手机下载qq-植树节图片

《圆的面积》
【教学目标】
1、掌握圆面积公式的推导方法，并能应用面积公式解决有关简单的实际问题。
2、通过圆面积公式的推导，培养学生的操作、观察、概括等能力。
3、渗透转化、对应思想和极限思想。
教学重点：经历圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式。
教学难点：用不同的方法推导出圆的面积公式，“极限”思想的渗透。
【教学过程】
一、创设情境，启迪思维
课伊始，让学生介绍一下有关圆的知识
【设计意图：开放性的问题设计，了解学生的认知基础，为新知识的学习做好铺垫。】
接下来以小马吃草的情境展开谈话。
要求小马走一圈是多少米，求的是什么？计算公式是什么？
如果要求马吃草的最大范围，求的是什么？
【设计意图：以问题情境为出发点，既丰富了学生 的感官认识，又激发学生的学习热情，从而
激发学生主动思考。】
二、探究体验，发展思维
新课程理念下的教学应为学生积极提供自主探索、合作交流、思考和操作实践等活动的空
间和机 会，让学生在“做数学”中发现数学知识，获得活动经验，形成数学思想。本节课新知
识探究通过以下几 个环节进行教学的。
先让学生说一说圆的面积公式是什么？怎样推导呢？
提示学生结合我们 学过的长、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，说
一说，想一想，思考一下。
【设计意图：通过回顾从前推导其他平面图形面积公式的策略进一步明确，探究圆的面积也可
以 运用转化的策略，把圆这个曲线图形转化成我们学习过的直线图形，建立联系，推导面积。】
接着出示探究活动提纲：
①你能把圆转化为什么图形？
②拼成的新图形与圆有什么关系？
③说说你的推导过程。
（教师巡视，要特别留意 研究活动中与众不同的方法策略，并请有比较独特想法的小组先汇报。
推荐方法合理的学生进行板演。）
最后展示学生不同的推导方法。





平行四边形面积 = 底 × 高


长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长一半×圆的半径
圆 的 面 积=圆周长的一半 × 半径
S = 2πr ×12 × r












r





r









s= ×
2
s=

r
S ＝πr
2

或： 先求出1个小 面积，再求出16个小 的面积。
三角形面积=ah÷2


圆的面积
= ah÷2×16
1
=c××h÷2×16
16
=2πr×
=
πr

2
1
×r÷2×16
16






或：梯形面积=(a+b) h÷2

圆的面积= c h÷2
=2πr×r÷2
=πr
2

【设计意图：让学生自己动手、动脑去证明，通过独立思考和小组交流，让 学生对圆的面积有
更深入的理解，教学难点也顺利突破。在这个过程中学生思维在交流中碰撞，在碰撞中 发散，
在想象中得以提升，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。多种方法的呈现，在这里可以让每一个孩子感觉到，解决问题的方法是多样的，书并不是唯一的，只要开动脑筋就
有解决 问题的思路，学生在这其中也享受的成功的喜悦与快乐。】
三、总结梳理，提升思维
回顾一下我们推导的方法：
把今天要学习的圆的面积转化为学过的的图形（转化图形），再找 圆和转化的图形之间的联系，
最后通过联系推导出圆的面积公式。下面我们运用所学知识解决问题。 < br>【设计意图：通过总结梳理，完善知识结构，同时也培养了学生的语言表达、观察、综合分析
能力 等。】
板书：转化图形 建立联系 推导公式 解决问题
四、实践应用，内化思维
1、开课时说到马吃草的最大范围问题，现在小马最多吃到多少草 呀？你能解决了吗？（独立解

答）
2、（同学们你们去过北京吗？知道吗？北京天坛公园有一个祈年殿。）
北京天坛公园的祈年殿是一个宏伟的古建筑，它的底部是一个直径约为24米的圆形。祈年
殿的占地面积大约是多少平方米？
3、有一个圆形蒙古包，从外面量得它的底面周长是25. 12米，这个蒙古包占地面积是多少平方
米？
◆拓展提高：图中正方形的面积是10平方厘米。涂色部分的面积是多少
平方厘米？
【设计意图：在解决实际问题中进一步加深对圆面积计算公式的理解，灵活运用公式。】

布置作业：
师：孩子们，到现在为止，我们小学阶段要学习的5个平面图形（长、正方形、平 行四边形、
三角形、梯形）全部研究完了，请大家回去整理一下五个图形的面积公式，推导方法。看看它
们之间有着怎样的联系。（看看它们的公式推导过程中，有什么联系）
课外拓展：
谈话：介绍割圆术，感兴趣的话你们可以继续查阅资料，上网搜集、学习有关刘徽的故事。
【 设计意图：使学生感受古代人们的数学智慧，体会数学文化的源远流长。激发学生学习数学
的兴趣。】