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2020年12月06日 09:44
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三角形面积公式的五种推导方法
六年制小学数学第九册《三角形面积的计算》一节
，教材上是这样安排的一、
明确目标；二、用数格的方式不能确定三角形的面积；三、能否转化成以前学
过
的图形进行计算？四、拿两个全等的直角三角形可以拼成以前学习过的学习过的
长方形和平行
四边形，直角三角形的面积是长方形和平行四边形面积的一半；五、
验证锐角三角形和钝角三角形是否也
能拼成平行四边形；六、三次试验确定所有
类型的三角形能转化成平行四边形，两者的关系是等底等高，
面积一半；七、总
结三角形的面积公式。
我们在多次的课堂教学实践和课下辅导过程中，发现上面的几个环节有些地
方不太符合学生的认知特点。
具体分析一下第一步没什么问题，每个教师都有自己的导入新课的方式。
第二步也没有什么学生在学习长方形和正方形的面积时用的是数格的方式。
学习平行四边形时用的是切割再组合的方式，就是所谓的转化。
在大部分学生对面积这个概念的理解还不十分透彻的情况下，面对三角形，
学生们的首选方法就是数格。
因为这是学生学习有关面积计算的第一经验，第一印象，第一个技巧。
也是最简单，最直接当然也是最麻烦的方法。
关于第三步教材上只有一句话能不能把三角形转化成已经学过的图形再计
算面积。
这是化
未知为已知的思维方式，我们常给初中学生提起这些认知策略，但它
的基础却在小学阶段和学生的日常生
活经验中。
教材把这个重要的数学思想一笔带过，把挖掘其内涵，为学生建立辩证观念
的重任留给了老师。
但很多老师并不特别重视这句话，只是把它当作一个过渡句，当成进入下面
环节的引言。
第四步。
转化是一定的。
但是，转化成什么？怎么转化？把三角形转化成能计算的图形大致有五种情
况。