三年级下册数学试题-第三节 最短路线 -全国通用(无答案)
8g-爱什么颜色
第三节 最短路线
【知识要点】
我们从一个地方到另一个地方
，有许多条路可以到达，就有许多种走法，其中最近
的路线就是最短的路线，我们称这类问题为“最短路
线”问题。
最短路线或以有一条，也可以有几条。
最短路线的解决要注
意四点：1.不走回头路；2.两点之间线段最短；3.点到直线垂
线段最短；4.借助图表用标数法来
完成（每个格内左下角与右上角两个对角上标的数的
和正好等于右下角的数）。
【典型例题】
例1 小红和小芳准备一起去游乐园，他们约好在马路某处见面，如果她们所走路线的距
离和
最小，那么，他们应该约在哪见面最合适？
例2 学校和商店坐落在一条小河的同侧，要在河上架一座桥，使大
家过河方便，那么，
桥架在什么位置，去学校和去商店所走的路线之和最短呢？
●学校
●商店
小河
●小芳
●小红
马路
例3
下图是一个正方体，从顶点A沿着棱到顶点′
C
怎样走路线最短？最短线路有几
条？
例4
小伟从家到爷爷家经过的所有路线如下图所示，那么，小伟从家到爷爷家有几条最
短路线？
小伟家
爷爷家
A
′A
D
B
′D
′
C
′B
C
例5
下图是某地街道平面图，标有○处的道路是不准通行的。问消防车从消防队到着火
×
点有多少条最短通路？
消防队
×
着火点
【经典回顾】
两筐梨子共有120个，如果
从第一筐中拿出10个放入第二筐中，那么两筐的梨子的
个数相等，问两筐原来各有多少个梨？
【小试锋芒】
1．不走回头路，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
丁
丙
甲
乙
2．如图，一个牧童从甲地
出发，先把羊群赶到河边饮水，再到乙地。问：应当选择河边
的什么位置，所走的路线才最短？
3．从A处到B处共有多少条最短路线？
4．小刚到书店去买书，从他家到书店最多有几种最近的走法？
小刚家
B
A
河
乙
甲
书店
5．如下图，正方体木块上，一只蚂蚁从A点沿着棱爬到G，它的最短路线有哪几条？
A
E
D
B
H
F
C
G
6．如图，是一个公园的平面图，请你设计好入口、出口，并给出一
种游玩路线，要
求走遍每一条路且不重复。
B
A
【大显身手】
1．小明和小红的家在一条马路的同
侧，要在马路上找一家麦当劳，使大家去吃麦当
劳的时候走的路综合最少，那么，麦当劳应该在哪个地方
，到小明和小红家的路线之和
最短呢？
2．如图，
A、B两个村庄中间隔了一条小河，在小河上架一座垂直于河岸的桥，要使
A、B两个村庄之间路程最短
，架桥地点应该在哪里？
B
河
A
●小明
●小红
马路
3．芳芳从家到奶奶家经过的所有路线如下图所示，那么，芳芳从家到奶奶家有几条
最短路线？
4．下图是一个公园的平面图，应怎样走才能使游客走通每条路而不重复，设计一条
奶奶家
E
最佳路线。
D
F
G
A
H
B
C
芳芳家
【经典回顾】
某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第
一车队调10辆到第二队，两个车队
的汽车辆数就相等，两个车队原来各有汽车多少辆？