将爱电影-帅帅的卡卡西

小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析
（50题）
1、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。

A．2 B．3 C．4 D．6


2、鸡兔同笼，有21个头，50条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

A．14 B．4
C．17 D．7


3、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：
“今 有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这
个古代名题的结果 是（ ）。
A.鸡23只兔12只 B.鸡12只兔23只 C.鸡14只兔21只


4、鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有（ ）只．
A．3 B．5 C．6
5、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡有 只，兔有 只．


6、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有 只，兔有 只．


7、鸡兔同笼，共有20个头，有60只脚，鸡有 只，兔有 只．


8、鸡兔同笼，共32个头，102只脚，有 只鸡， 只兔．


9、鸡兔同笼共有100个头，354只脚，那么，笼中有鸡 只。
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10、乐乐百货商店委托搬运站运 送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损
坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔 偿1元，结果搬运站共得运费92
元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？


11、鸡兔同笼，头共，足共，鸡兔各几只？


12、鸡兔同笼，上有头，下有足，求笼中鸡兔各几只？


13、动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有
少？

只眼睛和只脚，问：鸵鸟和大象各有多

14、动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚
鸵鸟各有多少只？

只，鸵鸟比梅花鹿多只，梅花鹿和

15、一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？


16、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?


17、鸡兔同笼，鸡、兔共有只，兔的脚数比鸡的脚数多只，问鸡、兔各多少只？


18、鸡、兔同笼，鸡比兔多只，足数共只，问鸡、兔各几只？


19、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？


20、在一个停车场上，现有车辆
车共有
辆，其中汽车有个轮子，摩托车有个轮子，这些个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？


21、鸡、兔共只，鸡脚比兔脚多只．问：鸡、兔各多少只？
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22、小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了分钟，然后两人各做了分钟，一 共做仰卧起
坐次．已知每分钟小建比小雷平均多做次，那么小建比小雷多做了多少次？


23、体育老师买了运动服上衣和裤子共
每件
件，共用了元，其中上衣每件 元、裤子
元，问老师买上衣和裤子各多少件？


24、个和尚个馍，大和尚人分个馍，小和尚人分个馍．问：大、小和尚各
有多少人？


25、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？


26、从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两 个小和尚用一根扁担一个桶抬水，
一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那 么有多少个小和尚
抬水？多少个挑水？


27、工人运青瓷花瓶250个， 规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔
100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元 ，则损坏了多少个？


28、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好 的瓶子数目计算,每只2角,如有
破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379. 6元,问这次搬运中玻璃瓶
破损了几只？


29、鸡兔共有
有只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共
条腿．试计算，笼中有鸡多少 只？兔子多少只？


30、某次数学竞赛，共有
了
道题，每道题做 对得分，没做或做错都要扣分，小聪得
分，他做对了多少道题？


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31、数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或 不做倒扣3分，赵天在这次
数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？


3 2、东湖路小学三年级举行数学竞赛，共
一题都要倒扣分.刘钢得了
道试题.做对一题得分，没 有做一题或做错
分，问他做对了几道题？


33、一张数学试卷，只有得分也不扣分．若小明得了
道选择题．做对一题得分，做错一题倒扣分；如不做，不
分，那 么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？


34、某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错人数的统计表如下图．

题号

做错人数

一

4

二

6

三

10

四

20

五

39

还知道每人都至少做对1道题， 做对1道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2
道题和3道题的人数一样多．那么做对4道题的人数 是多少？


35、春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分 ，答错一道题扣
3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9< br>分，他们三人一共答对了多少道题？


36、有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?


37、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共张，问两种邮票各买多少张？


38、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,< br>那么两种邮票各买了多少张?


39、小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币， 其中2分币比5分币多22个；按钱数算，
5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共 存了多少钱？

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40 、李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打
天，平均每天打
页，张亮每天打页，他们一连打了< br>页，问李明、张亮各打了多少天？


41、四年级的同学们去春游，按团体购 票120张，共432元，其中单程票每张2元，
往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？


42、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据 农
科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药
水1 400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？


43、某学校有30间宿舍，大 宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共
住了168人，那么其中有多少间大宿舍？

44、大、小猴共只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘
千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时千克，一只小猴子一小时可摘
都可以多采 摘
果共采摘了
千克．一天，采摘了小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结
千 克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？


45、有两次自然测验，第一次2 4道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1
分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不 答1题倒扣2分，小明两次测验共答对
30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明 两次测验各得多少分？


46、鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？


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47、鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？


48、鸡兔同笼，有30个头，76条腿，鸡、兔各有多少只？
头个 鸡只 兔只 腿条

头个

30

30

30

30

30

鸡只











兔只











腿条












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参考答案
1、A


2、C ,B


3、A。


4、B


5、13，4．


6、鸡有23只，兔子有12只．


7、10，10．


8、鸡有13只，免有19只


9、23


10、4只


11、鸡28只，兔18只


12、鸡23只，兔12只


13、鸵鸟10只，大象8头


14、梅花鹿28只，鸵鸟48只


15、鸡156只，兔120只


16、鸡70只，兔30只

17、鸡62只，兔45只


18、鸡63只，兔37只


19、鸡62只，兔38只


20、37辆


21、鸡50只，兔10只


22、56次


23、上衣8件，裤子13件


24、大和尚30个，小和尚70个


25、大和尚20个，小和尚80个


26、36人抬水，20人挑水


27、5个


28、17只


29、鸡40只，兔5只


30、17道


31、15道


32、18道


33、做对20道题，做错2道题，没做3道题

34、37人


35、20


36、1元人民币9张，5元人民币8张


37、二角邮票8张，一角邮票9张


38、4分邮票30张，8分邮票70张


39、276分


40、李明打10天，张亮打15天


41、72张


42、32.5千克


43、24间


44、20只


45、第一次得90分，第二次得80分


46、鸡31只，兔40只


47、假设全是鸡，根据题意可得：
（56-23×2）÷2=5（只） 23-5=18（只）
答：鸡有18只，兔子有5只。


48、22只鸡，8只兔子

【解析】
1、试题分析：一只兔比一只鸡多两只脚，假设全是鸡，脚的只数就会少于原来脚的 只
数，故要把部分鸡换为兔，每换一只就会多出两只脚，差六只脚就要换3只，也即是兔有
3只 ；解决此类题还可以画图或列表都可以解决。
解：假设全是鸡
8×2=16（只） 22-16=6（只）
兔：6÷（4-2）=3（只）
鸡：8-3=5（只）
鸡比兔多：5-3=2（只）


2、试题分析：我们限用列表法试一试。

鸡

兔

脚

故选：C ,B。

21

0

42

20

1

44

19

2

46

18

3

48

17

4

50


3、假设都是鸡，则足数为35×2条，实际 有94条足，是因为兔比鸡多（4-2）条
足．据此解答。


4、试题分析 ：假设全是鸡，则共有的脚数是2×8=16只，然后与实有的脚数相比，少了
22﹣16=6只，就是 因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，进而
求得鸡的只数；据此解答．
解：假设全是鸡，
兔子：（22﹣2×8）÷（4﹣2）
=6÷2
=3（只）
8﹣3=5（只）
答：笼子里有鸡5只．
故选：B． 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；
也可以用方 程进行解答．


5、试题分析：假设全部为兔子，共有腿4×17=68条，比实际 的42条多：68﹣
42=26条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2条腿，所以可以算 出鸡的只
数，列式为：26÷2=13（只），那么兔子就有：17﹣13=4（只）；据此解答．
解：假设全是兔，
鸡：（4×17﹣42）÷（4﹣2），
=26÷2，
=13（只）；

兔子：17﹣13=4（只）；
答：鸡有13只，兔有4只．
故答案为：13，4．
【点评】解决鸡兔同笼问题往 往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知
量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以 上的未知量相等，或假设它们为同一种
量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可 适当调整，以求出正确
的结果．


6、试题分析：假设全部是兔子，有35 ×4=140条腿，少了：140﹣94=46条，一只
鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以鸡有：4 6÷（4﹣2）=23只；兔子有：35﹣
23=12只．
解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），
=46÷2，
=23（只）；
兔子：35﹣23=12（只）；
答：鸡有23只，兔子有12只．
【点评】此题 属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，
进而得出结论；也可以用方程 ，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列
出方程解答即可．

7、试题分析：假设20只全是鸡，则脚有：20×2=40（只），比实际少60﹣40=20
（ 只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2只脚，
所以兔有：20÷2=10只，用20减去兔的只数就是鸡的只数．据此解答即可．
解：假设全是鸡，那么兔有：
（60﹣20×2）÷（4﹣2）
=20÷2
=10（只）
鸡有：20﹣10=10（只）
答：鸡有 10只，兔有 10只．
故答案为：10，10．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分 析，进而得出结论；
也可以用方程进行解答．


8、试题分析：此题用方程 解，设鸡有x只，由题意“共32个头”，则兔有（32﹣x）
只，又由“共102只脚”，得等量关系 ：鸡的只数×2+兔的只数×4=102，据此等量关系
式列方程求解．
解：设鸡有x只，则兔有（32﹣x）只，由题意列方程得：
2x+4×（32﹣x）=102，
2x+128﹣4x=102，
2x=26，
x=13，

32﹣x=32﹣13=19，
答：鸡有13只，免有19只．
【点评】鸡免同笼问题，一般根据头数表示另一个未知量，根据脚数来列方程．


9、略


10、假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得 运费
（元）．实际上只得到92元，少得
（元）．因此共打破花瓶
（元）．搬运站每打 破一只花瓶要损失
（只）．

只脚，这和已知的只脚相比多了

11 、假设
多
只都是兔，一共应有
（只）脚，那么只脚是我们把
只脚，这是因为我 们把鸡当成了兔子，如果把只鸡当成只兔，就要比实际
只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就
只全是 鸡！可以从是，兔的只数是（只）．当然，这里我们也可以假设
两个方面假设解题，更深一步理解假设法 ．


12、有兔 (只)，有鸡 (只)．

，
只脚，由
（头）．


13、由于每只动物有两只眼睛， 由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总数为：
假设鸵鸟和大象一样也有只脚，则应该有
假设引起的 差值：，则鸵鸟数为
只脚，多了
（只），大象数为

14、假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的
(只)．这
只数是 ：
的只数相同)脚数的和，一只梅花鹿和一只鸵鸟的脚数和是：
(只)，从而鸵鸟的只数是：< br>“捆绑法”，一鸡一兔一组，这个怎么分组时由倍数关系得到的）

只的脚数得：
(只)，所以梅花鹿的
只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数(注意此时梅花鹿和鸵鸟
(只) （本题也可给学生讲成

15、已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只 数就相等了，拿走的
36只鸡有
有6只脚，那么兔有
（只）脚，可知现在剩下
（只），鸡有
（只）脚，一只鸡与一只兔
（只）．


16、假设1 00只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零.这样鸡脚比
兔脚多200只，而实际 上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多
(只).现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少 2只，兔脚增加4只，即鸡脚比
兔脚多的脚数中就会减少
(只).

(只)，而，因此有兔子30只，鸡

17、这道例题和前面的例题有所不同，前面的 题是已知头数之和和脚数之和求各有几只，
而这道题是已知头数之和和脚数之差，这样就比前面的例题增 加了一点难度．我们用两种

方法来解这道题．
（方法一 ）考虑如果补上鸡脚少的只的话，那么就要增加（只）鸡．这样一
来，鸡、兔共有（只），这时鸡脚、兔 脚一样多．
已知一只鸡的脚数是一只兔的一半，而现在鸡脚、兔脚相同，可知鸡的只数是兔的倍，根据和倍问题有：
兔有：
鸡有：
（方法二）不妨假设
的数比实际上多：
鸡的只数：
兔的只数：
（只）
（只）

（只）
（只）或者（只）
（只），而鸡
只，而实际上只多只，这说明假设的兔脚比鸡脚多< br>只都是兔，没有鸡，那么就有兔脚：
的脚数为零．这样兔脚比鸡脚多
（只）．现在以鸡换 兔，每换一只，兔脚减少只，鸡脚
（只）． 增加只，即兔脚与鸡脚的总数差就会减少

18、这道例题是已知鸡、兔的脚数和，鸡比兔多的只数，求鸡、兔各几只．我们假设鸡与
兔只数一样 多，那么现在它们的足数一共有：
有足：
有（只）．

（只），每一对鸡、兔共
（对），则鸡（只），鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）：

19、解一:假如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的< br>脚是鸡的脚4÷2=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是
(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).
鸡是100-38=62(只).
当然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只数是
(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).
也可以用任意假设一个数的办法.
解二:假设有50只鸡,就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是
4×50-2× 50=比28多了72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是
100,一只兔换成一只 鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(千万注意,不是2).因
此要减少的兔数是 (100-28)÷(4+2)=12(只). 兔只数是 50-12=38(只).

< br>20、假设都是三轮摩托车，应有
一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少
轮摩托车有
(个)轮子；
所以摩托车有(辆)．

只，而兔的脚数为零．这样鸡脚比兔
(个)轮子，少了
(个)轮子．汽车有
(个)轮子．每把
(辆)；从而求出三
(个)轮子，多了(辆)．或者假设都是汽车，应有

21、假设
脚多
只都 是鸡，没有兔，那么就有鸡脚
只，而实际上只多只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多
(只)．现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少只，兔脚增加只，即鸡脚比兔

脚多的脚数中就会减少
(只)．

(只)，而，因此有兔子只，鸡

22、假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，这样两人做仰卧起坐的总次数就减
少了 (次)，由此可知小雷每分钟做了(次)，进而可以
分别求出小建每分钟做的次数以及两人分别做仰卧起 坐的总次数之差．
假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，
两人做仰卧起坐的总次 数就减少：
小雷每分钟做：
小建一共做：
小建比小雷多做：(次)

（件），
(次)
(次)；小建每分钟做：
(次)；小雷一共做：(次)
(次)

23、假设买的都是上衣，那么裤子的件数为：
上衣：（件）．


24、本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡
和兔，馍看作 腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．
假设人全是大和尚，那么共需馍个，比实际多(个 )．现在以小和尚
(个)，因为，故小和去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少
尚有 70人，大和尚有
同样，也可以假设
(人)．
人都是小和尚，同学们不妨自己试试．


25、本题由中国古算名题“百僧 分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡
和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可 以用假设法来解．
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多
小和尚去换大和 尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少
，故小和尚有80人，大和尚有
同样，也可以假设10 0人都是小和尚，这里不再作说明．

（人）．
（个）．现在以
（个），因为

26、假设全是抬水，38根扁担应担38个 桶，而实际上是58个桶，为什么少了
（个）桶呢？因为当我们把一个挑水的当作抬水的就会少算
桶，所以有
（人）．

（人）在挑水，拾水的扁担数是
（个）
（根），抬水的人数是

27 、本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差
（元），即损1个花 瓶不但得不到20元的运费，而且要付出120元．本
例可假设250个花瓶都完好，这样可得运费（元）．
就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，从而求出共损
坏多少个花瓶．根据以上分析，可得损坏了（个）．

（元）．这样比实际多得

28、如果没有破损 ,运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是
(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).


29、⑴假设 法：若假设所有的
比实际多算
只动物都是兔子，那么一共应该有
只鸡，有(只)兔子．
(条)腿，
(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有
(只)鸡被当 作了兔子，所以共有
注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照 “少算
的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．
⑵“金鸡独立”法（砍足法）：
假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成 了“金鸡独立”，而兔子们都
只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了 ；而每只兔子的
腿数则会比头数多．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，< br>就有多少只兔子．原来有只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有
，所以有只兔 子，另外
(道)，因此，做对的
只是鸡．

(条)腿，比头数多

30、做错 (道)．


31、假设他将所有题全部做对了，则可得100 分，实际上只得了60分，比假设少了
40分，做错一题要少得8分，少得的40分中，有多少个8分， 就是他做错的题的数
量，则知他做对了15道．


32、这道题也类似于“ 鸡兔同笼”问题．假设刘钢
（分），但他实际上只得
一道题要少
分，少了
道题 全对，可得分
（分），因此他没做或做错了一些
题．由于做对一道题得分，没做或做错一道题倒 扣分，所以没做或做错一道题比做对
（分）．分中含有多少个，就是刘钢没做或做错多少道题．所
（道），做对题为（道）．

以，刘钢没做或做错题为

33、这道题不是普通的鸡兔同笼问题，需要寻找一些特殊的线索．
小明得了分，而且只有做对了题目才能得分．
，所以可以知道小明至少做对
再假设他做对
道题目，否则一定低于(分)；
(分)，超过了题，发现即使另外四题都错，小明仍然有
道题目； 分，所以小明至多做对
综上，可以断定小明做对了道题．
至此本题转化为简单鸡兔同笼问题．
假设剩下题全部没做，那么小明应得
但是只得了
所以小明做对了
(分)．
分，说明又倒扣了分，说明错了道题，道题没做．
道题，做错了道题，没做道题．

34、总共答对了：
有：人，这39人总共答 对了：
道题，做对2、3、4道题的人总共
道题．可假设做对2
，所以假设道题的有1 人，假设出错量：
给的是做对的条件.

正确，对二、三道题的各1人，对4道题的37人．难点在给的是做错题的表，而条件

35、三人共得
因此三个人共做错：
共答对了(道)题

(分)，比满分
(道)题，
(分)少(分)

36、
该题求两种面值的人民币各有多少张，已知总张数17张，但两种不同面值的人民币张数
相差多少难以确 定，怎么办?再分析题意，又知两种面值的人民币的总钱数，及各自的票面
值，但两种人民币相差的钱数 也难以确定，这又怎么办?我们可用“假设法”思考．假设17
张人民币全是5元的，总钱数则为5×1 7=85(元)，比实际的49元多出85-
49=36(元)，多的原因是把l元的人民币假设为5元 的人民币了，用数量关系式表示为：
根据这一数量关系式，可先求1元人民币的张数．
解法①：(5×17-49)÷(5-1)=9(张)
17-9=8(张)
验算：1×9+5×8=49(元)
也可以假设17张人民币全是1元的，便可有另一解法．
解法②：(49-1×17)÷(5-1)=8(张)
17-8=9(张)


37、二元五角＝
假设都是
相差钱数：
（张）．

分邮票：
分；角＝分；角＝分.
（分），每张邮票
（张），有一角邮票张：
（分），比实际少了：
（分），有二角邮票：

38、解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.
(680-8×40)÷(8+4)=30(张),
这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张.
因此8分邮票有 40+30=70(张).
解二:譬如,假设有20张4分,根据条件分比4分多40张那么应有60 张8分.以
分作为计算单位,此时邮票总值是 4×20+8×60=560.

比680少,因此还要增加邮票.为了保持差是40,每增加1张4分,就要 增加1张8分,
每种要增加的张数是 (680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).
因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).


39、假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分
币比一个2分币多 3分，所以5分币有
（个），
（个），2分币有
（分）．

(页)．假设天都是李明打的，

40、从总数入手，由题意可知他们一共打了
那么打的页数是：
多打：
(天)

(页)，比实际打的多
(页)， 所以张亮打的天数是：
(页)，而李明每天比张亮
(天)，李明打的天数是：

41、假设全部买的是往返票，那么共需（元），比实际多花了48元，这
48元是因为把每张单程票 假设成往返票多出的，每张单程票看成往返票则增加2元，可
知48元中有几个2元就有几张单程票，即 单程票有24张，相差72张．


42、假设50千克都是乙种农药，那么需要兑水
药水1400千克，即实际兑水
克），所以推知，在混合农药中甲种农药有
（千克）． 但题目要求配
（千
（千
（千克）．多用了
（千克）．

（人），而实际上住了168人．大
（间）．

克）水，又已知使用乙种农药每千克兑水需要比使用甲种农药多兑水

43、如果30 间都是小宿舍，那么只能住
宿舍比小宿舍每间多住（人），所以大宿舍有

44、其实 大猴子和小猴子就相当于鸡兔问题中的鸡和兔．但是却有猴王来捣乱，所以我们
先让猴王消失．一天中， 猴王监视了小时，假设猴王一直都不在，同猴王在时相比，每
只猴子每小时都会少采千克，那样猴群只能 采摘(千克)；这是一
(千克)；假设都是
(千克)．而每只
天也就是小时的工作量， 据此可以求出这群猴每小时采
大猴子，应该每小时采摘
小猴子被假设成大猴子，会多采
(只)．

(千克)，比实际多采了
(千克)．因此可以求出小猴子有：
< br>45、法一：如果小明第一次测验24题全对，得
(题)得分是
题，少得
(分) .两次相差
(分).那么第二次只做对
(分).比题目中条件
相差10分，多了80分 .说明假设的第一次答对题数多了，要减少.第一次答对减少一
(分)，而第二次答对增加一题不但不倒 扣2分，还可得8分，因此增加
分.两者两差数就可减少(分).(题).因此，第一次答
(题 ).对题数要比假设(全对)减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对

第一次得分.第二次得分.
(题).第一次答错一题，要从满分中
(分).答错题互换一下，两
.但两次满
法二：答对30题，也就是两次共答错
扣去(分)，第二次答错一题，要从满分中扣去
次得分要相差 (分).如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去
. 分都是120分.比题目中条件“第一次得分多 10分”，要少了
因此，第二次答错题数是
第一次答错
第一次得分
第二次得分
(题).
(分).
(分).

(题).

46、试题分析：根据鸡的脚比兔的脚少98只，可知本题的数量关系：兔脚的只数- 鸡脚
的只数=98，可设兔有X只，则鸡有71-X只．据此可列出方程进行解答。
解：设兔有X只，则鸡有71-X只，根据题意得
4X-（71-X）×2=98
4X-142+2X=98
6X-142=98
6X=142+98
X=240÷6
X=40
71-X=71-40=31（只）
所以有鸡31只，兔40只。


47、此题是典型的鸡兔同笼问题，可以采 用假设法，进行计算，假设全是鸡，则有：
23×2=46条腿，那么就多出了56-46=10条腿， 这就是把兔子看做鸡少加的那2条
腿，由此可知兔子的只数为：10÷2=5只，从而即可求得鸡的只数 。


48、试题分析：根据鸡有2条腿，兔子有4条腿，分别先假设从兔有10只， 鸡有30
﹣1=20只开始列表计算即可．
解：

头个

30

30

30

30

30


由上表知：共有22只鸡、8只兔．
鸡只

20

21

22

23

24

兔只

10

9

8

7

6

腿条

80

78

76

74

72

答：共有22只鸡，8只兔子．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知
量，思考问题时 ，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种
量，然后按照题中的已知条件进行 推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确
的结果．