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小学五年级下册数学必考知识点汇总.DOC

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二、因数与倍数

1、如果a×b=c （a、b、c都是不为0的整数）,那么a、b就是c得因数,c就是a、b的
倍数。


2、一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大倍数。


3、奇数与偶数：


自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数。


偶数：个位是0,2,4,6,8的数。


奇数：个位不是0,2,4,6,8的数。


4、倍数特征：


2的倍数的特征：各位是0,2,4,6,8。


3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。


5的倍数的特征：各位是0,5。


5、质数与合数：


质数：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）。

< br>合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也
不是合数 。


1既不是质数也不是合数。


6、奇数与偶数的运算规律


偶数+偶数＝偶数 奇数+奇数＝奇数 奇数+偶数＝奇数


偶数-偶数＝偶数 奇数-奇数＝奇数 奇数- 偶数＝奇数


偶数个偶数相加是偶数, 奇数个奇数相加是奇数。



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偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数


7、质因数：如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。


8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。


9、100以内的质数表：


2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19


23、29、31、 37、 41、 43、47、53


59、61、67、71、 73、 79、83、89、97


三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1. 长方体有6个面,一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）,相对的面
面积 相等;有8个顶点,12条棱,12条棱可以分为三组：4条长,4条宽,4条高。


2. 正方体有6个面,都是面积相等的正方形;有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。


3.正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）


4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4


5.正方体的棱长总和＝棱长×12


6.长方体6个面的总面积叫作它的 表面积。长方体相对的面的面积相等,前后面的面积
＝长×高;左右面的面积＝宽×高;上下面的面积＝ 长×宽


7.长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2


8.正方体6个面的总面积叫作它的表面积,6个面的面积都相等。


9.正方体的表面积＝棱长×棱长×6


10.物体所占空间的大小叫作物 体的体积。常用的体积单位有：立方厘米,立方分米,立
方米。


1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方
厘米


11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升


1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米


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12.相邻的的体积单位之间的互化：


低级单位 高级单位


（大化小除于进率,小化大乘于进率）


13.计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一般用容积单位。


14.长方体的体积＝长×宽×高


15.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长


16.长方体（正方体）的体积＝底面积×高


17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a


长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab


四、分数的意义和性质

1、分数单位：


把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位,如：的分数单位是。


2、分数的除法则：


被除数÷除数 =


a ÷ b = (b≠0)


3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。


4、假分数：分子比分母 大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等
于1。


5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。


6、带分数与假分数互化的方法：


带分数化假分数：用原来的分母作分母,用分母乘于整数部分加分子做分子。



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假分数化带分数：用分子除以分母,当分子是 分母的倍数时,能化成整数,商就是这个整
数,分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整 数部分,余数是分数部分的
分子,分母不变。


7、分数的基本性质：


分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变。


8、最大公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的因数数。公因数个数有限个。其
中最大的一个叫 做这几个数的最大公因数。


9、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的 公倍数。公倍数有无限个。其中
最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。


10、倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。


11、互质数： 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连
续奇数 一定互质。1和任何数互质。


12、互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。


13、 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。（通
分用最小公倍数）

14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。


15、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。


16、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大 ,分子小的小。异分母的分数
相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。


五、分数的加减法

分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相 加减,分母不变。异分母的分数
相加减,先通分,然后再加减。

六、统计

1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少,并且方便进行比较。


2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。


3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。


4.平均数=总数量÷总份数


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5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列,中间的数叫这组数据的中位数。


6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。


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