6.第六讲 计数方法综合1——标数法、递推法
你最珍贵歌词-恭祝你福寿
第六讲 计数方法综合⑴——标数法、递推法
知识点汇总：
例题练习：
1、图中，“我爱希望杯”有______种不同的读法。
【举一反三】
如图，要从
A
去
B
，
C
不能通过，最短线路有______条。
2、游乐园门票1元1张，每人限购1张。现有10个小朋友排队购买，其中5个小朋友只有
1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票，售票员没有零钱。10个小朋友排队，不同的
排
队方法总共有10！＝3628800种，问其中有______种排队方法，售票员总能找的开零钱。
【举一反三】
在一次选举中甲、乙两人参加竞选，甲得5张选票，乙也
得5张选票，问在对这10张选票
逐一唱票的过程中，乙的得票始终未能领先的点票记录共有_____
_种可能。
3、一个楼梯共有10级阶梯，规定每步可以逐一级台
阶或两级台阶，走完这10级台阶，一
共有______种不同走法。
4、给你一架天平和两个砝码，两个砝码分别是50克和100克，如果再增添三个砝码，则这
1
五个砝码可以称的重量种类最多有______种。
5、在平面上画8个圆，最多可以把平面分成_______部分。
小试牛刀
1．如下图所示，要从A点沿线段走到B，要求每
一步都是向右、向上或者斜上方。问有多
少种不同的走法？
B
B
C
D
E
A
A
F
2．有15个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个
，但要求每
次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有 种不同的方法取完这堆棋子。
3．上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级楼梯，要登上第
12级楼梯，不同的走
法共有多少种？
2
4．给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重20克和50克
，如果再添四个砝码，则这
六个砝码可以称的重量种类最多是多少种。（天平的左右两盘均可放砝码）
5．平面上的5个圆和3条直线最多能把平面分成多少部分？
3