数学四则运算简计算
淡竹-口头表达
四则运算中的简便运算
公式：
1、 加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：a
b=b
a 4、乘法结合
律：(a
b)
c=a
(b
c)
5、乘法分配律：(a+b)
c=a
c+b
c
a
(b+c)=a
b+a
c（加号也可以换成减号）
能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。
一、加法
类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37
类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千……
根据“多加的要减去”原则计算。
如，把199看做200-1
199+299+399
99+198+97+6 99+999+9999
<
br>类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”，
“少
加的要再加”的原则进行计算，如，加99看做加100-1；加103看做加100+3
163+99 634+103 193+98
846+202
二、减法
类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。
186-63-37
899-132-68 478-26-174
类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千……根据“多减的加回来”，“少
减的要再
减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属
于同类型
题目）
189-99 569-104 363-97 483-102
三、加减混合计算
类
型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，
63
2的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加
法可以凑整
。
789+63-89 843-88+57 144-33-44
632+184-132
类型二：添括号，去括号以达到
减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括
号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括
号，去括号，括号里面不变号。
638-139+39 546+188-88
436-(36+24) 563+(76-63)
四、乘法
类型一：利用乘法交换律，结合律，25
4=100
,125
8=1000进行简算。
768
25
4
125
76
8
125
39
8
25
4
类型二：利用25
4=100,125
8=1000拆数。题目中出现25,125，需要找的4，8隐藏在另
外的因数中。
25
32 125
64
125
32
25 25
44
125
78
类型三：乘法分配律具体应用
（一）公式的正运算，(a+b)
c=
a
c+b
c
a
(b+c)=a
b+a
c（加号也可以换成减号）
(40+8)
25 125
(8+80)
36
(100+50)
24
(2+10) 86
（1000-2）
15
（40-8）
（
二）公式的逆运算：a
c+b
c=(a+b)
c
a
b+a
c= a
(b+c)
（加号也可以换成减号）
36
34+36
66
75
23+25
23 325
113-325
13
28
18-8
28 93
6+4
93
（三）两个数相乘，其中一个因
数接近整十，整百，整千……，将它改写后利用乘法分配律
进行计算。注意要加上括号！如102看做（
100+2）；81看做（80+1）；99看做（100-1）；79
看做（80-1）。
78
102 56
101
25
41 125
81
31
99 42
98 125
79 25
39
（四）出现单个的数，应看做的
1的形式，再用乘法分配律算。如，83看做83
1
83+83
99 56
99+56 99
99+99 75
101-75
125
81-125 91
31-91
五、除法
类型一：连续除以两个数，等于除以它们的积。
480
6
8
390
13
3
640
4
6
类型二：只有两个数相除，可以把除数拆分成两个数的积的形式，只不过中间用除号连接。
480
24 630
35
180
15
类型三：含有连个或者连个以上的除法式子，除
数一样的时候，可以先把被除数先结合再除
以除数。其中里面的加减号跟着被除数，除号只提取一次，跟
着除数。
240
3-60
3
160
40+240
4
120
4-80
4
六、乘除混合运算
类型一：移数，符号跟着后面的数
350
60
7
540
88
9
1250
50
8
48
3
4
类型二：添括号，去括号，法则与加减法一样，乘法对应加法，除法对应减法。
250
(40
5)
125
(40
8)