trickery-如何做毛血旺

鸡兔同笼

1．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？


2．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养
鸡和兔各多少只？


3．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多
少鸡和兔？


4．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两
种邮票名买了多少张？


5．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两
种邮票各买了多少张？

6．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一
共有194分，求两种硬币各有多少枚？


7．三年一班30人共向北京 奥运会捐款205元，同学每人了捐了
5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？


8．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个
同 学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同
学各有多少人？


9．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12
个。它一连8天共采了11 2个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？


10．某校有一批同学参加数学竞赛， 平均得63分，总分是3150
分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求参加竞赛的男女各< br>有多少人？

11．一次数学竞赛共有20道题。做对一道 题得5分，做错一题倒
扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？

< br>13．一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒
扣4分，刘冬考了112分， 你知道刘冬做对了几道题？
14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？


15．在一个停车场上，停了小轿 车和摩托车一共32辆，这些车一
共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？


16．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28
千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？


17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3
人吃1个。求大小和尚各有多少个 ？

18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条 ，翅膀
20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；
蝉6条腿，一对翅膀 ）


19．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿
一 共八百九，问有多少强盗多少狗？


基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错
的那部分置换出来；
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷
（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷
（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量的差与单位量的差。

1、一个数的是，这个数是（ ）；（ ）的是6
2、
修筑一条水渠，4天已筑了这条水渠的
条水渠共需要多少天？

3、小红的体重比小玲重5千克，小玲的体重比小红轻。小红的体
重是多少千克？

4、一个数的等于120的，这个数是多少？

5、宝应县去年实际绿化 面积比原计划增加了，实际比原计划多绿
化150公顷，原计划绿化多少公顷？

6、六年级男生比女生多，女生比男生少6人，女生有多少人？

7、某工厂十月份用水480吨，比原计划多用了 。十月份原计划用水
多少吨？

8、世界上最高的动物是长颈鹿。有一只长颈鹿高5米，比一头大象
还要高 。这头大象高多少米？



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4
1
5
2
3
1
4
1
7
8
。照这样计算，筑完这
1 5
5
8
1
6
2
3

答案
1．鸡：16只，兔：14只
2．鸡：30只，兔：18只
3．鸡：56只，兔：22只
4．鸡：22只，兔：14只
5．20分的邮票25张，50分的邮票10张。
6．50分的邮票8张，80分邮票12张。
7．2分硬币52枚，5分硬币18枚。
8．捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。
9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10．晴天2天，雨天6天。
11．求参加竞赛的女生15人，男生35人。
12．刘冬做对14道题。
13．刘冬做对16道题。
14．大船4只，小船7只。
15．小轿车22辆，摩托车10辆。
16．晴天共有6天。
17．大和尚有25个，小和尚有75个。
18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。
19．强盗275人，狗85只。