建筑学排名-中秋节贺卡图片

精品文档
《数学广角──鸡兔同笼》同步试题
一、选择

1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有（ ）只。

A．3 B．4 C．5
D．6

考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。

答案：D。

解析：列表法：


假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为（36－12×2 ）÷（4－2）＝12÷2＝
6（只）。

2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币
有（ ）张。

精品文档

精品文档
A．12 B．10 C．9
D．8

考查目的：找准实际问题中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题
策略。

答案：C。

解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15 相当于“鸡
兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚
数 。

3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有
（ ）张。

A．3 B．4 C．5
D．6

考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系， 巩固假设法解决“鸡兔
同笼”问题。

答案：B。

解析：在这个 问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头
数，同学数量32相当于脚数。假设全是双 打桌，则应该有10×4＝40（名）同
学，实际上少40－32＝8（名）同学。因为每张单打桌比每 张双打桌少4－2＝2
（名）同学，所以单打桌有8÷2＝4（张）。

精品文档

精品文档
4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2 分。在一
场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个2分球。

A．2 B．4 C．5 D．7

考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本
质的理解。

答案：D。

解析：在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼” 问
题中的头数，所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的
球都是3分球 ，也可以假设投中的球都是2分球。

5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中 倒扣2分。他打了20
枪，一共得了51分。他打中了（ ）枪。

A．13 B．14 C．15 D．16

考查目的：进一步巩 固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题，感受所学
知识的应用价值，增强应用意识。

答案：A。

解析：假设20枪全部打中了，则应该得20×5＝100（分），比实 际得分多
100－51＝49（分）。因为打中一枪比未打中一枪多得5＋2＝7（分），所以未
打中的枪数应该为49÷7＝7（枪），那么打中的枪数就是20－7＝13（枪）。

精品文档

精品文档
二、填空

1．某景点在一节假日的两小时内
售出20元门票和40元门票共100张，总收
入为260元。该景点 售出20元门票（ ）张。

考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数 量关系，强化学生对“鸡兔同笼”
问题本质的理解。

答案：7。

解析：关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张。假设100张都是
40元的门票，则应该收入 100×4＝400（元），比实际收入多400－260＝140
（元）。因为每张40元门票比20 元门票多40－20＝20（元），所以20元门票
有140÷20＝7（张）。

2 ．光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树，男
生每人种4棵树，一共植树4 3棵。参加植树活动的男生有（ ）人，女
生有（ ）人。

考查目 的：将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来，引导学生加
深对“鸡兔同笼”问题数量关系的理 解。

答案：4，9。

解析：假设13人全部是女生，则应该种树13× 3＝39（棵），比实际少43
－39＝4（棵）。因为男生每人比女生每人多种树4－3＝1（棵）， 所以男生应
该有4÷1＝4（人），那么女生就是13－4＝9（人）。

精品文档

精品文档
3．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里停车1 0辆，其中
自行车和三轮车共8辆，车轮共有19个。车棚里自行车有（ ）辆，三
轮车有（ ）辆。

考查目的：考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系，筛选出有效的信
息。

答案：5，3。

解析：题目中车棚停车10辆是多余条件，要注意筛选有用信息。先 假设全
部是2轮的自行车，则应该有2×8＝16（个）车轮，比实际少19－16＝3（个）
车轮，每增加1辆三轮车，轮子数就增加3－2＝1（个），所以三轮车有3÷1
＝3（辆），自行车有 8－3＝5（辆）。

4．芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了 10
个（如图，任意两个图形之间没有公共边）。如果她们一共用了36根火柴棍，
那么她们摆 了（ ）个三角形，（ ）个正方形。


考查目的：巩固假设法解决实际问题，培养学生提取信息的能力。

答案：4，6。

解析：摆一个三角形需要3根火柴，摆一个正方形需要4根火柴。假 设10
个图形都是三角形，需要火柴3×10＝30（根），比实际少36－30＝6（根）。
精品文档

精品文档
因为摆一个三角形比一个正方形少1根火柴，所以，正方 形有6÷1＝6（个），
三角形有10－6＝4（个）。

5．小明买了1元和8角的 邮票共16张，用去15元钱，完成下列表格，找
出1元的邮票买了（ ）张，8角的邮票买了（ ）张。


考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的
列表方法。

答案：11，8。


解析：解答这题的关键信息是“1元和8角的邮票共1 6张”，据此逐一列出
数据，补充完整表格，再从中找出满足条件“面值为15元”时对应的1元邮票< br>张数和8角邮票张数。

三、解答

精品文档

精品文档
1．新年活动要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组。 男生每人
吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。请你用列表法计算出男生女生
各多 少人？

考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，进一步加深对列表法解决“鸡
兔同笼”问题的理解。

答案：列表如下：


答：男生有9人，女生有4人。

解析：列表方法不唯一，列表的数据既可以逐一列出 ，也可以跳跃列举，还
可以取中列举，只要注意有序思考，找到问题的答案即可。

2．

精品文档

精品文档
乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张？

考查目的：考查学生综合分析信息的能力，巩固“鸡兔同笼”问题的解题策
略。

答案：方法一：假设全都是2人桌，计算过程如下：

2人桌：（56－2×20）÷（4－2）＝8（张）；4人桌：20－8＝12（张）。

答：乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。

方法二：假设全都是4人桌，计算过程如下：

4人桌：（4×20－56）÷（4－2）＝12（张）；2人桌：20－12＝8（张）。

答：乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。

解析：当数据较大时，不宜使用猜想 法、列表法或图示法，一般采用假设法
来进行推理解答。

3．光明小学举办知识竞赛 ，共20道抢答题，每答对一题加5分，答错一题
扣1分。刘萌在这次竞赛中得了76分，请问她答对了 几道题？

考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，解答与“鸡兔同笼”问
题相关的实际问题。

精品文档

精品文档
答案: 假设2 0道全部答对了，则应该得20×5＝100（分），比实际得分多
100－76＝24（分）。因为答 对一题比答错一题要多得是5＋1＝6（分），所以
未答对的题应该为24÷6＝4（道），那么答对的 题就是20－4＝16（道）。

答：她答对了16道题。


解析 ：找准实际问题中的数量关系是解题关键。特别要注意答对一题加5分，
答错一题扣1分，导致答对一题 与答错一题会相差6分，而不是4分。

4．某快递公司为客户运送500只玻璃杯。双方 商定：每只运费是2角，如
果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角。最后结算时快 递
公司共得运费95元。请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？

考查目的：假设法的算理和推理过程，理解“鸡兔同笼”问题的本质。

答案：假设 一只也没损坏，那么快递公司应该得到的运费是500×2＝1000
（角）＝100（元），比实际得 到的运费多100－95＝5（元），因为每损坏一只
玻璃杯就是会少得2＋8＝10（角）＝1（元） 运费，所以损坏的玻璃杯数为5÷1
＝5（只）。
精品文档

精品文档

答：快递公司损坏了5只玻璃杯。

解析：解答的关键是理解假设法的算理，弄清该问题中的数量关系，实际得
到的运费相当于“鸡兔同笼” 问题中的头数，玻璃杯的总数相当于“鸡兔同笼”
问题中的脚数。同时也要注意题目中角和元的单位换算 问题，不要出错。
5．学校食堂有100 kg油，共装了32个瓶子（如下图），并且每个瓶子都装
满了。请问大、小油瓶各多少个？


考查目的：综合运用所学知识，灵活解决实际问题，培养学生解决问题的能
力。

答案：方法一：列表法。


精品文档

精品文档


答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。

方法二：假设法。

假设全部用大瓶装，则可以装4×32＝128（kg），超出实际128－100＝28< br>（kg）。根据题意，小油瓶2个装1 kg，如果大瓶减少2个，同时小瓶增加2个，
保证油瓶 数量是32个不变。但每减少2个大瓶子，增加2个小瓶子时，油就会
减少4×2－1＝7（kg）。所 以，把2小瓶看作一个整体，就应该有28÷7＝4（个）
这样的整体。所以小油瓶有4×2＝8（个） ，大油瓶有32－8＝24（个）。
答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。

解析：此题是文字和情境相结合的题目，除了正文给出的信息外，图中“大
油瓶每瓶装4 kg，小油瓶2瓶装1 kg”也是解题的重要条件。由此，还可继续
得出小油瓶每瓶装0.5 kg， 每瓶大油瓶比每瓶小油瓶可以多装4－0.5＝3.5（kg）
油。但是学生还没有学习小数除法，因此 需要转换思路，把2个小油瓶当作一个
整体进行分析推理，对学生来讲有一定难度，可配合列表法来理解 。

精品文档

精品文档


精品文档