平面图形面积计算公式图文稿
水中石-公元659年
平面图形面积计算公式
集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
平面图形
名称
正方形
符号
周长C和面积S
a—边长
C＝4a
2
S＝a
C＝2(a+b)
S＝ab
S＝ah2
＝ab2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]
＝a
2
sinBsinC(2sinA)
12
长方形
a和b－边长
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
三角形
A,B,C－内角
其中s＝
(a+b+c)2
d,D－对角线长
四边形
α－对角线夹S＝dD2·sinα
角
a,b－边长
S＝ah
平行四边
h－a边的高
＝absinα
形
α－两边夹角
a－边长
α－夹角 S＝Dd2
D－长对角线长 ＝a
2
sinα
d－短对角线长
a和b－上、下
S＝(a+b)h2
底长
＝mh
h－高
m－中位线长
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr
2
＝πd
2
4
菱形
梯形
圆
扇形
r—扇形半径 C＝2r＋2πr×(a360)
a—圆心角度数
S＝πr
2
×(a360)
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的
S＝r
2
2·(πα180-sinα)
＝r
2
arccos[(r-h)r] -
(r-h)(2rh-h
2
)
12
＝παr
2
360 -
b2·[r
2
-(b2)
2
]
12
＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
弓形
度数
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
D－长轴
d－短轴
S＝π(R-r)
22
＝π(D-d)4
22
圆环
椭圆
S＝πDd4
立方图形
名称
符号
S＝6a
3
V＝a
2
面积S和体积V
正方体
a－边长
a－长
长方体
b－宽
c－高
棱柱
棱锥
S－底面积
h－高
S－底面积
h－高
S
1
和S
2
－上、
下底面积
h－高
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
V＝Sh
V＝Sh3
棱台
V＝h[S
1
+S
2
+(S
1
S
1
)
12
]3
S
1
－上底面积
S
2
－下底面积
拟柱体
S
0
－中截面积
h－高
V＝h(S
1
+S
2
+4S
0
)6
C＝2πr
r－底半径
h－高
C—底面周长
S
底
—底面积
S
侧
—侧面积
S
表
—表面积
S
底
＝πr
S
侧
＝Ch
S
表
＝Ch+2S
底
V＝S
底
h
＝πr
2
h
2
圆柱
R－外圆半径
空心圆柱
r－内圆半径
h－高
直圆锥
r－底半径
h－高
r－上底半径
R－下底半径
h－高
r－半径
d－直径
V＝πh(R-r)
22
V＝πrh3
2
圆台
V＝πh(R
2
＋Rr＋r
2
)3
球
V＝43πr
3
＝πd
2
6
22
球缺
h－球缺高 V＝πh(3a+h)6
r－球半径
＝πh
2
(3r-h)3
a－球缺底半径
a
2
＝h(2r-h)
r
1
和r
2
－球台
上、下底半径 V＝πh[3(r
1
2
＋r
2
2
)+h
2
]6
h－高
球台
R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半V＝2π
2
Rr
2
圆环体
22
径 ＝πDd4
d－环体截面直
径
D－桶腹直径
桶状体
d－桶底直径
h－桶高
V＝πh(2D
2
＋d
2
)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D
2
＋Dd＋3d
2
4)15
(母线是抛物线形)