鸡兔同笼的练习题和算式

玛丽莲梦兔
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2020年12月06日 21:52
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周末祝福-六年级下册数学

2020年12月6日发(作者:仲崇祜)


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鸡兔同笼的练习题和算式
1、 鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有
多少只?
2、鸡兔同笼,头共35个,脚共94只,求鸡与兔各有
多少个头?
3、在一个停 车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108
个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆?
4、小华买了2元和5元纪念邮票一共34 张,用去98
元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张?
5、全班46人 去划船,共乘12只船,其中大船每只坐
5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只?
6、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤
龟各有多少只?
7、小刚 买回8分邮票和4分邮票共100张,共付出6.8
元,问,小刚买回这两种邮票个多少张?各付出多少 元?
8、 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18
只,兔有几只?
9. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行
单打和双打的台子各有几张?
10 班主任张老师带五年级班50名同学栽树,张老师
一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵 ,总共栽树
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120棵,问几名男生,几名女生? 铺地砖练习题
1. 淘气同学家装修房子,妈妈准备在卫生间铺地砖,
卫生间长是4m,宽是2m。现有两种不同类
型的地砖,规格和单价如下:
类型 规格 单价
A0cm×20cm元块
B0cm×40cm 15元块
用边长是20cm的正方形砖铺满整个地面,至少需要多
少块这样的砖?需要多少元?
如果用边长是40cm的正方形地砖铺满整个地面,至少
需要多少块这样的砖?需要多少
元?
厨房的地面面积约为5平方米,用边长是40cm的正方
形砖铺满地面,至少 需要多少块这样的砖?需要多少元?
2. 用底和高都是2.5dm的直角三角形木板,铺 一块长
5.5m、宽4m的房间地面,需要多少块这样的木板?
2、一间长9m 、宽3m的客厅,用边长是60cm的正方
形地砖铺满整个地面,至少需要多少块这样的地砖?如果每< br>块地砖26元,那么,铺好这间客厅至少需要多少元?
3、 星星小学美化环境, 用彩色水泥砖铺路面。用边
长20cm的方砖铺地,要3600块;如果改用边长为30cm的
方砖铺,需要多少块?
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一、填空题
1、从个位起,第七位是位,它的计数单位是,第九位
是位,它的计数单位是。
2 、6006006最高位是位,右边的“6”表示6个,中间
的“6”表示6个,左边的“6”表示6个 。
3、三个千万,三个十万,三个千和八个一组成的数是,
约是万。
4、比99999多1的数是,比1000少1的数是。
5、用0,1,2,3,4,5这六个数字组成一个最小的
六位数是,组成一个最大的六位数是。
6、把下面各数写成用“万”作单位的数。
89000000=785000≈09000≈
7、把下面各数写成用“亿”作单位的数。
500000000=958200000≈
7421305678≈
二、选择题
1、个、十、百、千、万……是
A、计数法 B、数位名称C、计数单位
2、在49□438≈50万的括号里填上合适的数。
A、0~4B、0~5C、5~9
3、在5和6中间添个0,这个数才能成为五亿零六。
A、B、C、8
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4、用三个7和三个0组成的六位数,读数时,一个0
也不读出来,这个数是。
A、777000 B、70007C、707070
三、判断
1、94200这个数字中的9所站的数位是万。
2、四万零三百写作40000300。
4、100000-1 <9999+1
四、比较大小
7210○ 1357900 17000 ○2万 10110 ○999
476250○762513四千万 ○ 九百九十万
89001 ○9101
五、读出下面各数。
708500 读作:7000050 读作:
10009000读作:5060032读作:
六、写出下面各数。
五十六万零五十六 写作:
七亿七千零一万零八百写作:
四百七十八万九千零六写作:
一亿零二万零三写作:
七、用计算器算,说说你发现了什么规律。
12×101= 13×101= 14×101= 15×101=
16×101= 17×101= 18×101= 19×101=
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八、用2、3、4、0、0组成一个最大的五位数和一个
最小的五位数,并求出它们的和。
1、0.28×0.06的积有位小数,5.5×9.4的积有位小
数。
2、0.75扩大100倍是,0.052扩大倍是52。
3、估算:0.99×3.04≈。
4、两个因数的积为2.85,如果其中一个因数扩大100
倍,另一个因数缩小到原来的 100倍,那么所得的积是。
5、的小数点向左移动三位是8.6,移动后缩小到原来
的 。
6、如果一个因数缩小到原来的 另一个因数扩大到原
来的100倍,积。

7、运用乘法分配律填空:4.8×=4.8×+4.8×
8、运用乘法结合律填空:×4=0.365×
9、在○里填上“>”“<”或“=”。
2.75×1.02.70.98×0.980.98
1.81.8×0.80.26×1 0.26
1.4×1.1 1.千米米 .56千米
10、整数部分是0的最小一位小数与整数部分是的0
最大一位小数的积是。
11、一个纽扣0.5元,一件上衣有5个纽扣,两个袖
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子各有2个纽扣,一件上衣的扣子共需个。
二、细心辨一辨,对的打“√”,错的打“×”。
1、一个小数的小数点移动一位,数就扩大10倍。
2、15乘一个小数,积一定比15小。
3、
0.75扩大10倍等于750缩小100倍。
4、两个小数相乘,所得的积一定比其中一个数大。
5、整数的运算定律在小数中仍然适用。

1、下列式子错误的是
A、4.5×0.9>4.B、0.45×9.5>0.45C、0.45+0.9<
4.5
2、与4.2×1.01相等的算式是
A、×4.2B、×4.C、4.2×10+4.2×0.1
3、把38.63的小数点移到最高位的左边,原数就。
A、扩大10倍 B、扩大100倍C、缩小到原来的 D、
缩小到原来的
4、下面是轴对称图形的是
A、直角三角形 B、直角梯形 C、平行四边形 D、等
腰梯形
5、一个不为零的数乘1.05,所得的积比这个数
A、大B、小 C、相等
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四、考一考你的计算能力。
1、比一比谁算得又对又快 。
70×0.001=.515×10=1.1×0.4= 10-0.3=
0.7×0.2-0.2×0.7= 0.326×100=0.1×0.01= 0.87-
0.6=1.1-1= 0.81+0.09=
2、用竖式计算
1.24×1.5=.2×1.8= 0.32×0.9=4.2×1.01=
3、用你喜欢的方法计算。
0.125×9.3×80 .8×0.6+0.32
4.8×3.6-3.8×3.6.09×99+7.09
4、列式计算。
4与0.4的和的25倍是多少?
8个0.5的和减去1.5的1.2倍,差是多少?
小学四年级数学奥数练习题鸡兔同笼问题
第九节鸡兔同笼问题
基本公式是:兔数=÷
鸡兔同笼问题例题透析
1
1、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,
鸡和兔各有多少只?
解 :我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”,一只脚站
着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着 .现
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在,地面上出现脚的总数的一半,也就是24 4÷2=122.在122
这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.
因此从 122减去总头数88,剩下的就是兔子头数122-88=34,
有34只兔子.当然鸡就有54只.
答:有兔子34只,鸡54只.
上面的计算,可以归结为下面算式:总脚数÷2-总头
数=兔子数. 上面的解法是《孙子算经》中记载 的.做一次除
法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,
主要利用了兔和鸡的脚 数分别是4和2,4又是2的2倍.可
是,当其他问题转化成这类问题时,“脚数”就不一定是4
和2,上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出
一种一般解法.还说此题.
如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244
只脚多了8×4-244=108.每只鸡 比兔子少只脚,所以共有鸡
÷=4.说明我们设想的88只“兔子”中,有54只不是兔子.
而 是鸡.因此可以列出公式鸡数=÷.
当然,我们也可以设想88只都是“鸡”,那么共有脚
2×88=176,比244只脚少了244-176=68.每只鸡比每只兔子
少只脚,68 ÷2=34.说明设想中的“鸡”,有34只是兔子,
也可以列出公式兔数=÷.
上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,
再用总头
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数去减,就知道另一个数.假设全是鸡,或者全是兔,
通常用这样的思路求解,有人称为“假设法”.
鸡兔同笼问题例题透析
2
红铅笔每支0.19元, 蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔
共买了16支,花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?
解:以“分”作为钱的单位.我们设想,一种“鸡”有
11只脚,一种“兔子”有19只脚,它们共有1 6个头,280
只脚.
现在已经把买铅笔问题,转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式,就有蓝笔数=÷=24÷8=3.红笔数
=16-3=13. 答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊
性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16
只中,8只是“兔子”,8 只是“鸡”,根据这一设想,脚
数是8×=240.比280少40.40÷=5.就知道设想中的8只
“鸡”应少5只,也就是“鸡”数是3。30×8比19×16或
11×16要容易计算些.利 用已知数的特殊性,靠心算来完成
计算.
实际上,可以任意设想一个方便的兔数或 鸡数.例如,
设想16只中,“兔数”为10,“鸡数”为6,就有脚数
19×10+11×6 =256.比280少24.24÷=3,就知道设想6只
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“鸡”,要少3只. 要使设想的数,能给计算带来方便,常
常取决于你的心算本领.
鸡兔同笼问题例题透析
3
一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独 打字需10
小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,
共用了7小时.甲打字 用了多少小时?
解:我们把这份稿件平均分成30份,甲每小时打
30÷6=5,乙每小时打30÷10=3.
现在把甲打字的时间看成“兔”头数,乙打字的时间
看成
“鸡” 头数,总头数是7.“兔”的脚数是5,“鸡”的
脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成“鸡兔同笼 ”问题
了.根据前面的公式 “兔”数=÷=4.5,“鸡”数
=7-4.5=2.5,也就是 甲打字用了4.5小时,乙打字用了2.5
小时.
答:甲打字用了4小时30分.
鸡兔同笼问题例题透析4
今年是1998年,父母年龄和是78岁,兄 弟的年龄和
是17岁.四年后父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄
的年龄的3倍.那么当 父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公
元哪一年?
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解:4年后,两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和< br>是17+8=25,父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄
看作“鸡”头数,弟的 年龄看作“兔”头数.25是“总头
数”.86是“总脚数”.根据公式,兄的年龄是÷=14.199 8
年,兄年龄是14-4=10.父年龄是×4-4=40.因此,当父的年
龄是兄的年龄的3 倍时,兄的年龄是÷=15.这是2003年.
答:公元2003年时,父年龄是兄年龄的3倍.
鸡兔同笼问题例题透析5
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条
腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118 条腿和20
对翅膀.每种小虫各几只? 解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,
所以从腿的数目来考虑 ,可以把小虫分成“8条腿”与“6
条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的 蜘蛛数=÷=5.因< br>此就知道6条腿的小虫共18-5=13.也就是蜻蜓和蝉共有13
只,它们共有20对翅膀.再 利用一次公式蝉数=÷=6.因此蜻
蜓数是13-6=7. 答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉.
鸡兔同笼问题例题透析6
某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做 对181
道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道
全对的有6人,做对2道和 3道的人数一样多,那么做对4
道的人数有多少人? 解:对2道、3道、4道题的人共有
52-7-6=39.他们共做对 181-1×7-5×6=144.由于对2道和3
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道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的
人÷2=2.5).这样兔脚数=4,鸡脚数=2.5,总脚数=144,总
头数=39.对4道题的 有÷=31.
答:做对4道题的有31人.
鸡兔同笼练习题
1.鸡兔共100只,共有脚280只,鸡兔各有多少只?
2.在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只,总共有48
条腿,百灵鸟和松鼠各有多少只?
3.56个学生去划船,共乘坐10只船恰好坐满,其中大
船坐6人,小船坐4人,大船和小船各几只?
4.一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只
能运11次,它一连运了1 7天,共运了222次,问这些天中
有多少天下雨?
5.某食堂买来的面粉是米的 5倍,如果每天吃30千克
米,75千克面粉,几天后米吃完了,而面粉还剩下225千克,
这 个食堂买来的米和面粉各多少千克?
6.鸡和兔放在一只笼子里,共有29个头和92只脚,
那么笼中有多少只兔?
7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张,那么20
分邮票与50分邮票相差多少张?
8.人民路小学的教师和学生共100人去植树,教师每
人栽3棵树,学生平均每3 个人栽1棵,一共栽100棵。那
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么,有多少名学生参加植树?
9.张三买了两种戏票一共30张,付出200元,找回5
元。甲种票每张7元,乙种票每张6元。张三 买了多少张甲
种票?
10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分。总
共加起来是100分。他得了多少次5分?
11.给货主运2000箱玻璃。合同规定,完好?a
href=“http:fanwenshuoshuodaquan”
target=“_blank” class=“keylink”>说揭幌涓朔?元,
损坏 一箱不给运费,还要赔给货主40元。将这批玻璃运到
后收到运货款9190元,损坏了多少箱?
12.20分和50分的邮票共36枚,共值9元9角,那么
两种邮票分别有多少枚?
13.有一堆土方共400方,有大小两辆汽车,大车一次
拉了7方,小车一次拉4方,运完这堆土共拉 了70车。那
么大车拉了多少次?
14.电视机厂每天生产电视机500台,在质 量评比中,
每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣
18分。如果四天得了9 931分,那么这四天生产了多少台合
格电视机?
15.松鼠妈妈采松子,晴天每 天可采20个,雨天每天
可采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,
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那么这几天当中共有几个雨天?
16.有大小拖拉机共30台,今天一共耕地112公顷,
大拖拉机每天耕地5公顷,小拖拉机每天耕地 3公顷,大小
拖拉机各有几台?
17.现有大小塑料桶共50个,每个大桶可装果 汁4千
克,每个小桶可装果汁2千克,大桶和小桶共装果汁120千
克。问大小塑料桶各有多少 个?
18.某运动员进行射击考核,共打20发子弹。规定每
中一发记20分,脱 靶一发扣12分,最后这名运动员共得240
分。问这名运动员共打中几发?
19 .某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出720元人民
币,准备购置一些比赛用球。已知一个篮球比一个 排球要贵
20元,6个篮球和8个排球的价格相等。请你算一算,如果
用这些钱都买篮球能买多 少个?如果都买排球能买多少
个?
20.蜘蛛有8条腿,蜻蜒有6条腿和2对翅膀 ,蝉有6
条腿和一对翅膀。现有这三种小虫16只,共有110条腿和
14对翅膀。问:每种小 虫各几只?
21.搬运1000只玻璃瓶,规定安全运到1只可得搬运
费3角,但 打碎1只,不但不给搬运费,还要赔5角。如果
运完后共得运费260元,那么,搬运中打碎了几只玻璃 瓶?
22、一辆卡车装运玻璃仪器360个,每个运费5元,
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若损坏一个仪器不但不给运费,还要赔50元,结果司机只
收到运费1250元,问损坏了几个仪器?
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
÷=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是÷=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、
兔各是多少只?”解一 ÷=14???兔;36-14=22???????????
鸡。
解二 ÷=22???鸡;36-22=14??????????兔。

已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的
总脚数多时,可用公式
÷=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或÷=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总
脚数多时,可用公式。
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÷=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或÷=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
得失问题的解法,可以用下面的公式:
÷=不合格品数。或者是总产品数-÷=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按 得分的多少给工
资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不
记分,还要扣除15 分。
某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多
少个灯泡不合格?”
解一 ÷
=475÷19=25
解二 1000-÷
=1000-18525÷19
=1000-975=25

鸡兔互换问题,可用下面的公式:
〔÷+÷〕÷2=鸡数;
〔÷-÷〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔
数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
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解 〔÷+÷〕÷2
=20÷2=10???????????鸡
〔÷-÷〕÷2
=12÷2=6??????????兔
鸡兔同笼
目录 1总述 假设法 方程法一元一次方程 二元一
次方程
4抬腿法5列表法 详解7详细解法
基本问题 特殊算法 习题
8鸡兔同笼公式
1总述
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年
前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样
叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,
问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一
个笼子里,从上面数 ,有35个头,从下面数,有94只脚。
问笼中各有几只鸡和兔?
算这个有个最简单的算法。
÷=兔的只数 ÷2=12 总头数-兔子数=鸡数

解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚
就减少了头 数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩
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下兔子的两只脚,再除以2就是兔子数。虽然现实中没人鸡
兔同笼。
2假设法
假设全是鸡:2×35=70
鸡脚比总脚数少:94-70=2
兔:24÷=1
鸡:35-12=23
假设法
假设鸡和兔子都抬起一只脚,笼中站立的脚:
94-35=59
然后 再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒
了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚:59-35= 24兔:
24÷2=1鸡:35-12=23
3方程法
一元一次方程
解:设兔有x只,则鸡有=94
4x+70-2x=94
2x=94-70
2x=24



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日历2010-丹彤


爱我们-居里夫人的故事


描写猫的作文-锦程物流网


牛过独木桥-ayuki


拳皇97连招表-长春装甲兵技术学院


明天会怎样-陕西省高考


爱我家乡手抄报-湖南怀化学院


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