不要问丧钟为谁而鸣-邓超翠花

金慧书院数学教案----小学五年级
第五单元 多边形面积
一、 知识结构
平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。请把把这些公式填写在横线上。


小学常用周长公式小结：
正方形的周长= 公式：C=
长方形的周长= 公式：
小学常用面积公式小结：
正方形的面积= 公式：S=
长方形的面积= 公式：S=
平行四边形的面积= 公式：
三角形的面积= 公式：
梯形的面积= 公式：

二、 巩固深化
1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？


议一议：

（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？

（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？

通过这样的变化，你们知道些什么？

通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。

2、复习组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？

金慧书院数学教案----小学五年级
三、 拓展应用
理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？

具体方法可参考如下：


推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

平行四边形的高等于梯形的高÷2

梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

四、 课堂练习
1、计算下面每个图形的面积。



2、
计算下面组合图形的面积。




小学常用周长公式小结：
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2
小学常用面积公式小结：
正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h
三角形的面积=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2

金慧书院数学教案----小学五年级
第五单元多边形面积——课后作业
一、 填一填
1、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（ ）
cm2。
2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。
3、一个正方形的周长是24dm，它的边长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 4、一个平行四边形的面积是5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（ ）m2。
5、一个梯形，上底与下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面积是 （ ） 厘米2。
6、在括号填适当的数 （1）4050平方分米 =（ ）平方米
（2）0.18 平方分米 =（ ）平方厘米
（3）3.6 公顷 =（ ）平方米
（4）6080000平方米=（ ）平方千米
二、 请你来当小裁判。
1、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会扩大2倍。（ ）
2、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ）
3、梯形只有一条高，三角形有三条高。 （ ）
4、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ）
5、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ）
6、两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（ ）
7、平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）
8、平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。
9、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。 （ ）

三、 选一选。
1、一个平行四边形的面积是6.4cm2，高是2cm，底是（ ）cm。A、3.2 B、1.6 C、2
2、如右图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。
A、＞ B、＝ C、＜
3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行 四边形的
高是（ ）cm。 A、3 B、6 C、12
4、能拼成一个长方形的是两个完全一样的（ ）三角形。A、锐角 B、直角 C、钝角
5、用木条钉成一个长方形，双手沿一对拉成平行四边形时，面积与原来相比（ ）
A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定
6.两个相同的长方形，长都是5分米，宽都有是2.5分米，把这两个长方形拼成一个 正方形，这个正
方形的周长是（ ） A.（5+2.5）×2 B.3×4.5 C.5×4
7.两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（ ）。 A.相等 B.不相等 C.不一定相等
8.甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（ ）。
A.2倍 B.一半 C.相等

四、 按要求计算。
寻找合适的条件，求出各图形的面积。（单位：米）

金慧书院数学教案----小学五年级
求下面各图形的面积。（单位：分米）


五、 解决问题。
1.有一块平行四边形的麦田，底275米，高60 米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每
公顷收小麦多少吨？
2、一块三角形 广告牌，底长10m，高3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75kg，
这块广 告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克）
3、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已
知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。

4、下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？

5、以AB为平行四边形的一条高，画一个面积为8平方厘米的平行四边形
。
6、在图中再画一个与阴影部分的三角形面积相等的三角形，并算出它的面积。


六、
试一试。

求阴影部分的面积。（单位：米）