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小学数学知识点归纳

小学二年级数学知识点归纳
1.长度单位：是 指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本
单位。其国际单位是“米”(符号“m ”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、
千米(km)等等。长度单位在各个领 域都有重要的作用。
2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm.
有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文缩写MM(或mm、㎜)
进率关：1毫米=0.1厘米;
6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例 ：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的
数量达到了10的情况下，则个位向前一 位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。 < br>7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，
所以不用向高位5借位。
8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39.
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85.

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10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19.
11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。
12 .角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角
的顶点，这两条射线叫 做角的两条边。
符号 ：∠
13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为
积。
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫
做积。
10(因数) ×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)
14.99乘法口诀表
1×1=1
1×2=2 2×2=4
1×3=3 2×3=6 3×3=9
1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25
1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36
1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64

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1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
扩展资料：
1.角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置 所形成的图形叫做角。所旋转
射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线 叫做角
的终边
2.角的种类
角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两 条边张开的程度，张开的越
大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的 方向
与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0
角这1 0种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧
度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。

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余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角 ，两角之和为180°则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直 线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，
这样的两个角叫做互为对顶角。两条 直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两
个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平
行)!
3.乘法的运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

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小学三年级数学知识点归纳（上册）
1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。
1毫米=0.1厘米；=0.01分米；=0.001米；=0.000001千米
2.厘米 ：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm，1厘
米=1100米。
1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米
3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
0.0001千米（km）=1分米
0.1 米(m) = 1 分米
10 厘米(cm) = 1 分米
100 毫米(mm) = 1 分米
10 分米 = 1 米(m)
0.1 分米 = 1 厘米(cm)
0.01 分米 = 1 毫米(mm)
4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际
标准长度计 量单位,符号 km。
1 千米（公里）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分） = 1，000，000 毫
米（公厘）
5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤

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6.加法：是基本的四则运算之一，它是指将两 个或者两个以上的数、量合起来，变
成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以 加号将各项连接起
来。把和放在等号(=)之后。例：1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。
7.加法各部分名称
“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。
100（加数） +（加号） 300（加数） =（等于号） 400（和）
8.加法性质
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
9.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
10.减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。
11.验算：算题算好以后，再通 过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演
算一遍，检验以前运算的结果是否正确。
12.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的
错误无太大用处， 通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议
运算是否正确。
13.四边形 ：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边
形。由凸四边形和凹四边形组成 。

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14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
15.周长：环绕有限面积 的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是
图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所 有边的和。
16.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。
17.余 数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产
生余数，取余数运算：1. 指整数除法中被除数未被除尽部分。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
18.余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：
（1）余数小于除数。
（2）被除数=除数×商+余数；
除数=（被除数- 余数）÷商；
商=（被除数-余数）÷除数；
余数=被除数-除数×商。
19.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。
20.分：时间单位,等于160小时,或60秒。
21.乘法：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。
22.乘法算式中各数的名称
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫
做积。

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10（因数） ×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）
23.分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份
的数叫分数 单位。
分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以
改为 用分数表示。
24.分数线、分子、分母
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数 叫做分子，分数线下面的数叫做
分母。读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除
数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。
25.分数由来
分数在 我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现
了和我国相似的分数表示法。 再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成
为现在这样了。
200多年前，瑞士数学 家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳
子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合 适的数来表示它．如果我们把它分成
三等份，每份是73米．像73就是一种新的数，我们把它叫做分数 。

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< br>26.可能性：可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势
的量化指标 。
小学三年级数学知识点归纳（下册）
1.位置：所在或所占的地方。
2.方向：指东，西，南，北等方位。
3.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
若ab=c （b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作cb，
读作c除以b（或b除c ）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做
商。
4.除法法则：除数是几位， 先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到
哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余 数要比除数小，如果商是小数，
商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整 数的除法
再计算。
5.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。
6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除
法的性质。 有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25
×4）。
7.被除数、除数、商的关系：
被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。

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除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。
8.笔算除法：先按照整数除法的法 则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0” ，再继续除。
9.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计
算。
10.没有括号的混合运算：
同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
12.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
13.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式
给出。
14.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。
15.数据分析的步骤和应用：
数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步：
（1）探索性数据分析 ，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、
造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特 征量等手段探索规律性的可能形式，即
往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。

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（2）模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过
进一步的分析从 中挑选一定的模型。
（3）推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作
出推断。
16.平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数 据
集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
在统计工作中，平 均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两
个最重要的测度值。
17.二十四时计时法
（1）分段计时法（十二时计时法）：深夜12时是一日的开始，1天 的24小时又分
为两段，每段12小时。从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到< br>深夜12时叫做下午。生活中通常采用这种计时法。
（2）二十四时计时法：这是是广播电台、 车站、邮电局等部门采用的0到24时计
时法，按照这种计时法，下午1时就是13：00，下午2时就 是14：00……夜里12
时就是24：00，又是第二天的0：00.
18.乘法算式中各数的名称

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“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫
做积。
10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）
19.乘法的运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的
四元数群。但是结合律仍然满足。
（1）乘法交换律：a×b=b×a
（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
20.乘法表
21.面积： 物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积。
22.常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米 。
（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。
23.一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。
（1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。

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（2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。
24.面积计算方法
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}
正方形：S=a2{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}
三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：S=πr2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
25.面积计量单位及进率：
1平方千米（k㎡）=100公顷（ha） 1平方千米=1000000平方米（㎡）
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米（d㎡）
1平方分米=100平方厘米（c㎡）。
26.公顷： 公顷的单位符号用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含义就是百米
的平方，也就是10000平方 米，即1公顷。
27.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不
是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
分母是10 、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，
小数中除无限不循环小数 外都可以表示成分数。

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28.小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉 0，小数的大小不变，但计数单位变了。
而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10 倍、100倍、1000
倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1 000倍。
29.小数写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
30.小数的读法：
（1）按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法
读。
例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。
（2）整数部分仍 按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数
位上的数字，若几个零重复，不可只读 一个0.
例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零 零零
五。


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四年级数学上册知识点概括总结
1.大数的认识：
（1）亿以内的数的认识：
十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；
2 .数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）
的基础上，以三位或四 位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，
以小数点或者空格作为各个数级的标识，从 右向左把数分开。
3.数级分类
（1）四位分级法
即以四位数为一个数级的分级 方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：
万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆 （数字后面12个0，这是中法
计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法
即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是 国际通
行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面
9个 0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位
置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是

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“百位”，第四位是“千位 ”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数
位的概念是不同的。
5.数的产生：阿 拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元
7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯 地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契
写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细 的介绍。后来，这些数
字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所
以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我 国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，
写起来比较方便，所以阿拉伯数字当 时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，
随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我 国才开始慢慢使用，阿拉
伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习 、生
活和交往中最常用的数字了。
6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即 用数码0，1，2，3，4，……
所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0) ，一个接一个，
组成一个无穷的集体。

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7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下
图所示：
8.射线特点
（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
（2）射线不可测量。

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9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
10.线段：线段用表示它两个 端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示
线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其 中AB表示直线上的任意两点。
11.线段特点
（1）有限长度,可以测量 （2）两个端点
12.线段性质：
（1）两点之间线段最短。
（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
（3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以
无限延长。
13.角
（1）角的静态定义

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具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫 做角。这个公共端点叫做角的顶点，
这两条射线叫做角的两条边。
（2）角的动态定义 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转
射线的端点叫做角 的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角
的终边
14.角的符号：角的符号：∠
15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决 定于角的两条边张开的程
度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取 决
于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、
优角、劣角 、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，
还有密位制、弧度制等。
（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
16.乘法：乘法是指一个数或量， 增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，
也可以说成5个4连加。
17.乘法算式 中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”
是等于号，等于号后面的数叫做积 。

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10（因数） ×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）
18.平行： 在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有
任何公共点时，称它们平行。如 图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永
不相交。

19.垂直：两 条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，
叫做互相垂直。
20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
21.梯形 ：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯
形的底边，其中长边叫下底， 短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，
下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间 的垂线段叫梯形的高。
22.除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多 看一位，
除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小
数， 商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的
除法再计算。
扩展资料
1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
“数位” 是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个
位”，第二位是“十位”，第 三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万

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位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同 ，它所表示的数值也就不同。例如，
在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十， 放在百位上表示
6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的 个数。像458这个数有三个数字组成，每个
数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023 456由9个数字组成，那它就
是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。
计数单位：一 （个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千
亿……，都是计数单位。“个位”上 的计数单位是“一（个），“十位”上的计数
单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位” 上的计数单位是“千”，
“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。
2.自然数知识扩展
自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数， 也可以作
减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数
集中 并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的
系统有严密的逻辑基础，1 9世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数
的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算 和有关性质得到严格的论述。一定
是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1， 2，3，4，……
所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，
组成一个无穷的集体。

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3.角的其他分类
平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为9 0°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，
这样的两个 角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两
个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平
行）！
4.平行线的性质
（1）两条直线平行，同旁内角互补。
（2）两条直线平行，内错角相等。
（3）两条直线平行，同位角相等。

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5.平行线的判定(同一平面内)
（1）同旁内角互补，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同位角相等，两直线平行。
（4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
6.垂线性质
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最
短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

四年级下册知识点概括总结
1.整数加法
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数
2.整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

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(2)在减法里，已 知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被
减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数
4.整数除法
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做
商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0 ，所以任何一个数除以
0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

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6.整数减法计算法则
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退 一作十，和
本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则
先用一个因 数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上
的数去乘，乘得的数的末尾就对齐 哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则
先从被除数的高位除起， 除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多
看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位 的上面。如果哪一位上不够商1，
要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
9.运算顺序
(1)小数、分数、整数
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺 序相同；分数四则运算的运算顺序和整
数四则运算顺序相同。
（2）没有括号的混合运算
同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
（3）有括号的混合运算
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（4）第一级运算

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加法和减法叫做第一级运算。
（5）第二级运算
乘法和除法叫做第二级运算。
10.加法交换律
加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=（b+a）+c
11.加法结合律
加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
12.乘法交换律
乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a
13.乘法结合律
乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
14.乘法分配律
乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再
相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

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15.小数：
小数由整数部分、小数 部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的
数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十 进制分数的一种特殊表现形式。
16.小数基本性质
小数末尾添上0或去掉0，小数的大小 不变，但计数单位变了。而且，小数点向左
移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、 1000倍，小数点向右移动
一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
17.小数的写法
整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
18.小数的读法
一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按 分数读
法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。
另一 种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读
出每个数位上的数字，若几 个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；
56.032读作五十六点零三二；1.0 005读作一点零零零五。
19.小数的比较
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高 位起，依次把相同数位上的数加以比
较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大 的那个数大；

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如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大 ；如果十分位上的数也相同，百分
位上的数大的那个数大；
20.小数的性质：
（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．
（2）小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三
位… 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数的值分别缩小到原来的十分
之一、 百分之一、 千分之一…
21.小数的近似值：
保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。
22.小数加法
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
23.小数减法
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数 ，求
另一个加数的运算。
24.三角形
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
25.生活中的三角形物品

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雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山 、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬
冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三 角内裤、机
器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。
26.三角形中的线段
（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
（2）高：从三角形的一个顶点（ 三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段
（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。 < br>（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边
距离相等。( 注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)
（4）中位线：任意两边中点的连线。
27.三角形为什么具有稳定性
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接
∵第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
∴三角形有稳定性


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