常用图形周长、面积、体积计算公式

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2020年12月06日 19:35
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2020年12月6日发(作者:吉中孚)


工程计算时,经常需查阅大量的资料,以下为计算公式大全,非常方便大家在工作中查询使用。




土方量计算的基本方法

土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。
1.平均高度法
土方量计算公式表(四方棱柱体法)



注:1.表中a为方格边长,b、c为计算图形相应的两个边长;
2.h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度;
3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和,用绝对值代入;
4. V为挖方或填方的体积(m3)。



2.平均断面法

当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时,可先测 绘出纵断面图,再根据沟槽基底
的宽、纵向坡度及放坡宽度,绘出在纵断面图上各转折点处的横断面,算 出各横断面面积后便可
用平均断面法计算各段的土方量,即:
V=(F1+ F2) ×L12 +(F2+ F3) ×L22+(F3+ F4)
×L32+…….




注:F1、F2……表示横断面面积;

L1、L2……表示断面之间距离。

























平面图形
名称
正方形
长方形
符号
a—边长
a和b-边长
a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=
(a+b+c)2
C=4a
S=a
2

C=2(a+b)
S=ab
S=ah2
=ab2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]
12

=a
2
sinBsinC(2sinA)
周长C和面积S
三角形
四边形
平行四边

d,D-对角线长
S=dD2·sinα
α-对角线夹角
a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角
S=ah
=absinα
菱形
a-边长
α-夹角 S=Dd2
D-长对角线长 =a
2
sinα
d-短对角线长
a和b-上、下底
长 S=(a+b)h2
h-高 =mh
m-中位线长
r-半径
d-直径
C=πd=2πr
S=πr
2

=πd
2
4
梯形

扇形
r—扇形半径 C=2r+2πr×(a360)
a—圆心角度数 S=πr
2
×(a360)
l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度

R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
S=r
2
2·(πα180-sinα)
2212
=rarccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h)
=παr
2
360 - b2·[r
2
-(b2)
2
]
12

=r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
S=π(R-r)
=π(D
2
-d
2
)4
22
弓形
圆环


d-内圆直径
椭圆
D-长轴
d-短轴
S=πDd4
立方图形
名称
正方体
符号
a-边长
a-长
b-宽
c-高
S-底面积
h-高
S-底面积
h-高
S
1
和S
2
-上、下
底面积
h-高
S
1
-上底面积
S
2
-下底面积
S
0
-中截面积
h-高
r-底半径
h-高
C—底面周长
S

—底面积
S

—侧面积
S

—表面积
S=6a
V=a
3

S=2(ab+ac+bc)
V=abc
V=Sh
V=Sh3
2
面积S和体积V
长方体
棱柱
棱锥
棱台 V=h[ S
1
+S
2
+(S
1
S
1
)
12
]3
拟柱体 V=h(S
1
+S
2
+4S
0
)6
圆柱
C=2πr
S

=πr
2

S

=Ch
S

=Ch+2S


V=S

h
=πr
2
h
V=πh(R-r)
22
R-外圆半径
空心圆柱 r-内圆半径
h-高
直圆锥
r-底半径
h-高
r-上底半径
R-下底半径
h-高
r-半径
d-直径
V=πr
2
h3
圆台 V=πh(R
2
+Rr+r
2
)3
球 V=43πr
3
=πd
2
6


球缺
h-球缺高 V=πh(3a
2
+h
2
)6
r-球半径 =πh
2
(3r-h)3
2
a-球缺底半径 a=h(2r-h)
r
1
和r
2
-球台
上、下底半径
h-高
R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半

d-环体截面直

D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高 V=πh[3(r
1
2
+r
2
2
)+h
2]6 球台
圆环体
V=2πRr
=π
2
Dd
2
4
22
桶状体
V=πh(2D
2
+d
2
)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D
2
+Dd+3d
2
4)15
(母线是抛物线形)

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