闯码头歌曲-红花红颜

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篇一：小学四年级数学鸡兔同笼练习题
小学四年级数学奥数练习题（八）鸡兔同笼问题
第九节鸡兔同笼问题
基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）
鸡兔同笼问题例题透析
1
1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
解：我们设想，每只 鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一
样用两只脚站着.现在，地面上出 现脚的总数的一半，也就是244÷2=122（只）.在122这个
数里，鸡的头数算了一次，兔子的 头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的
就是兔子头数122-88=34，有34 只兔子.当然鸡就有54只.
答：有兔子34只，鸡54只.
上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数. 上面的解法是《孙子算经》
中记载 的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了
兔和鸡的脚数分别是 4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”
就不一定是4和2，上面的计 算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还
说此题.
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了 88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们 设
想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头
数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2× 88=176（只），比244只脚少了
244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2） 只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，
有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数 -鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头
数去减，就知道另一个数.假设全是鸡 ，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假
设法”.
鸡兔同笼问题例题透析
2
红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80 元.问红、蓝铅
笔各买几支？
解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只 脚，一种“兔子”有19只脚，
它们共有16个头，280只脚.
现在已经把买铅笔问题， 转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=
（19×16-280）÷（19-1 1）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）. 答：买了13支红铅笔
和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是
30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（11+19）< br>=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“ 鸡”（蓝
铅笔）数是3。30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心 算来完

成计算.
实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想 16只中，“兔数”为10，“鸡数”
为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24 .24÷（19-11）=3，就知道设想6只“鸡”，
要少3只. 要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.
鸡兔同笼问题例题透析
3
一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时
后 ，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？
解：我们把这份稿件平均分成30份 （30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5
（份），乙每小时打30÷10=3（份） .
现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成
“鸡”头数，总头数是7.“ 兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转
化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的 公式 “兔”数=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“鸡”数
=7-4.5=2.5，也就是甲 打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.
答：甲打字用了4小时30分.
鸡兔同笼问题例题透析4
今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁 .四年后（2002年）
父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄 的年龄的3
倍时，是公元哪一年？
解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是 17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.
我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟的年龄看作 “兔”头数.25是“总头数”.86是“总
脚数”.根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4 -3）=14（岁）.1998年，兄年龄是14-4=10
（岁）.父年龄是（25-14）×4-4 =40（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年
龄是（40-10）÷（3-1）=15 （岁）.这是2003年.
答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.
鸡兔同笼问题例题透析5
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这 三种小虫共18
只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？ 解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所 以从腿
的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的 < br>蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只 ）.也就
是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=（13×2-20）÷（ 2-1）=6
（只）.因此蜻蜓数是13-6=7（只）. 答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉.
鸡兔同笼问题例题透析6
某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已 知每人至少做对1道题，做
对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做 对4道的人数
有多少人？ 解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39（人）.他们共做对 181-1×7-5
×6=144（道）.由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是 对2.5道题的
人（（2+3）÷2=2.5）.这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144， 总头数=39.对4道题的有
（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.
答：做对4道题的有31人.
鸡兔同笼练习题
1．鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？
2．在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？
3.56 个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船

各 几只？
4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共 运
了222次，问这些天中有多少天下雨？
5.某食堂买来的面粉是米的5倍，如果每天吃 30千克米，75千克面粉，几天后米吃完了，
而面粉还剩下225千克，这个食堂买来的米和面粉各多 少千克？
6.鸡和兔放在一只笼子里，共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔？
7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与50分邮票相差多少张？
8. 人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1
棵，一共栽10 0棵。那么，有多少名学生参加植树？
9.张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元 。甲种票每张7元，乙种票每张6
元。张三买了多少张甲种票？
10.杨帆每学期的21次 测验成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制）。总共加起来是100
分。他得了多少次5分？ 11.给货主运2000箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不给运费，还要
赔 给货主40元。将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了多少箱？
12.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么两种邮票分别有多少枚？
13.有一堆 土方共400方，有大小两辆汽车，大车一次拉了7方，小车一次拉4方，运完这
堆土共拉了70车。那 么大车拉了多少次？
14.电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视 机记5分，每生
产一台不合格电视机扣18分。如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格 电视机？
15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了11 2个松
子，平均每天采14个，那么这几天当中共有几个雨天？
16.有大小拖拉机共30 台，今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机
每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几 台？
17.现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶< br>和小桶共装果汁120千克。问大小塑料桶各有多少个？
18.某运动员进行射击考核，共打 20发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，
最后这名运动员共得240分。问这名运动员 共打中几发？
19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出720元人民币，准备购置一些比赛用球 。已知一
个篮球比一个排球要贵20元，6个篮球和8个排球的价格相等。请你算一算，如果用这些钱都买篮球能买多少个？如果都买排球能买多少个？
20．蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对 翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。现有这三种小虫
16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各 几只？
21．搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到1只可得搬运费3角，但打碎1只，不但不给搬 运
费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？
22 、一辆卡车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要
赔50元，结果 司机只收到运费1250元，问损坏了几个仪器？
篇二：小学数学四年级下册第九单元测试题(鸡兔同笼)
第九单元 数学广角——鸡兔同笼
1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
2、有龟、鹤共20只，脚44只，龟、鹤各几只？
3、某次数学竞赛共20道题，评分标准是： 每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1
分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题 ？
4、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？

5、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每 条小船
坐4人，问大船、小船各租几条？
6、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币 共65张，总钱数为205元，两种面值的人
民币各多少张？
7、动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、
狮子一类的大动物每次喂肉每头三 斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有
这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问 大、小动物各多少？
8、某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视 机记5分，每
生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格 电视
机？
9、自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其
余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
10、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚
各有多少 人？
篇三：四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)
鸡兔同笼问题练习题
1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 假设全做对：
20×5=100（分）
100－64=36（分）
36÷（5+1）=6（道）·错题
20－6=14（道）·对题
2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几
只？
100－86=14（条）
14÷2=7（只）·兔
100－7×4=72（条）
72÷（2+4）=12（组）（1组里有1鸡1兔） ·
兔：7+12=19（只）
鸡：12只
3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其
余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
假设全是9千米的路段：
9×20=180（千米）
220-180=40（千米）
40÷（14-9）=8（段）·14千米路段
20-8=12（段）·9千米路段
4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 18÷2=9（只）·兔
（解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，
鸡 的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18
条腿怎么分配 呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就
变成腿数是头数的2倍多2 条腿，题目要求多18条腿，所以要把原来的9只鸡换成9只兔
就多了18条腿了，故18÷2=9）
5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了