朵“听”科学。这节课我给了学生足够的时间和空间去“剪
—移—拼”都是 学生的智慧，然后让学生同伴互助去探究、去发现、

去总结，给每个学生参与数学活动的 机会，真正使学生在动手中学习，
在动手中思维，学习主人翁的地位充分展现
。