巧算五角星的面积
山东成山-党章修改
巧算等角五角星的面积
那是一个星期天
，猜猜早早的就完成了家庭作业，放下作业，调
皮的猜猜就要求妈妈陪她一起玩，猜猜妈妈正在思索玩什
么好呢？如
果要玩，也要玩的不仅有趣还能对猜猜的智力有开发，妈妈便要求先
检查作业，猜猜
拿来作业，妈妈仔细地检查了一遍没有查出一个错误
来，妈妈心想今天我要考考你，于是妈妈一番夸奖后
，正在猜猜得意
洋洋时，这是猜猜妈妈说“猜猜，想不想玩智力大挑战呀？猜猜满不
在乎地说：
玩就玩！”不过猜猜还是有些信心不足，毕竟妈妈可是大
学老师，这个挑战不会那么容易的。
妈妈拿出一张A4一般大的风格子纸，让给猜猜分别画出自己的
5个图形，猜猜利用自己学过的图形很快
在格子纸上就构造出了，才
长方形，正方形 三角形，平行四边形 ，梯形
聪明的猜猜奇喜欢思
妙想的还构造出一个自己很喜欢的等角五角星。
图画好了猜猜看着自己画出美丽的图形心里美滋滋。这时候妈妈开
口了“猜猜如果我们把每个小
格子看做1厘米，你可以算出每个图形
的面积吗?猜猜信心十足的说这个简单，说着就开始算起来了，很
快
猜猜就数出了每个图形的中的长和宽，低和高的格子数，然后利用学
过的公式
，猜猜迅速地就计算出了前4个图形的面积。可是就是这个
自己画的这个五角星，可把猜猜难住了，前面
的几个图形都有现成的
计算公式，单单五角星没有啊！猜猜心里嘀咕早知道我就不画五角星
了，
猜猜心想这下惨了，还是被妈妈考住了，怎么办好呢，突然聪明
的猜猜灵机一动，一番仔细的观察后，猜
猜发现，等角五角星不就是
由完全相同的3个等腰三角形重叠而成的嘛!那算出一个的面积再乘
3不就算出五角星的面积了吗？猜猜正为自己的聪明沾沾自喜的时，
突然猜猜啊的一声，哦还是不对呀！
这样中间的等边五边形不就算了
3次吗？
本来5个等腰三角形的面积我这样算就算
成了6个等腰三
角形的面积了，所以应该是再减去2个多算的等边五边形的面积，可
是等边五边
五边形的面积怎么计算呢？ 没有现成的公式，猜猜是左
思右想！终于想到了：可以把五边形分成一个三
角形和梯形，这样猜
猜很容易就计算出等腰五边形的面积了。因此就得出一个公式：等角
五角星
的面积=等腰三角形的面积×3减去中间2个等边五边形的面积
再减去1个等腰三角形的面积。
费了一番功夫猜猜终于算出来了，但是站在一旁的妈妈笑了，猜猜
心想 ，我还是挺聪明的
嘛！怎么样？新新按耐不住的高兴，妈妈看
了看摇摇头说，这样计算答案是正确的，妈妈对猜猜得爱动脑
筋赞不
绝口，可是妈妈对猜猜说：“但是太复杂了，一边说着一边比划着，
猜
猜妈妈这样想的：“只要先算出图A中a .f.d.的面积： 也就是2个小
等腰三角形和
中间的等边五边形3部分拼成的一个大的等腰三角形，
然后计算出1个小等腰三角形的面积乘以3
，（乘3也就是b.c.e 3个
小等腰三角形的面积），然后把a
.f.d.部分的积与b.c.e 部分的面积相
加就可以算出等角五角星的面积了。
猜猜听了妈妈的话，这才恍然大悟。其实换一个角度思考问题会有
一个全新的发现。
听了妈妈的讲解过程，猜猜嘴里不停地嘟囔道”
真是难者不会，会者不难啊！
编写者：冯霞霞
！
2013.12.19
附言：五角星要画一个等角五角星，用线条分成6个部分
;其中是5
个等腰三角形和中间一个等边五边形。然后标出a.b.c.d.e.f
中间的
五边形是f