鸡兔同笼问题妙解,放弃难以理解的假设法吧
潮州广济桥-美的瞬间
鸡兔同笼问题是我们古代经典数学题。对于学了二元一次方程的初中生而言，列个方程组简单明了
。
对于小学生，通常都是用假设法，假设法很多孩子都会套，但是未必真正理解，这里我们就一起来探<
br>讨一下，多种趣味解法，帮助孩子们更好地理解假设法，有的方法也算是加减消元法的直观展示。
鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。 数清脚共五十双，各有多少鸡和兔。
翻译一下就是：鸡兔同笼，头共有36只，脚一共有100只，鸡和兔各有多少只？
首先我们得回归童真，让这些鸡和兔听得懂人话，不然评论区又要开始抬杠了！
一、抬脚法
抬脚法我在上一篇文章里已经写过了，再来回顾一下。
农场主为了弄清楚笼中鸡和兔各有多少
只，便来到鸡笼旁，对着鸡和兔命令到，“请大家分别抬起两
只脚！不听话的待会儿煮来吃！”为了活着
，鸡和兔都非常听话地抬起了两只脚，这时，神奇的一幕
发生了，鸡双脚离地，一屁股坐到了地上，兔子
们用两只脚吃力地支撑着身体哈哈大笑。农场主想了
想，一共36个头，所以，抬起的脚数为36乘以2
等于72只，还站立着的脚还有28只，这些脚都
是”两脚兔“的，所以，兔子的只数是28除以2等于
14只，鸡的只数就是24只。
二、吹哨法
农场主觉得挺有意思，于是拿出口哨，命令鸡和
兔”我每次一声口哨，你们就分别抬起一条腿，听不
懂的就煮来吃了!“迫于农场主的压力，鸡和兔们再
次配合起来，”哔“，所有的鸡和兔都抬起了一
只脚，”哔“，再次抬起一只脚，和上一次一样，鸡们一
屁股坐到了地上，兔子再次得意地笑着。农
场主发现，这样得来的算法，和抬脚法一样，没啥意思。
三、各抬一半的腿
农场主想了一会儿，又想到一个折腾鸡和兔的妙招。他命令
所有的鸡和兔各抬起一半的腿，鸡们全都
表演着金鸡独立，而兔子依然和前两次一样，两只脚站着。这时
，农场主发现，一共抬起了50只脚，
而鸡和头数和脚数一样多，所以，脚数比头数多出来的部分，就代
表着兔子的只数，所以，兔子一共
有50减去36等于14只。
四、投降法（举手法）
农场主折腾了一会儿，觉得不过瘾，又想了一个新的招数。
他大声喊道：所有兔子，请举手投
降，要不然把你们全都红烧了！兔子们保得乖乖举起了双手。这时
候，地上站立着的脚数还有36乘以2
等于72只，少掉的100减去72只等于28只脚，都是兔子的
前脚，所以兔子的数量是14只。这办
法也不错呢，农场主微微一笑。
五、增头法
农场主摸了摸脑袋，突然又想到一个主意。如果
让每只鸡和兔都长两个脑袋，那么，笼中一共就有
72个头，鸡头数和脚数就一样了，兔脚数比头数多2
，脚一共比头多出来28只，所以，多出来的
28只脚全是兔子的，所以，兔子的数量是14只。
六、砍腿法
此法过于残忍，是农场主的邻居屠夫提供，大概方法和抬腿法一致，所以农场主也不忍心去尝试了。
七、画图法
正当农场主在研究砍腿法的时候，上一年级的小儿子回来了，小儿子看见爸爸正在
研究鸡和兔的只数，
灵机一动，跑去找来一张纸，在纸上画下了36个圆，然后把每一个圆都画了两只脚
，接下来，把每
一个圆变成增加两只脚，直到总脚数变成100为止，这时候，一共有1
4个四只脚的圆，剩下22个
两只脚的圆，”四脚圆就是兔子，两脚圆就是鸡“，小儿子兴奋地说。
农场主说：“真不错，今天晚上想吃啥？”
小儿子说：“烤兔和烧鸡！”
笼中的鸡们和兔们顿时瑟瑟发抖......