人教版六年级数学圆的面积
失落的向日葵-吉它谱
人教版六年级数学——圆的面积
目标
1、认知目标：理解和掌握圆面积
的计算公式。在原有认知
的基础上，让学生利用知识的迁移规律学到新知。
2、能力目标：培
养学生操作、观察、分析和概括等能力。
渗透极限思想，进一步认识转化的思想和方法。
3、情感目标：培养学生讨论、交流的学习习惯。
教学及训练
重点
重点：掌握求圆的面积的计算公式
难点：理解圆的面积计算公式的推倒过程，能灵活运用公式
解决一些实际问题。
仪器
教具
圆形物体、三角形、平行四边形、梯形硬纸板。小黑板
教学内容和过程
一、导引目标
1、让学生拿出准备好的三角形、平行四边形、梯形的硬纸
板。
提问：
⑴谁能说一说这些图形的面积分别指的是什么？
⑵这些图形的面积公式是怎么推导出来的？
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⑶各个公式推导过程的共同特点是什么？
指出：平行四边形、三角形和梯形的
面积计算公式，都是运
用转化的方法，把新图形转化成会计算面积的图形推倒出来
的。
（板书：新图形转化会计算面积的图形）
2、建立圆面积概念
画一个圆。指着圆的一周问：围成这个圆的曲线长叫什么？
在圆中途满颜色，指着涂色部分问：这里是圆的什么？（板
书：圆的面积）
3、出示图形：先画圆，再以圆的半径画正方形。
问：这个正方形的面积是多少？（r2）把圆与
正方形比一下，你估计圆的面积大约是正
方形的多少倍？
4、引入新课
这个圆的面积到底是r2的多少倍呢？我们估计的怎
样呢？
前面在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经
过分割、拼合等办法，将它们
转化成我们熟悉的图形，现在
能不能也用这种方法推导出圆面积的计算公式呢？
二、推倒圆的面积公式
1、学生带着问题自读课本，思考：
⑴书中是怎样将圆转化成已学过的平面图形的？
⑵转化后得到的图形与原来的圆有什么关系？
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2、学生自学课文后，让学生动手做一做，然后师生再交流
反馈。
3、同学们观察后发现自己拼出的这个近似的长方形和原来
的圆有怎样的关系？
学生分组讨论，并汇报。
⑴长方形的长等于圆周长的一半。
即==r
⑵长方形的宽等于圆的半径r。
因为长方形的面积＝长宽
所以圆的面积＝r=r2
⑶根据刚才将圆转化成长方形推导出了圆的面积公式,同学
们想一想,我们能否将圆转化成其它
的图形来推导出圆的面
积公式吗？
4、总结出圆的面积公式
S＝r2
⑴现在看看，圆的面积是r2的多少倍？刚才的估计哪个更
合理些？
⑵问：计算圆的面积需要知道哪些条件？
5、运用公式
出示例3：
学生独立完成，指名板演。
要求说一说该怎样计算？先算什么？再算什么？（先算
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52=25，再算3.1425）
三、巩固练习
1、做练一练第1题
做完后，说一说是怎样想的？
指出：计算圆面积，一定要知道半径是多少。如果没有半径
这个条件，一定要先求出半径。
2、做练一练第2题
订正时，要求说说计算方法。
3、做练习二十六第1题。
任选两道计算，说说该注意什么？
四、课堂总结
这节课学习了什么？圆的面积怎样计算？圆的面积公式是
怎样得到的？
指
出：我们通过转化的方法，把圆转化成了会计算面积的图
形长方形，推倒出了圆面积的计算公式。这种方
法是把新知
是转化成旧知识，用旧知识来解决要学习的新问题。这在数
学学习中是经常要用到的
。
五、课堂作业
练习二十六第2~4题。
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