圣堂刺客出装-古汉语

以人为本 构建和谐的数学课堂
——我的教学实践与反思
各位老师：
大家好，很荣幸能参加这次活动并和大家一起学习交流 。今天，我想围绕“以人为
本，构建和谐的数学课堂”为主题，把自己在实验教材三年级下册教学过程中 遇到的一
些问题，自己在教学中的一些尝试，一些想法与大家交流。
我今天和大家交流的主要 是数与代数和解决问题两部分内容。这一册的数与代数涉
及计算、常见的量、数的认识。这些都是老教材 里的内容，相信在场的很多老师都教过。
并且在理解上肯定比我深刻、渗透，也比我有经验。那将这些知 识安排中在新课程中，
会发生怎么变化呢？这是大家所关心的。接下来让我们一起来看看。
第二单元 《除数是一位数的除法》
一、总体印象
除数是一位数的除法是在学生 学习了表内除法和乘数是一位数的乘法之后来安排
的，掌握了其计算方法又为今后（第七册）学习除数是 两位数的除法做好准备。这个单
元在整个教材体系中处于承上启下的作用。本单元的教学要完成：
1．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。
．．
2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算
．．．．．．
除法。
3．使学生能在具体的情境中估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。
．．
4．感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
在这个单元的教学中，我们做了以下几点尝试：
二、教学思考：
➢ 教学中的几点尝试：
1、关于《除数是一位数的笔算除法》。
相信在座的许多资深教师对这节课都相当熟悉。对于其中的重难点也都把握的比我
好，今天我想 说的是，学生在学习这个内容时的反映。这节课可以说是学生第一次接触
到阶梯式竖式。也就是说拿除数 去除被除数时需要除两次或两次以上。但有很多同学受
原有竖式结构影响会出现一步到位的现象。碰到这 种现象之后，我们试图引导学生发现
阶梯式竖式的优越性，可在学生看来就是一步到位来的简单。于是我 们又改变了数据让
他们在除时除到被除数十位上有余数，想通过增加难度让学生能够知难而退。他们先通
过口算先求出得数，照样能列出一步到位的竖式，在他们眼里一步到位的竖式最好。这
使我们的 教学陷入的困境……学生的误区在哪呢？是什么成了学习阶梯式竖式的障碍
呢，于是我们小组通过讨论、 尝试。最后我们发现改变数据解决不了问题的根本。关键
在于笔算时如何引导学生将口算的过程与笔算相 结合，如何在笔算的过程中体现口算的
过程。同时在演示的过程中结合小棒的操作帮助学生理解笔算除法 的算理。这样，学生
就能够清楚地理解笔算的每一步过程，建立起口算与笔算的联系。也真正让学生明白 和
理解了阶梯式竖式的每一步的含义。
2、关于“0除以任何不是0的数都得0”
在关于0的计算中，学生前面已经有了0与加、减、乘的计算基础，但在这些计算
中对数字都没有什么限 制。也就是说任何数都可以。可是在除法算式中，除数排除了0，
这对于学生来说是陌生的，他们并不知 道为什么。在以前教学中，当学生问起时，我们

也只是对学生说0作除数没有意义，我想 对于这样的解释现在的学生是不会满足的。如
果我们要跟他们说明为什么除数不能是0的道理，学生又不 一定听的懂。我们是这样解
决的：
案例：《0除以任何不是0的数都得0》
一、复习0的运算。
板：0×a＝0，0＋a＝a，a－0＝a。
二、学习0÷a。
师： 根据前面的经验，你来猜一猜：0÷a＝？（大多数学生都说等于0。）
师： 那你能用自己的经验去解释你们的答案是正确的吗？思索了一会儿后。
生：当a＝1时，0÷1＝0， 我是通过验算得来的，因为0×1＝0，所以我认为0÷a
＝0。
师： 那0÷5呢？（也 是0）那当a＝6、7、8、……（a＝任何数，得数都是0）
一个学生迫不及待的喊到。
生2：老师，我发现的不是这样的，根据0乘任何数都得0，那么0÷0应该是任何
数。
师： 那到底等于多少呢？
生1：1－n都可以。（学生想到无穷大，用n表示）
生2（一个刚插班的学生）：老师，我知道0除以任何不是0的数都得0，除数是0
是不行的，因为一 个数除以0没有意义，（师：你是怎么知道的？）以前的老师说的，（师：
为什么没意义呢？）不知道。
生3： 那0÷0到底等于几呢？大家的得数都可以，你想等于几就是几，得数没办
法确定，这 样的题目还有什么意思呢？
生4：对，如果有这样的题目，老师也没法改了，所以这样的题目是没意义的。
生2：我现在 明白了，原来除以0没有意义是因为它的得数没法确定。因为它没东
西来分，却能得到五花八门的答案这 是不可能的。
生5：那如果有东西分呢？比如：5÷0会等于几呢？
师： 同学们说它的得数会是几呢？
生1：我觉得它等于0。
生2：我反对，明明有5个东西，除以0也就是没分掉怎么会等于0呢？应该是等
于5才是啊。
生3：我觉得这两个得数都是错的，因为0×0等于0而不等于5，而5×0也是0。
也不等于 5。所以这两个答案都是错的。
生4：这么说它也是没答案的，等于任何数都不行，因为任何数乘0都 得0，不会
等于5。因此5÷0的得数也不能确定，所以我觉得这样的算式也是没有意义的。
生5：看来，不管有没东西拿来分，除数是0都是不行的，因为这样的得数没办法
确定。那这样的算式也 就显得没有意义。
生6：我现在明白了要使0÷a等于0得有个条件，那就是a不等于0。
学生在一种辩论、探讨、明晰的过程中真正理解了0除以任何不是0的数都得0的
内涵。而不是像开始的 那位学生那样从老师那里知道了这句话，却不知道除数为什么不
是0，只是在只其然的程度上徘徊。 < br>3、例6，被除数中间（末尾）有0商中间（末尾）也有0，如果教好了这一种情况
就结课，在今 后的学习中学生就会形成定式：被除数中间（末尾）有0那得到的商中间
（末尾）也有0。于是被除数中 间（末尾）有0而得到的商中间（末尾）却没有0的这
种情况，我们觉得有必要向学生渗透。我们在学好 这节课后可以让学生说说你学了今天

的知识有什么发现？
生：我发现被除数中间（末尾）有0商中间（末尾）也有0。
这时候教师就要利用好这个难受得的资源：
师：是这样吗？谁能举个例子来说明一下。
705÷5、900÷6、260÷4
接着再让学生研究：商中间（末尾）的0是怎么产生呢？
最后让学生明白：0的产生是因为给 除数去除的被除数比除数小，用除数去除时不
够商1，而商0。这样做不仅避免了学生在今后的计算中产 生思维定式，而且让学生明
白了产生0的原因，同时还能下节课的学习做好准备。
➢ 教学中的几点温馨提醒：
P18练习九第6题
已知东北虎的重量，要求鸵鸟和企鹅的重量。 这是一道“已知一个数的几倍是多少，
求这个数”的问题。关于这种类型的问题，学生才第一次接触，教 师在教学时应充分发
挥自身的主导作用，进行一定的启发、引导。
如通过让学生画一画线段图 来理解。在理解的基础上我们将求一个数是另一个数的
几倍，求一个数的几倍是多少？和已知一个数的几 倍是多少，求这个数。这三类问题进
行比较练习。
P26练习六第3题
此题渗透能 被2、3、5整除的数的特征和集合的思想。题目中，被2除、被3除这
样的表述方法是第一次出现，教 师应做必要的指导。指出42 （4除以2，也可以说4
被2除）。同时要指出每次判断时，每个数都分 别要除以2、3、5，防止漏填。
P37 练习九第5题
虽然在二年级下册的解决问题中已 经出现了小括号和两步计算的式题。但二年级时
数据相对简单，容易口算。而这些题目如果要口算有一定 的难度，直接写出结果容易出
错，我认为教师在强调运算的顺序的前提下，要指导学生用递等式，写出每 步计算的过
程，注重递等式的书写格式。
第五单元《两位数乘两位数》
一、总体印象
本单元是在学生能够比较熟练地掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行
教学的。今后也将在第七册时学习三位数乘两位数。可见掌握和理解两位数乘两位数的
计算方法 和算理是这个单元教学的基础。
教学目标：
1．使学生会口算整十、整百数乘整十数，会口 算两位数乘整十、整百数（每位乘
．．
积不满十）。
2．使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。
．．．．．．
3．使学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。
．．< br>4．使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的
作用。
二、教学思考：
➢ 教学中的几点尝试：
1、关于《整理与复习》
以前 ，我们的复习课总是由这几个固定的教学环节：复习知识点、基本练习、提高
练习、拓展练习等组成的。 这样的课堂机械、乏味和单调。现在我们首先要树立正确的
理念，多从学生出发，从生活出发，从知识的 发展出发，让学生多发挥主动性，让课堂

变得更新、更活！
《两位数乘两位数整理与复习》案例：
一、单元知识的梳理与复习
师：你打算怎么复习？回忆、梳理、练习、释疑、纠错
师：在生活中哪些地方有用到两位数乘两位数来解决问题？
接着在一篇数学日记中复习口算、估算、笔算。
二、知识的运用与拓展
1、一辆校车能乘坐40人，13辆校车一次能乘坐多少人？
2、一本童话故事书要19元，如果老师要给全班34个同学每人都买一本，需
要带多少钱？
3、实验小学的阶梯教室共有19排，每排有26个座位，如果有500名老师来
参加听课活动，能坐得 下吗？
三、延伸提高
下列题目选择一组进行研究，说说你有什么发现？
（1）12×11＝ 45×11＝ 32×11＝
（2）21×31＝ 31×41＝ 81×51＝
（3）25×19＝ 38×99＝ 18×49＝
四、阶段性评价。
1、自我评价。
2、同桌合作，同伴评价。
3、小组反馈，方案优化
从这个案例我们不难看出：在学生学习了一章一节之后，我们不仅仅让学生回 忆了
前面所学的知识，更重要的是引导学生如何去梳理自己学过的知识。让学生学会根据情
境的 需要选择最合适的方法解决实际的问题。重点体现计算时根据不同的情境选择不同
的策略。但是不是什么 新了就好呢，我觉得也不是的，我们在进行整理复习时，我觉得
要把握两点：
1、重视算理和算法，并且要开放。注重纠错。不要过多的追求情境的东西。
2、练习量的保证，但要避免机械训练。
➢ 教学中的几点小温馨提醒：
1、怎么把握口算的要求。
教材中的口算要求只是局限于能利用乘法口诀进行类推。像69÷ 3这样的口算教材
都没有要求。这样在教学中学生就暴露出许多问题。最明显的就是口算能力低下。当我
们认识到这个问题的严重性之后，我们也采取了一些补救措施：对学生定期进行口算过
关。在平 时的课堂中，上课时先利用5分钟时间对全班学生进行口算练习。在学期结束
时又对学生进行了口算能力 达标测试。但这样下来之后效果也不见得很理想。上学期初，
我们在开学时又对学生进行了一次口头过关 考试要求5分钟完成50道。但每个班能顺
利过关的人数还不到一半。这也是实施新课程的一个事实，大 家在平时的教学中要有意
去关注一下。
2加强估算。注重培养学生估算意识。
估算 ，是新课程的一个亮点，也是学生学数学和用数学的体现。教材中十分注重估
算意识的培养。要求学生达 到在解决问题时，自觉地进行估算，逐步培养估算技能和估
算习惯，进而形成估算意识。我们在教学中也 注意到这一点，平时在课堂中从学生的反
应来看，如果有你的提醒，那所有的同学都会估算。但如果要他 自己自觉估算，那这种
能力就会显得欠缺。我们建议：

1、让估算成为一种习惯性的思维。P69
在教学估算时，我们不会忘记强调 估算，在计算时我们也在强调。但教材中还有许
多很好的素材我们也不能错过。P69，我们可以不要急 着让学生只是简单的让学生去算
一算再连一连就完事了。我们可以先让学生估一估，它们相乘可能等于几 ？为什么？
在学完两位数乘两位数的笔算一课之后，我们也可以增加这样的练习：
下面的计算正确吗？说说你的判断理由。
23×14＝92 29×28＝902 27×32＝866 31×31＝931
2、解决好估算与解决问题之间的关系。P59 从估算的角度来说第一、二种方法都是可以的，但是不是400、440比350大了就
说明能坐得 下了呢？显然不能确定。于是我们在具体的情境中估算时要把估算与解决问
题相联系，而不是只追求一个 方法和结果。这一点我们平时在教学中也有所忽视。我们
让学生做过这样一个题目：小刘开汽车从厦门到 福州，两地相距305千米，每千米的耗
油量为93毫升，小刘应准备大约多少毫升油。于是很多学生估 成了27000毫升。平时
我们在教学中要有意的对这方面进行铺垫和引导。
第四单元《年、月、日》
一、总体印象
时间单位是较为抽象的计量单位。教材在编 排时是根据学生的特点先安排学生好感
知、可以充分体验的时、分的认识。随着年龄的增长，学生又学习 了时、分、秒，等学
生在实际生活中积累了年、月、日方面的感性经验，有了形成较长时间观念的基础之 后。
在本单元向学生介绍有关年、月、日等时间单位和24时计时法等方面的知识，以及一
些简 单的时间计算方法。
教学目标：
1．使学生认识时间单位年、月、日，了解他们之间的关系 ；知道平年、闰年等方
面的知识；记住每个月以及平年、闰年各有多少天。
2．使学生知道2 4时计时法，会用24时计时法表示时刻；初步理解时间和时刻的
意义，学会计算简单的经过时间。
二、教学思考：
➢ 教学中的几点尝试：
1、关于《年、月、日》
（1）结合生活实际，认识年、月、日。
［案例］
在教学中，根据学生的学习起点再组织教学。我们不妨先从学生已有的认知水平入
手。
师：你对“年月日的相关知识”有哪些了解？
1）在生活中哪些地方用到了年、月、日？
报纸上、日记里、食品和药品标签上的保质期。
2）根据你的生活经历说一说一年、一月、一日有多长？
生1：从我去年的生日到今年的生日经历了一年，去年儿童节到今年儿童节也是一
年。
生2：爸爸上月7号发工资，到这个月7号发工资，中间经历了一月。
生3：我昨天早上7点上学，今天早上还是7点上学，中间经历了一日。
（2）为学生创设自主建构知识的活动和思考时间，放手让学生探究。
2、关于《24时计时法》
[案例]

一、创设情境，初步感知24时计时法。
1、 （播放“新闻联播”片头音乐）猜电视节目。
师：“新闻联播”节目在什么时刻播出？
生：晚上7时。
师：你们都同意吗？（生齐：同意，师板书：晚上7：00）电视画面上是这样写
的吗？
生：不是晚上7时，是19时。（师在晚上7：00下面板书19：00）
师：这两种写法都能说明“新闻联播”节目什么时刻播出吗？
生：能。晚上7时就是19时。（另一生补充：19时也就是晚上7时）
黄老师“傻乎乎”地问：“ 日常生活中多用12时计时法，我就不懂，为什么电
视上还要标19:00，而不标晚上7:00呢？”
同学们争先恐后抢着来帮老师：
“其实标‘晚上7:00’也可以。”
“不好，假如是外国人，看不懂中文怎么办？”
“那就中文、英文都标上。”
“这样就太长了，在画面上占了很大的位置。”
在学生的多番“开导”下，黄老师终于“恍然大悟 ”：“我懂了，还是用24
时计时法好，标上19:00，中国人、外国人都看得懂，很简明。”
2、举例，进一步丰富感知。
黄老师的 “装傻”，给学生留下了尽情挥洒的自由空间。在这 种高涨、和谐的“互
帮互助”氛围中，学生自己体验、揣摩着24时计时法的优点。
3、丰富练习的形式和内容。
在本单元的教学中，我从网上搜索到了一些关于年月日的专题学 习网站，我把网址
介绍给学生，学生的学习积极性非常高，纷纷利用课余时间上专题学习网站学习，学生
在玩中学，在玩中巩固了知识。
➢ 教学中的几点温馨提醒：
《求经过时间》 < br>教材中对求经过时间是通过钟面和线段图的形式，直观的展示在学生的面前，只要
求学生能直接从 线段图中口算出经过的时间。但一到练习中可就完全变脸了。只是几个
简单的数字描述，其中的难度却深 不见底。P55，T6在实际的情况学生对于求经过的时
间，往往不能很快进行口算，而是需要一定的思 考时间，这时，教师可以引导学生注重
思考方法的多样化。除了教材中介绍的让学生通过观察钟面和直观 演示，从出发时刻开
始，转动分针到到达时刻，把直观观察和线路图对应起来，也可以介绍分段计时、用 竖
式计时等方法。
实践活动：制作年历
书中对于年历的制作介绍的非常清楚。我想大致可以分为这么六步去走。
1、收集年历：收集不同年历，丰富材料。
2、观察年历：看看他们编排的不同。
3、讨论与制作：确定每个月的1号是星期几是关键。
4、个性化设计：在学习的基础上进行创新，创作出具有自己个性的作品。
5、小组间交流： 完成作品之后别忘了进行交流，要让学生说出自己当时这个设计
的道理，同时还可以引导学生进行观察， 发现不同样式年历的由下而上联系。
6、应用
第七单元《小数的初步认识》

一、总体印象
小数的初步认识是学生在数的认识上的一次飞越，它是在学生学 习了分数之后来认
识了，我们将在第八册全面系统的来认识小数。
教学目标：
1． 使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两
．．．．．
位的小 数。
．
2．使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。
3．使学生会计算一位小数的加减法。
二、教学思考：
➢ 教学中的几点尝试：
关于《小数的初步认识》
（1）充分利用孩子知识的迁移来学习。学生在日常生活中已经有了 许多关于小数
的感性认识，在超市中、商品的标签上等等地方都能找到小数的影子。我们在学习小数时都是在具体的情境中，结合常用的计量单位进行学习的。
（2）把握好要求。P89的例题教学 是通过语言的直接描述借助分数让学生认识、。
而到了第八册教材在认识小数时还是通过这样的方式，因 此，在教学时我们不要急于求
成。只要学生会认、会读、会写就可以了，至于一些练习的编排超常，我想 可能是没有
看到后面教材的原故吧。
➢ 教学中的几点温馨提醒：
1、发现断层，适当填补。
在学习小数时学生的知识支撑是先得学习分数的分母是十、是一百 的分数，而这样
的知识在分数的初步认识时却没有学习到，这就造成了学生认识时的一个空白区，老师< br>在教学时先可以对这块知识进行适当的复习。
2、P92，在确定每种比赛的前三名时要结合现 实意义的大小进行编排。跳远是要看
跳的距离的远近，距离越远，成绩也就越好，而50米跑看却是看谁 的用时最少，用时
最少成绩是最好。这一点在教学时我们教师要注意引导。
3、94页10题 、97页4题。在学生观察之后提出“你提出什么问题？”我们发现
学生在回答时提出的都是：“平壤和 华盛顿的人均绿地面积一共有多少平方米？”、“天
津的人均住房使用面积和上海的人均住房使用面积一 共是多少平方米”像类似于这样的
求和、求差的问题是没有现实意义的。在教学时我们可以把它改为：从 表中你了解了哪
些信息？你想到了些什么？你能把这些国家人均面积排排序。通过排序你想说些什么？< br>这样做即巩固了小数的读法、大小比较、排序，同时也让学生看到我国的人均面积与国
际水平的差 异。
4、98页第5页，搞清楚间隔与站数的关系。
第八单元《解决问题》
一、总体印象
本单元是在二年级下册两步计算应用题之后，第二次单独编排的内容。平时的解 决
问题都体现在各章各节之中。
教学目标：
1．使学生经历从实际生活中发现问题 、提出问题、解决问题的过程，学会用两步
．．
计算解决问题。
2．感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
二、教学思考
➢ 教学中的几点尝试：

1、放手让学生自主探索解决问题的方法。
现在解决问题强调学生应用自己的 算法，能解决问题就可以了，但我们在学生碰到
困难时，也要引导学生借助基本的数量关系式、线段图等 手段帮助学生进行分析，并使
学生自己能逐步学会分析、解决。
2、注意解决问题的教学重点是分析思路。
美国《全美数学教师委员会》会刊制定的数学课标 就提出来：数学课堂要以问题解
决为核心的课堂。在教学过程中，要教孩子学会解决问题。为解决问题而 教，把解决问
题放到一个非常重要的位置来教学，以前我们教应用题很关注结构和数量关系，看问题求什么？找相应的条件，结构是固定的，老师教学时有章可循。完事有序地叙述题目。
3、注意体现解决问题策略多样性。
多样化是指学生在解题时能从不同的角度去解决问题。不 同的方法要有本质上的区
别，平时我们在课堂上经常会听到老师在不断的问还有什么方法？有个别老师还 把分步
列式与综合算式当成了两个方法，我想这就没必要了。因为根本的解决思路还是一致的。
➢ 教学中的几点温馨提醒：
现在的解决问题多数都是以图文结合的形式出现的，这样的呈现 方式，信息量大很
开放，也很迎合孩子的心理。但长此以往孩子的读信息能力就会欠缺，也使孩子在数学
方面的逻辑思维的培养存在问题。我们关注到这个问题之后，在解决问题时以纯文字的
形式出现 ，学生的读题能力就大不如前，希望这点能引起老师们的注意：在解决问题时
可以逐步向文字表达过渡。
实践活动：设计校园。
学习了测量、面积，方位基础之上。
1、收集信息。了解我 们的学校原来是怎么样的，看看其他学校的情况，在孩子调查的
基础上为设计新校园打下基础。
2、分析信息。让学生进行讨论，我们要添些什么，教材提供两个方面：师生日常需要，
来源于借鉴， 从其他学校调查来的可以借鉴到本学校的。每个学校不同，可以具体安排，
不要局限于教材所提供的。
3、设计新校园。注重小组之间的学习与合作。
4、欣赏、展示作品。让学生说一说。在哪个 方位上设计了什么，你是怎么想的？不要
把作品粘在黑板上，大家做的都很好就完了。
以上就 是我们在实施的过程的一些做法和体会，希望能给大家以借鉴的价值，如有
不当之处欢迎大家批评指正！ 谢谢大家