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《运算定律》同步试题



一、选择
1．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41），这是根据（ ）。
A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律
考查目的：加法交换律、结合律的灵活应用。
答案：C。
解析：加数的位置变换了 ，同时两两结合在一起凑整计算更简便，所以此题既应用了加
法交换律，也应用了加法结合律。
2．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。
A.42×（18＋12）＝42×30 B.
a
×
b
＋
a
×
C
＝
a
×（
b
＋
C
） C.4×
a
×5＝
a
×（4×5）
考查目的：对乘法分配律及乘法意义的理解。
答案：B。
解析：判定是否应用了乘 法分配律，首先看题中是不是含有两级运算。C项只含有二级
运算，因此首先排除C；A项没有体现两个 加数分别去乘另一个数的乘法分配律的实质，
所以也排除掉。
3．125×4×25×8 的正确的解答方法是（ ）。
A.（125×8）+（4×25） B.（125×8）×（4×25） C.（125＋25）×（4＋8）
考查目的：乘法结合律与乘法分配律的辨析。
答案：B。
解析：题目只含有二级运 算，因此它就只具有交换律和结合律的特点，而A项和C项都
含有两级运算，所以是不符合要求的。
4．下面算式中正确的是（ ）。
A.500÷25×4=500÷（25×4） B.5000÷（125×8）=5000÷125÷8
C.368－32＋68=368－（32＋68） D.12×26＋74=12×（26＋74）
考查目的：运用定律辨析，建立模型化思想。
答案：B。
解析：本题判定的依据是乘法分配律、减法性质及除法性质进行选择的。A和C选 项的
问题是类似的，从算式的右边往左推，都应该去掉括号时变号，而算式左端却没有变号；
D 选项之所以先算（26＋74），是因为学生“简便算法”的观念先入为主，看见能凑整
的数就不管不顾 地一味凑整，都是在为了简算而简算，这是错误的；只有B项符合除法
性质，一个数连续除以几个数，等 于用这个数除以所有除数的积所得的商。
5．与38×101相等的算式是（ ）。

A.38×100+1 B.38×100+100 C.38×100＋
38 D.39×100－1
考查目的：乘法分配律的变式练习，加强对分配律的理解。
答案：C。
解析：要想找到与38×101 相等的算式，首先要明确38×101的意义，是101个38。A< br>项38×100+1表示的是比100个38多1，也就是比101个38少；B项38×100+100 表
示的是比100个38多100，也就是比101个38多了；D项39×100－1表示的是比10 0
个39少1，也就是比101个38多；只有C项38×100＋38表示的是100个38再加一< br>个38，也就是101个38，所以选C。
二、填空
1．加法交换律用字母表示为（ ）。用符号○、△、□表示乘法结合律。
考查目的：对加法交换律和乘法结合律的理解。
答 案：
a
+
b
=
b
+
a
，○×△×□=○× （△×□）（答案不唯一）。
解析：把字母或符号当作具体的数据放在加法交换律或乘法结合律的模型 中，把抽象知
识用字母或符号具象化，加法交换律是两个数据交换位置，而乘法结合律是三个数的运算，在运算的过程中，数据不改变位置，可以改变运算顺序。
2．计算37×25×4时，为了计算简便，先算（ ）乘（ ），这样做是根
据（ ）。
考查目的：利用运算定律进行简便计算。
答案：25，4，乘法结合律。
解析：观 察题目中的数据和符号的特点，依据乘法结合律，改变运算顺序，先算25╳4
得到100，然后再乘3 7就可以算出结果为3700，计算的过程既简单又快捷。
3．25×（4+8）＝（ ）×（ ）+（ ）×（ ）。
考查目的：利用乘法分配律进行简便计算。
答案：25，4，25，8（答案中，乘法算式中的数据没有前后顺序的限制，两组乘法算式
的 加和也不限制前后位置。）
解析：根据乘法分配律，先分别算出4和25以及8和25的积，分别是1 00和200；然
后再把乘积相加得300。
4．800÷16÷5=800÷（□ × □）。
考查目的：除法运算性质的应用。
答案：16，5。
解析：一个数连续除 以几个数，等于用这个数除以这几个除数的积，因此可以用800除
以16与5的积，也就是用800除 以80，结果等于10。
5．小明把8×（2+□）错算成8×□+2，他得到的结果与正确结果相差（ ）。
考查目的：结合乘法意义理解乘法分配律。
答案：14。

解析：8 ×（2+□）可以理解为8个2与8个□的和是多少，而小明错算成8×□+2，
也就是1个2与8个□ 的和，显然他得到的结果与正确结果相差7个2，也就是14。
三、解答
1．田字格本每页有88个格，小明2014年共练了125页，他一年共练了多少个汉字？
考查目的：根据乘法运算定律，灵活解决问题。
答案：125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000（个）
解析：这道 题是求88个125是多少。125乘8得1000，而88可以理解为11个8相乘
所得的积，因此这 道题就可以变成求125×8×11的积，然后利用乘法结合律先求出
125×8的积是1000，然后 再乘11，得11000。
2．饲养场的4头奶牛25天可以挤牛奶1500千克，平均每头奶牛每天 可以产牛奶多少
千克？

考查目的：解决问题策略的多样化。
答案：① 1500÷（4×25）＝15（千克）；
②1500÷4÷25＝15（千克）；
③1500÷25÷4＝15（千克）。
解析：以上三种方法都可以正确解答此题，但此题的 落脚点还是在利用运算定律和性质
使计算更简单更快捷，所以建议选用第一种方法。
3．如下图所示，学校给四年级的125名同学准备校服，现在买比原来省多少钱？

考查目的：利用乘法分配律进行简便计算的能力。
答案：106－98＝8（元）；125×8＝1000（元）。

解析：每套 衣服原价与现价的差是8元，而需要购买125套，所以就是计算125乘8的
积了。而如果先分别求出 按原价购买125套的价钱和按现价购买125套的价钱，然后再
求差，这样无形当中就加大了计算的难 度。
4．市政府准备在街心花园建一个花圃（见下图）。这个花圃需要占地多少平方米？

考查目的：在认真观察数据特点及图形的特点的基础上，利用割补或平移的方法正确简
捷地计算 出图形的面积。
答案：26×13＋34×13
＝（26＋34）×13
＝60×13
＝780（平方米）
解析：把上 面的图形割补成两块长方形，它们的面积分别是26×13和34×13，而两个
长方形的宽都是13， 因此就可以利用乘法分配律进行简算了，也可以按乘法意义理解
为求26个13的和与34个13的和， 这样既解决了如何求这块不规则图形的面积的问题，
又使计算简单而快捷。
5．新新文体用品店运进6800个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。

考查目的：运用运算定律、性质多种方法解决问题。
答案：
①6800÷（4×25） ②4×25×70
＝6800÷100 ＝100×70
＝68（个） ＝7000（个）
68<70 7000>6800
答：准备了70个盒子，够用。 答：准备了70个盒子，够用。
解析：这题 既可以利用乘法结合律解答，也可以利用除法性质解决；但两种方法的共同
之处就是都要求出4×25的 积，也就是要求出一盒装多少个乒乓球。

人教版小学数学四年级下册小数的产生和意义练习卷（带解
析）



1．小数4.90和4.9的大小相等，意义相同。（ ）
2．关于小数1.5的意义，下列说法正确的是（ ）
A.示把单位“1”平均分成1000份，取了1个整体又取一个单位“1”的5份。
B.表示把单位“1”平均分成100份，取了1个整体又取一个单位“1”的5份。
C.表示把单位“1”平均分成10份，取了1个整体又取一个单位“1”的5份。
3．关于小数19.6的意义，下列说法正确的是（ ）
A.把单位“1”平均分成1000份，取了19个整体又取一个单位“1”的6份。
B.表示把单位“1”平均分成100份，取了19个整体又取一个单位“1”的6份。
C.表示把单位“1”平均分成10份，取了19个整体又取一个单位“1”的6份。

5．关于小数0.93的意义，下列说法正确的是（ ）
A.表示把单位“1”平均分成10份，取其中的9.3份
B.表示把单位“1”平均分成100份，取其中的93份
C.表示把单位“1”平均分成1000份，取其中的93份
6．小数0.539和0.593的（ ）
计数单位相同，大小不等 B．计数单位相同，大小相等
C．计数单位不同，大小不等
7．在0.6和1.0之间的小数有（ ）
A．3个 B．5个 C．无数个
8．关于小数0.26的意义，下列说法正确的是（ ）
A.表示把单位“1”平均分成10份，取其中的2.6份
B.表示把单位“1”平均分成100份，取其中的26份
C.表示把单位“1”平均分成1000份，取其中的26份
9．在0.9和1.0之间的小数有（ ）
A．3个 B．5个 C．无数个


11．在0.3和0.5之间的小数有（ ）

A．3个 B．5个 C．无数个


13．关于小数12.5的意义，下列说法正确的是（ ）
A.表示把单位“1”平均分成1000份，取了12个整体又取一个单位“1”的5份。
B.表示把单位“1”平均分成100份，取了12个整体又取一个单位“1”的5份。
C.表示把单位“1”平均分成10份，取了12个整体又取一个单位“1”的5份。


15．小数8.20和8.2的大小相等，意义相同。（ ）
16．关于小数387.8的意义，下列说法正确的是（ ）
A.表示把单位“1”平均分成1000份，取了387个整体又取一个单位“1”的8份。
B.表示把单位“1”平均分成100份，取了387个整体又取一个单位“1”的8份。
C.表示把单位“1”平均分成10份，取了387个整体又取一个单位“1”的8份。
17．在0.7和1.0之间的小数有（ ）
A．3个 B．5个 C．无数个
18．关于小数123.5的意义，下列说法正确的是（ ）
A.表示把单位“1”平均分成1000份，取了123个整体又取一个单位“1”的5份。
B.表示把单位“1”平均分成100份，取了123个整体又取一个单位“1”的5份。
C.表示把单位“1”平均分成10份，取了123个整体又取一个单位“1”的5份。
19．关于小数0.005的意义，下列说法正确的是（ ）
A.表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份
B.表示把单位“1”平均分成100份，取其中的5份
C.表示把单位“1”平均分成1000份，取其中的5份
20．关于小数0.05的意义，下列说法正确的是（ ）
A.表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份
B.表示把单位“1”平均分成100份，取其中的5份
C.表示把单位“1”平均分成1000份，取其中的5份
21．关于小数0.5的意义，下列说法正确的是（ ）
A.表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份
B.表示把单位“1”平均分成100份，取其中的5份
C.表示把单位“1”平均分成1000份，取其中的5份
22．由小数的意义：在测量和计算时不能正好得出整数结果时，就用______来表示。
23．把1米平均分为10等份，每一份就是______，即______。
24．用适当的方式表示下面小数的意义：

0.4：___________ __________________________________________
568.05：__________________________________________ ________
25．用适当的方式表示下面小数的意义：
0.04：________ _____________________________________________
56.805：_______________________________________ ____________
26．用适当的方式表示下面小数的意义：
0.5：_____ ________________________________________________
30.309：_______________________________________ ___________
27．把1米平均分为100等份，每一份就是______，即______，即______。
28．3.8里面有______个0.1。
29．用适当的方式表示下面小数的意义： < br>0.9：___________________________________________ ________________
21.39：___________________ ______________________________________
30．用适当的方式表示下面小数的意义：
0.07：_________________ __________________________________________
68.825：__________________________________________ _______________

参考答案
1．
错误。
【解析】
方程根据小数的基本性质，4.9=4.90；根据小数的意义，4.9的计数单位 是0.1，而4.90
的计数单位是0.01，故答案为：错误。
2．
C
【解析】
1.5表示把单位“1”平均分成10份，取了1个整体又取一个单位“1”的5份。
3．
C
【解析】
19.6表示把单位“1”平均分成10份，取了19个整体又取一个单位“1”的6份。
4．
错误。
【解析】
百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称 ；小数可以表示具体的数，可带单位
名称，它们的意义不同。故答案为：错误。
5．
B
【解析】
0.93表示把单位“1”平均分成100份，取其中的93份
6．
A
【解析】
小数0.539和0.593都是三位小数，即计数单 位相同，都是0.001；但0.593表示593
个千分之一，而0.539表示539个千分之一， 即大小不等；由此选择。
7．
C
【解析】
在0.6和1.0之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，…，所以应该有无数个小
数。
8．
B
【解析】

0.26表示把单位“1”平均分成100份，取其中的26份
9．
C
【解析】
在0.9和1.0之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，…，所以应该有无数个小
数。
10．
B
【解析】
小数的意义：在测量和计算时不能正好得出整数结果时，就用小数来表示。
11．
C
【解析】
在0.3和0.5之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，…，所以应该有无数个小
数。
12．
B
【解析】
小数的意义：在测量和计算时不能正好得出整数结果时，就用小数来表示。
13．
C
【解析】
12.5表示把单位“1”平均分成10份，取了12个整体又取一个单位“1”的5份。
14．
B
【解析】
小数的意义：在测量和计算时不能正好得出整数结果时，就用小数来表示。
15．
错误。
【解析】
方程根据小数的基本性质，8.2=8.20；根据小数的意义， 8.2的计数单位是0.1，而8.20
的计数单位是0.01，故答案为：错误。
16．
C
【解析】
123.5表示把单位“1”平均分成10份，取了387个整体又取一个单位“1”的8份。

17．
C
【解析】
在0.7和1.0之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，…，所以应该有无数个小
数。
18．
C
【解析】
123.5表示把单位“1”平均分成10份，取了123个整体又取一个单位“1”的5份。
19．
C
【解析】
0.5表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份
20．
B
【解析】
0.5表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份
21．
A
【解析】
0.5表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份
22．
小数
【解析】
由小数的意义：在测量和计算时不能正好得出整数结果时，就用小数来表示。
23．
1分米；0.1米
【解析】
由小数的意义：在测量和计算时不能正好得出整数结果时，就用小数来表示。
24．
表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份；表示把单位“1”平均分成100份，
取了568 个整体又取一个单位“1”的5份．
【解析】
（1）0.4表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份，用小数表示是0.4；
（2 ）568.05表示把单位“1”平均分成100份，取了568个整体又取一个单位“1”的
5份，用 小数表示是568.05。

25．
表示把单位“1”平均分成100份，取 其中的4份；表示把单位“1”平均分成1000份，
取了56个整体又取一个单位“1”的805份．
【解析】
（1）0.7表示把单位“1”平均分成100份，取其中的4份，用小数表示是0.4；
（ 2）56.805表示把单位“1”平均分成1000份，取了56个整体又取一个单位“1”的
805 份，用小数表示是56.805。
26．
表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份 ；表示把单位“1”平均分成1000份，
取了30个整体又取一个单位“1”的309份．
【解析】
（1）0.7表示把单位“1”平均分成10份，取其中的5份，用小数表示是0.5；
（2 ）30.309表示把单位“1”平均分成1000份，取了30个整体又取一个单位“1”的
309份 ，用小数表示是30.309。
27．
1厘米；0.1分米；0.01米
【解析】
由小数的意义：在测量和计算时不能正好得出整数结果时，就用小数来表示。
28．
38
【解析】
由小数的意义得。
29．
表 示把单位“1”平均分成10份，取其中的9份；表示把单位“1”平均分成100份，
取了21个整体 又取一个单位“1”的39份．
【解析】
（1）0.9表示把单位“1”平均分成10份，取其中的9份，用小数表示是0.9；
（2 ）21.39表示把单位“1”平均分成100份，取了21个整体又取一个单位“1”的39
份，用小 数表示是21.39。
30．
表示把单位“1”平均分成100份，取其中的7份；表示把 单位“1”平均分成1000份，
取了68个整体又取一个单位“1”的825份．
【解析】
（1）0.07表示把单位“1”平均分成100份，取其中的7份，用小数表示是0.07；
（2）68.825表示把单位“1”平均分成1000份，取了68个整体又取一个单位“1”的
8 25份，用小数表示是68.825。

人教版小学数学四年级下册图形的拼组 练习卷（带解析）

1．两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。
A．形状相似 B．面积相等 C．完全一样
2．至少几个完全一样的直角三角形可以拼成一个矩形，应选( ）。
A．两个 B．三个 C．四个
3．用两个全等的直角 三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，
⑤等腰直角三角形，⑥等腰三角形，可 以拼成的图形（ ）。
A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑥
4．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；
⑤等腰 梯形．一定可以拼成的图形是（ ）
A．①② B．②③ C．①④
5．下列各图形中，不能密铺平面的是（ ）
A．正五边形 B．三角形 C．平行四边形
6．用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼 图形，下列四种图形：①平行四边形，
②菱形，③矩形，④直角梯形，其中可以被拼成的图形是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．①②③
7．两个相同的直角三角形拼不出（ ）
A．梯形 B．平行四边形 C．长方形
8．用一副三角尺拼不出（ ）的角。
A．75度 B．135度 C．80度
D．②⑤
9．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（ ）
A．75° B．105° C．145° D．165°
10．把一个大等腰三角形分割成两个完全一样的小三角形，则这两个小三角形的是
（ ）三角形
A．任意 B．等腰 C．直角 D．等边
11．明明把一个三角形剪成两个小三角形（如图），剪出的每个三角形的内角和是
（ ）。


A.90° B.180° C.360°
12．用相同的多边形拼地板，不能铺满地面的多边形有（ ）
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
13．下图中共有（ ）个三角形。

A.5 B.20 C.15
14．用两个面积相等的三角形拼一个平行四边形，不同的拼法有（ ）
A．1种 B．2种 C．不一定能拼成
15．下面能组成一个三角形的三个角是（ )。
A．∠1=80°，∠2=70°，∠3=15° B．∠1=50°，∠2=85°，∠3=63°
C．∠1=60°，∠2=60°，∠3=70° D．∠1=74°，∠2=16°，∠3=90°
16．图中有（ ）个三角形。


17．敏敏用一副三角板拼了一个角，这个角的是（ ）
A．65° B．85° C．50° D．75°
18．用两个互相重合的不等边三角形来拼平行四边形，共可拼（ ）
A．1个 B．3个 C．6个 D．无数个
19．沿着平行四边形的任一条对角线剪 开，分成两个完全一样的______，它们的底和平
行四边形的底______，他们的______ 和平行四边形的高相等，每个三角形的面积是平行
四边形面积的______。
20．按照如图的方法拼下去（单位：厘米），第九个图形的周长是______厘米。


21．用长3cm、4cm和7cm的三根小棒刚好能摆成一个三角形。（ ） < br>22．下面的图形可以密铺吗？找卡纸剪一剪，拼一拼，在可以密铺的图形下面的括号里
打“√” ．

23．一个三角形的三个角肯定能拼成一个平角。（ ）
24．用完全相同的两个三角形拼成一个三角形，拼成的这个三角形的内角和不一定是
18 0°（ ）。
25．下列各图形中，不能密铺平面的是（ ）
A．平行四边形 B．三角形 C．正五边形
26．试用形如图的图形拼展平面图案。


27．把一个平行四边形沿着高线剪下一个角，然后拼一拼，试试看，拼成一种新的图形。
28．用三条边都是l厘米的三角形拼图形，按如下规律拼下去。


想一想：用29个这样的三角形拼成的图形是什么图形，这个图形的周长是多少？
29．小丽 用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的
图形有（ ）
长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形
E．直角三角形 F．钝角三角形

参考答案
1．
C
【解析】
平行四边形对边相等，所以组成平行四边形的两个三角形必须是完全一样的。
2．
A
【解析】
至少两个完全一样的直角三角形可以拼成一个矩形。
3．
D
【解析】
根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，则可以拼成，如图
等；
②根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，则可以拼成，如图
；
③根据四条边相 等的四边形才是菱形，而任意的全等直角三角形的两条直角边不一定相
等，所以不一定能拼成；
④根据有一个角是直角的菱形才是正方形，则不能拼成菱形，当然不能拼成正方形；
⑤因为是任意的直角三角形，所以不一定能拼成等腰直角三角形；
⑥根据有两条边相等的三角形即为等腰三角形，所以能拼成，如图
等。
4．
A
【解析】
由于菱形和正方形中都四边相等的特点，而直角三角形中不一定有两边 相等，故两个全
等的直角三角形不能拼成菱形和正方形；
由于等腰梯形有两边不等，故也不能，如图所示：

5．
A
【解析】
密铺平面要求角度之和为360°，但是正五边形的内角为108°， 无论几个内角都无法
刚好组成360°，所以正五边形不能密铺平面。
6．
B
【解析】
当把完全重合的含有30°角的两块三角板拼成的图形有三种情况：
（1 ）当把60度角对的边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等边三角形；
（2）当把30度 角对的边重合，且两个直角的顶角也重合时，所成的图形是等腰三角形；
（3）当斜边重合，且一个三角 形的30度角的顶点与另一个三角形60度角的顶点重合
时，所成的图形是矩形，矩形也是平行四边形。
7．
故选：A
【解析】
两个相同的直角三角形用斜边为公共边时，能 拼成长方形，用直角边为公共边时，能拼
成平行四边形。
8．
C
【解析】
因为一副三角尺中的角度分别为：30°，60°，45°，90°，
A、45°+30°=75°，
所以可以画出；
B、45°+90°=135°，
所以可以画出；
C、不可以拼出80度的角；
所以用一幅三角尺拼摆，能画出的角是75°；135°；不能拼成的是80°。
9．
C
【解析】
30°与45°角拼摆可得75°，60°与45°角拼摆得105° ，30°与45°与90°角可拼

摆出165°角。
10．
C
【解析】
根据分析，把一个大等腰三角形分成2个完全一样的三角形，每个小三角形的内角和 是
180度。
11．
B
【解析】
三角形内角和为180°。
12．
C
【解析】
平面图形镶 嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个
角能否构成周角．若能构成3 60°，则说明能够进行平面镶嵌；正五边形几个内角和均
无法构成360°，所以正五边形不能密铺。
13．
C
【解析】
先数单个的三角形是5个，之后数由两个三角形组 的三角形共有4个，之后数有三个三
角形组成的三角形3个，由四个三角形组成的三角形有2个，再加上 最大的那个三角形
共有15个三角形。
14．
C
【解析】
对这两个三角形分情况讨论：
（1）如果这两个三角形完全一样，只要相同的边拼在一起，就可拼成一个平行四边形。
（2）这两个三角形只是面积相等，但不完全一样，这时不能拼成平行四边形。
15．
D
【解析】
三角形的性质：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
16．
3
【解析】
左右两边分别有一个小三角形，这两个三角形又组成了一个大三角形。
17．

D
【解析】
在一副三角板中有30°、45°、60°和90°的 角，用30°和45°的角能拼成75°的
角，由此可知是75°的角。
18．
B
【解析】
分别以AB，BC，AC为对角线，可故拼3个平行四边形。
19．
故答案为：三角形；相等；高；
【解析】
根据平行四边形的性质 可得：沿着平行四边形的任一条对角线剪开，分成两个完全一样
的三角形，它们的底和平行四边形的底相 等，他们的高和平行四边形的高相等，每个三
角形的面积是平行四边形面积的
20．
52
【解析】
第n幅图的周长：当n是奇数时，周长是4+5n+3；当n是偶数时，周长是4+5n+4；
所以当n=9时，周长是4+5×9+3=52（厘米）,所以第九幅图的周长是52厘米。

21．
错误
【解析】
三角形的性质：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
22．
如下图：
1
。
2
1
。
2


【解析】
平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空 隙、不

重叠； （3）连续铺成一片． 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图 形的内
角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合．
23．
正确
【解析】
三角形内角和为180°。
24．
错误
【解析】
三角形内角和为180°。
25．
C
【解析】
密铺平面要求角度之和为360°，但是正五边形的内角为108°，无论几个内角都无法
刚好 组成360°，所以正五边形不能密铺平面。
26．


【解析】
此题答案不唯一，用到给定的图形，图形具有一定审美效果即可。
27．
画图如下：


【解析】
把平行四边形沿着高线剪下一个角，可 剪出的图形是直角三角形，把这个直角三角形平
移，可得到一个长方形。
28．
拼成的图形是梯形，周长为31厘米。
【解析】

当小三角形的个数 为偶数时，拼成的是平行四边形，当小三角形的个数是奇数时，拼成
的是梯形，29是奇数，所以拼成的 图形是梯形。第一幅图有2个三角形，周长是：2+2；
第二幅图有3个三角形，周长是：2+3；第三 幅图有4个三角形，周长是：2+4；第四幅
图有5个三角形，周长是：2+5；据此即可得出29个三 角形拼成的图形的周长是2+29=31
（厘米）；
29．
A;C;D;F
【解析】
两个完全一样的直角三角形拼成的图形分为以下几种情况：两个完全一样的直角三角
形，当以斜边为公共边是可拼成长方形，当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三
角形，因 是非等腰直角三角形，它其中的一个锐角一定大于45°，当这样的两个拼在
一起时，一定是钝角三角形 。


《三角形》同步试题


一、填空
1．由三条（ ）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（ ）条边，（ ）个角，
（ ）个顶点。三角形具有（ ）性。
考查目的：三角形的特点和特性。
答案：线段，三，三，三，稳定。
解析：由三条 线段围成的图形叫做三角形。一个三角形有三条边，三个角，三个顶点。
三角形具有稳定性。
2．三角形按角分类有（ ）、（ ）和（ ）；按边分类有（ ）
三角形和（ ）三角形这两种特殊的三角形。
考查目的：三角形的分类。
答案：钝角三角形，直角三角形，锐角三角形，等边，等腰。 < br>解析：三角形按角分类有直角三角形、钝角三角形和锐角三角形；按边分类有等腰三角
形和等边三 角形两种特殊的三角形。
3．一个等腰三角形两条边的长度分别是3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是
（ ）厘米。
考查目的：等腰三角形的特点和三角形三边关系的综合应用。
答案：15厘米。
解析：根据等腰三角形的特点可知，等腰三角形的两腰相等，即第三条边可能是3厘米，
也可能 是6厘米。到底是哪一个，还是都可以，还需要根据三角形的三边关系进一步判
断，如果是3厘米，3＋ 3＝6，与第三边相等，所以不能是3厘米；如果是6厘米，3
＋6＝9＞6，所以第三条边是6厘米。 此时，三角形的周长是3＋6＋6＝15（厘米）。
4．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。

考查目的：三角形的内角和。
答案：180°。
解析：三角形内角和与三角形的大小，形状无关。
5．一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角度数是（ ）°，底角
度数是（ ）°。
考查目的：综合应用三角形的内角和，等腰三角形的特点等知识解决问题。
答案：36，72。
解析：等腰三角形的两个底角相等，一个底角是顶角的2倍，可以把顶角 看成1份，底
角就是这样的2份，另一个底角也是2份，这个等腰三角形的内角和一共有1＋2＋2＝< br>5（份），三角形内角和是180°，所以，这个等腰三角形的顶角是180°÷5＝36°，底角是36°×2＝72°。
二、选择
1．下面第（ ）组中的三根小棒不能拼成一个三角形。

考查目的：三角形的三边关系。
答案：A。
解析：三角形任意两边的和大于第三边。在判断时，只要两根较短的小棒长度之和 大于
第三边，那么这三根小棒就能拼成三角形。选项A中，两根较短的小棒之和是5厘米，
与第 三根小棒长度相等，所以不能拼成三角形；选项B中，三根小棒长度相等， 任意
两根之和一定大于第三 根，所以能拼成三角形；选项C中，两根较短的小棒之和是7厘
米，大于第三根小棒的5厘米，所以也能 拼成三角形。
2．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）。
A．3 cm B．4 cm C．7 cm
考查目的：应用三角形的三边关系解决问题。
答案：C。
解析：三角形任意两边的 和大于第三边。可以把每一个选项先看作是第三边，再算一算
此时这三条边是否满足三角形的三边关系。 选项A，3＋3＝6＜7，所以不是；选项B，3
＋4＝7，与第三边相等，所以不是；选项C，3＋7 ＝10＞7，可以。
3．下面各组角中，第（ ）组中的三个角能组成三角形。
A．60°，70°，90° B．50°，50°，50° C．80°，95°，5°
考查目的：三角形的内角和。
答案：C。
解析：依据 三角形内角和是180°进行判断。选项A中三个角的和是220°，所以这三个
角不能拼成三角形，也 可以这么想，如果这三个角能拼成三角形，那一定是直角三角形，

直角三角形中两个锐角 之和等于90°，而在这三个角中，两个锐角之和是130°，所以这
三个角不能拼成三角形；选项B中 三个角的和是150°，所以不能拼成三角形，也可以想，
三个角都相等的三角形中每个角应该是60° ，而这三个角全是50°，所以不能拼成三角
形；选项C中三个角的和是180°，所以能拼成三角形。
4．钝角三角形的两个锐角之和（ ）90°。
A．大于 B．小于 C．等于
考查目的：三角形内角和和钝角三角形的特征。
答案：B。
解析：三角 形的内角和是180°，钝角三角形中的钝角大于90°，所以两个锐角的和一定
小于90°。
三、解答
1．画出下面三角形指定边上的高。

考查目的：三角形高的含义，画三角形高的方法。
答案：如下图。

解析 ：利用三角板上的两条直角边来画高。先用三角板上的一条直角边与三角形的底重
合，沿着底的方向平移 三角板，直到另一条直角边经过底所对的顶点，从顶点起沿这条
直角边画底的垂线，顶点到垂足之间的线 段就是要画的高，最后要标注直角符号。
2．明明用小木棍围成的篱笆稳固吗？如果不稳固，你能帮他 添上一根小木棍变得稳固
吗？试着画一画。

考查目的：三角形稳定性的应用。
答案：不稳固；连接正方形的对角线，形成三角形。
解析：明明用小木棍围成的篱笆是正方形 的，不稳定，而再用一根小木棍钉在正方形的
一条对角线上，就形成了三角形，三角形具有稳定性，篱笆 就不易变形了。

3．已知一个三角形（每条边长都是整厘米数）的周长是20厘米，它 的最长边的长度最
大是几厘米？
考查目的：应用三角形的三边关系解决问题。
答案：9厘米。
解析：三角形任意两边之和大于第三边。可以把三角形的周长分为两部分，一 部分是两
条较短边长度之和，另一部分是最长边，且两条较短边长度之和应大于最长边，20÷2
＝10（厘米），此时，两部分长度相等，最长边应短一些，所以是10－1＝9（厘米），
另两边之 和是20－9＝11（厘米），11＞9，所以，最长边是9厘米。
4．某同学把一块三角形的玻璃打 碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的
玻璃,那么最省事的办法是带第( )块去。这是因为。

考查目的：准确理解三角形的稳定性。
答案：③，三角形具有稳定性。
解析：三角形具有稳定性，在生活中，篮球架、自行车等地方 都会看到三角形，它还有
一个层面的含义就是当三角形的三条边或三个角确定了，这个三角形也就确定了 ，不会
再出现其他样子的三角形。由这层含义的理解再看图中的三片碎玻璃，第③块上有两
个角 ，根据这两个角就可以确定第三个角，这个三角形的形状也就随之确定了。
5．等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这是（ ）三角形。
考查目的：综合三角形内角和、等腰三角形的特点及等边三角形的特点解决问题。
答案：60°，60°，等边。
解析：题目没有明确说明已知的60°角是这个等腰三角形的 顶角还是底角，所以，要分
两种情况进行研究。第一种情况：已知角是顶角，则根据等腰三角形角的特点 ，可以求
出它的底角是（180°－60°）÷2＝60°，所以，这个等腰三角形的两个底角是60° ，它的三
个角都是60°，它是等边三角形；第二种情况：已知角是底角，根据等腰三角形角的特
点，可求出它的顶角是180°－60°×2＝60°，这个等腰三角形的顶角是60°，它的三个角
都是60°，它是等边三角形。综合以上两种情况，可以得出结论：其他两个内角都是60°，
这是等边 三角形。


《数学广角──鸡兔同笼》同步试题


一、选择
1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有（ ）只。
A．3 B．4 C．5 D．6

考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。
答案：D。
解析：列表法：

假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为（36－12×2）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）。
2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（ ）
张。
A．12 B．10 C．9 D．8
考查目的：找准实际问题中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。
答案：C。
解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔 同笼”
问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。
3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有（ ）
张。
A．3 B．4 C．5 D．6
考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。
答案：B。
解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同 学数
量32相当于脚数。假设全是双打桌，则应该有10×4＝40（名）同学，实际上少40－
32＝8（名）同学。因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）同学，所以单打桌
有8÷2＝ 4（张）。
4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，< br>李明总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个2分球。
A．2 B．4 C．5 D．7
考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。
答案：D。
解析：在这个问题中，3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的 头数，
所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。可以假设投中的球都是3分球，也可
以 假设投中的球都是2分球。
5．李明用气枪打球，打中一枪可得5分，如果未打中倒扣2分。他打了2 0枪，一共得
了51分。他打中了（ ）枪。
A．13 B．14 C．15 D．16

考查目的：进一步巩固用假设法解决生活中的 “鸡兔同笼”问题，感受所学知识的应用
价值，增强应用意识。
答案：A。
解析： 假设20枪全部打中了，则应该得20×5＝100（分），比实际得分多100－51＝
49（分）。 因为打中一枪比未打中一枪多得5＋2＝7（分），所以未打中的枪数应该为
49÷7＝7（枪），那么 打中的枪数就是20－7＝13（枪）。
二、填空
1．某景点在一节假日的两小时内售出2 0元门票和40元门票共100张，总收入为260
元。该景点售出20元门票（ ）张。
考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，强化学生对“鸡兔同笼”问题本质的
理解。
答案：7。
解析：关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张。假设100张都是40 元的门
票，则应该收入100×4＝400（元），比实际收入多400－260＝140（元）。因为 每张
40元门票比20元门票多40－20＝20（元），所以20元门票有140÷20＝7（张）。
2．光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树，男生每人种4
棵树， 一共植树43棵。参加植树活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。
考查目的：将 生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来，引导学生加深对“鸡兔同
笼”问题数量关系的理解。
答案：4，9。
解析：假设13人全部是女生，则应该种树13×3＝39（棵），比实际少 43－39＝4（棵）。
因为男生每人比女生每人多种树4－3＝1（棵），所以男生应该有4÷1＝4 （人），那
么女生就是13－4＝9（人）。
3．一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个 轮子。车棚里停车10辆，其中自行车
和三轮车共8辆，车轮共有19个。车棚里自行车有（ ）辆，三轮车有
（ ）辆。
考查目的：考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系，筛选出有效的信息。
答案：5，3。
解析：题目中车棚停车10辆是多余条件，要注意筛选有用信息。先假设全部 是2轮的
自行车，则应该有2×8＝16（个）车轮，比实际少19－16＝3（个）车轮，每增加1< br>辆三轮车，轮子数就增加3－2＝1（个），所以三轮车有3÷1＝3（辆），自行车有8
－3＝ 5（辆）。
4．芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个（如图，< br>任意两个图形之间没有公共边）。如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了（ ）
个三角形，（ ）个正方形。

考查目的：巩固假设法解决实际问题，培养学生提取信息的能力。
答案：4，6。
解析：摆一个三角形需要3根火柴，摆一个正方形需要4根火柴。假设10个 图形都是
三角形，需要火柴3×10＝30（根），比实际少36－30＝6（根）。因为摆一个三角形
比一个正方形少1根火柴，所以，正方形有6÷1＝6（个），三角形有10－6＝4（个）。
5．小明买了1元和8角的邮票共16张，用去15元钱，完成下列表格，找出1元的邮
票买了（ ）张，8角的邮票买了（ ）张。

考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的列表方法。
答案：11，8。

解析：解答这题的关键信息是“1元和8角的邮票共16张”， 据此逐一列出数据，补充
完整表格，再从中找出满足条件“面值为15元”时对应的1元邮票张数和8角 邮票张数。
三、解答
1．新年活动要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组。男 生每人吹8个，女
生每人吹7个，一共吹了100个气球。请你用列表法计算出男生女生各多少人？ < br>考查目的：用列表法解决生活中的实际问题，进一步加深对列表法解决“鸡兔同笼”问题
的理解。
答案：列表如下：

答：男生有9人，女生有4人。
解析：列表方法不唯 一，列表的数据既可以逐一列出，也可以跳跃列举，还可以取中列
举，只要注意有序思考，找到问题的答 案即可。
2．

乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张？
考查目的：考查学生综合分析信息的能力，巩固“鸡兔同笼”问题的解题策略。
答案：方法一：假设全都是2人桌，计算过程如下：
2人桌：（56－2×20）÷（4－2）＝8（张）；4人桌：20－8＝12（张）。
答：乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。
方法二：假设全都是4人桌，计算过程如下：
4人桌：（4×20－56）÷（4－2）＝12（张）；2人桌：20－12＝8（张）。
答：乐乐餐厅2人桌有8张，4人桌有12张。
解析：当数据较大时，不宜使用猜想法、列表法或图示法，一般采用假设法来进行推理
解答。
3．光明小学举办知识竞赛，共20道抢答题，每答对一题加5分，答错一题扣1分。
刘萌在这 次竞赛中得了76分，请问她答对了几道题？
考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，解答与“鸡兔同笼”问题相关的实际
问题。
答案: 假设20道全部答对了，则应该得20×5＝100（分），比实际得分多100－76＝24（分）。因为答对一题比答错一题要多得是5＋1＝6（分），所以未答对的题应该为
24÷6 ＝4（道），那么答对的题就是20－4＝16（道）。
答：她答对了16道题。
解析：找 准实际问题中的数量关系是解题关键。特别要注意答对一题加5分，答错一题
扣1分，导致答对一题与答 错一题会相差6分，而不是4分。
4．某快递公司为客户运送500只玻璃杯。双方商定：每只运费是 2角，如果快递公司
损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角。最后结算时快递公司共得运费9 5
元。请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？
考查目的：假设法的算理和推理过程，理解“鸡兔同笼”问题的本质。
答案：假设一只也没损 坏，那么快递公司应该得到的运费是500×2＝1000（角）＝100
（元），比实际得到的运费多 100－95＝5（元），因为每损坏一只玻璃杯就是会少得
2＋8＝10（角）＝1（元）运费，所以 损坏的玻璃杯数为5÷1＝5（只）。
答：快递公司损坏了5只玻璃杯。

解 析：解答的关键是理解假设法的算理，弄清该问题中的数量关系，实际得到的运费相
当于“鸡兔同笼”问 题中的头数，玻璃杯的总数相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。同时也
要注意题目中角和元的单位换算问 题，不要出错。
5．学校食堂有100 kg油，共装了32个瓶子（如下图），并且每个瓶子都装满了。请
问大、小油瓶各多少个？

考查目的：综合运用所学知识，灵活解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
答案：方法一：列表法。

答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。
方法二：假设法。
假设全部用大瓶装，则可以装4×32＝128（kg），超出实际128 －100＝28（kg）。根
据题意，小油瓶2个装1 kg，如果大瓶减少2个，同时小瓶增加2个， 保证油瓶数量
是32个不变。但每减少2个大瓶子，增加2个小瓶子时，油就会减少4×2－1＝7（k g）。
所以，把2小瓶看作一个整体，就应该有28÷7＝4（个）这样的整体。所以小油瓶有4×2< br>＝8（个），大油瓶有32－8＝24（个）。
答：大油瓶有24个，小油瓶有8个。
解析：此题是文字和情境相结合的题目，除了正文给出的信息外，图中“大油瓶每瓶装4
kg，小油瓶2瓶装1 kg”也是解题的重要条件。由此，还可继续得出小油瓶每瓶装0.5 kg，
每瓶大油瓶比每瓶小油瓶可以多装4－0.5＝3.5（kg）油。但是学生还没有学习小数除
法，因此需要转换思路，把2个小油瓶当作一个整体进行分析推理，对学生来讲有一定
难度，可配合列表 法来理解。

《平均数与条形统计图》同步试题



一、填空
1．看图填空。

如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（ ）张时，三个
人的邮票同样多。

考查目的：掌握用移多补少的方法求几个不同数据的平均数。
答案：1。
解析：结合生活实际问题中的数据3、4、5的含义，利用移多补少的方法求平均数。
2．观察统计图，请你算一算，填一填。
三年级平均每组植树（ ）棵；第（ ）组和第（ ）组植树棵树比
平均棵数少；第（ ）组植树棵树与平均棵数持平。

考查目的：充分利用统计图提供的信息解决有关平均数的问题。
答案：8；一，四；三。
解析：可以采用“看图，移多补少”的方法求平均数，也可以采用“ 先求和，再平均分”
的方法求平均数。
3．看图回答问题。

（1）收入最多的是（ ）月，支出最少的是（ ）月；
（2）5个月一共收入（ ）元；
（3）（ ）月余额最多，（ ）月和（ ）月余额同样多。
考查目的：体会复式条形统计的特征和优点。
答案：（1）2，3；（2）19900；（3）3，4，5。
解析：结合生活中的收入与支 出问题，体会复式条形统计图便于比较的特点。读图，获
取正确的数据信息，不要把收入与支出的数据弄 错了。
4．根据表中数据完成下面的统计图，并回答问题。


（1）数码相机（ ）月的销售量最多，普通相机（ ）月的销售量最
少；
（2）（ ）月两种相机销售量差距最大。
考查目的：让学生进一步体会数据的收集、整理、描述和分析的过程。 由图可知，数
码相机4 月的销售量最多，普通相机4月的销售量最少；且4月两种相机销售量差距最
大。
答案：（1）4，4；（2）4。

解析：根据图中1月份的信息和统计表的信息，绘制纵向复式条形统计图。
5．根据下面统计图填空。

（1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了（ ）台；
（2）甲品牌第一季度共销售电视机（ ）台；
（3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少（ ）台。
考查目的：结合电视机销售情况，认识横向复式条形统计图。
答案：（1）7；（2）253；（3）4。
解析：引导学生学会看横向复式条形统计图，看 统计图正确解答实际问题。由图可知，
乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了87－80＝7（台）； 甲品牌第一季度共销售电
视机台84＋91＋78＝253（台）；三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌 少82－78＝4（台）。
二、选择
1．某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（ ）万箱。
A．42÷12 B．42÷2 C．42÷6
考查目的：考查简单的求平均数问题。

答案：C。
解析：上半年有6个月，求平均每月生产多少万箱，相当于把42平均分成6份。
2．丽丽数学、英语的平均分是95分，期中英语是91分，数学是（ ）分。
A．90 B．95 C．99
考查目的：考查简单的求平均数问题，体会移多补少的方法计算平均数。
答案：C。
解析：理解平均数的含义，可以用举例计算验证的方法也可以用移多补少的方法计算。
3．师 傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，
第三天生产293 个，平均每人生产（ ）个。
A．（234＋287＋293）÷2
B．（234＋287＋293）÷3
C．（234＋287＋293）÷2÷3
考查目的：结合具体实际问题，培养学生整体考虑问题中已有的多个信息，找准所求平
均数对应 的份数。
答案：A。
解析：要求平均每人生产的零件个数，需要先求出两人生产的零件个数 总和，再除以2
即可。3天是多余条件，打破“先求和时，几个数相加就就除以几”的思维定势。 4．三年级4个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了15本，四班捐了22
本，平均每 班捐图书（ ）本。
A．20 B．15 C．5
考查目的：结合具体实际问题，培养学生整体考虑问题中已有的多个信息，找准所求平
均数对应的份数。
答案：B。
解析：要求平均每班捐图书多少本，需要先求出4个班的捐书 总数，再除以4，即（23
＋15＋22）÷4＝15（本）。理解一班和二班共捐23本，已经是两个 数的和，不必再相
加。
5．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10 个，另外两个人踢
的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（ ）。
A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39
考查目的：平均数概念理解的综合练习。
答案：A。
解析：先估算已知3人的平均 数范围，再估算5人的平均数范围。可以利用设数方法，
先设另外两人踢的个数，再计算5人的踢毽平均 数。
三、解答
1．下面的统计图是鲜花店本周四种花的销售情况。

（1）平均每种花销售多少支？
（2）如果你是花店老板，下周要购进鲜花，你会怎样进货？

考查目的：加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
答案：（1）140支；（2）多购进玫瑰花和康乃馨。
解析：对已有销售数量进行统计学上的分析，对下一步科学决策提供依据。
（1）（130＋110＋170＋150）÷4=140（支）。答：平均每种花销售140支。
（2）由图可知，玫瑰花和康乃馨的销售量比较多，所以应该多购进玫瑰花和康乃馨。
2．下面是小亮组和小玲组回收废纸情况。

从回收废纸的情况看，哪组同学环保意识好？为什么？
考查目的：加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
答案：小亮组环保意识好。因为小亮组 平均每人回收的废纸数大于小玲组平均每人回收
的废纸数。
解析：通过计算体会平均数时反映 一组数据总体情况的一个很好的统计量。小亮组平均
每人回收的废纸数：56÷4=14（千克），小玲 组平均每人回收的废纸数：60÷6=10（千
克），14＞10，即小亮组平均每人回收的废纸数大于 小玲组平均每人回收的废纸数。
3．下表是2013年～2014年某校六年级1～4班各班近视学生人数统计。

2013年平均每班有多少人是近视眼？2014年呢？你有什么建议？
考查目的：平均数可以作为不同组数据比较的一个指标。
答案：7人，8人。建议如下（答案 不唯一）：小学生在平时的学习生活中应该多注意
用眼卫生，保护视力。
解析：综合运用所学 平均数的知识解决实际问题，发展学生的实践能力。2013年平均
每班近视眼的人数为（8＋5＋6＋ 9）÷4＝7（人），2014年平均每班近视眼的人数为
（8＋4＋11＋9）÷4＝8（人）。由此 可发现，小学生的近视人数在逐年增加，可提出
如下建议（答案不唯一）：小学生在平时的学习生活中应 该多注意用眼卫生，保护视力。
4．上周自行车销售记录：周一15辆，周二12辆，周三10辆，周 四9辆，周五2辆，
周六38辆，周日32辆。
（1）上周平均每天销售自行车多少辆？
（2）明天是周六，店里要准备多少辆自行车合适？
考查目的：感受平均数的应用价值，培养具体问题具体分析的意识。
答案：（1）20辆；（2）40辆（答案不唯一）。
解析：综合运用平均数的相关知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
（1）（15＋ 12＋10＋9＋24＋38＋32）÷7＝20（辆）。答：上周平均每天销售自行车
20辆。 （2）根据自行车一周销售量的平均数和上周六的销售情况可知，这周六准备40辆比较
合适（答案 不唯一，只要合理即可）。
5．小明和小刚练习50米蛙泳，每次的成绩如下。

（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。
（2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？
考查目的：应用平均数的知识解决实际问题，通过解决具体问题，增强应用意识。
答案：（1）小明的平均成绩：（110＋102＋112＋100）÷4＝106（秒）；
小刚的平均成绩：（104＋110＋107）÷3＝107（秒）。

（2）选择小明参赛，因为练习50米蛙泳平均每次用的时间少，速度快。

解析：培养学生解决问题的能力。路程一定时，时间越少速度越快。

人教版小学数学四年级下册乘法运算定律 练习卷（带解析）



1．下列等式中，运用了乘法分配律的是（ ）
A. a×b×c=ac+bc B. (a+b)×c=a×(b×c)
C. (a×b)×c=ac×bc D. (a+b)×c=ac+bc
2．下面算式中运用了乘法结合律的有（ ）
A.4×7×5×3=（4×5）×（7×3） B.52×27+52×13=52×（27+13）
C.89×7=7×89
3．下面算式中运用了乘法分配律的是（ ）
A.56×（88+12）=56×100 B.13×2+13×8=13×（2+8）
C.6×25×4=6×（25×4）
4．36×17+17×64=（36+64）×17应用了（ ）
A.加法结台律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
5．75×102=75×100+75×2是根据□计算的。□内应填（ ）
乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法分配律 D.乘法交换律和结合律
6．125×（80+40）=125×80+125×40运用了（ ）
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
7．简算47×99+47时，应用（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
8．乘法结合律用字母表示为（ ）
A. a×b=b×c B．（a+b）×c=a×c+b×c C．（a×b）×c=a×（b×c）
9．简便运算下列各题时，用到乘法分配律的是（ ）
A.99×11 B.50×（200 +4） C.317×201
10．下面算式中应用的是乘法分配律的是（ ）
A.（80+4）×25=80×25+4×25 B.（80+4）×25=80+4×25
C. 80×25×4=25×4×80
11．与125+125×7相等的算式是（ ）
A.（125+125）×（7+1） B. 125×（7+1） C.（125+1）×7

12．27×14+27×86=27×（14+86）运用了（ ）
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
13．下列等式中，运用了乘法分配律的是（ ）
A.99×7+7=7×（99+1） B.4×9×25=（4×25）×9
C.43+25+57=（43+57） +25
14．下面的算式运用了乘法结合律的是（ ）
A．58×a+58×b=58×（a+b） B．57×99=57×（100 -1）
C．25×125×8×40=（25×40）×（125×8）
15．15×（4+8）=15×4+15×8应用的运算定律是（ ）
A．乘法结合律 B．加法交换律 C．乘法分配律
16．下面没有运用乘法结合律的题目是（ ）
A.2×（5×23）=（2×5）×23 B.4×35×25=（4×25）×35
C.56×125 =7×（8×125） D.12+33+88= （12+88）+33
17．25×4×12= （25×4）×12，这里应用了乘法的（ ）
A．交换律 B．结合律 C．分配律
18．78×102的简便算法是（ ）
A．78×100+78×2 B．78×100×2 C．78×100+2
19．计算75×（40+28）时，要先算（ ），再算（ ）。
20．算式81×3+81×97=81×（3＋97）运用了（ ）。
21．6×43×5=43×(6×5)运用了乘法分配律。（ ）
22．（a+b）×5=a×5+b运用了乘法分配律。（ ）
23．56×26+43×26+26的简便算法是（56+43+1）×26。（ ）
24．99×78=78×100-1。 （ ）
25．56×17+43×17+17的简便算法是（56+43+1）×17。（ ）
26．25×38×4=25×4×38是应用了乘法的分配律。（ ）
27．98×99+98=98×（99+1）。（ ）
28．49×199+49=49×（199+1），这里应用了乘法分配律。（ ）
29．57×101的简便算法是57×100+57=5757。（ ）