吕不韦的故事-医院网络

摇。

第一单元 图形的变换

单元教学计划：
教学内容：
活动主题一：《图形的变换》活动主题二：《图案设计》活动主题三：《数学欣赏》
教学目标：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂 图形的过
程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2、经历运用平移、旋转或轴 对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在
方格纸上设计图案。
3、结合欣赏和设计美丽图案，感觉图形世界的神奇。
教学重点、难点：在操作中发展学生的空间观念。
准备教具：1、挂图；2、方格纸；3、七巧板；4、作图工具
授课时数：约6课时

第一课时(1)
教学内容：
轴对称
教学目标:
1、 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一
个图形的轴对称图形。
2、 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3、 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4、 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活
中的应用 ，体会数学的价值。
教学重难点：
重点:掌握轴对称图形的特征和性质，学会画出轴对称图形。
难点:进一步理解和掌握图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流
二：新课
你们还见过哪些轴对称图形？
（1）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（2）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你
能发现什么规 律。
学生交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等” 我们可以用这个性质来
判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
三、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
四、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
随堂检测：
1、旋转和平移都只是改变图形的（ ）。
A、大小 B、形状 C、位置 D、方向
2、同学们利用几何学中的（ ）、（ ）和（ ）变换，设计出许多美丽的图案。
板书设计：
轴对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
教学反思：





第二课时(2)
教学目标：
1、使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索成轴对称的图形的特征和性质。
2、培养学生的空间想象力和思维能力，使学生学会画轴对称图形的另一半，能够在方格纸上画出
一个图形的轴对称图形。
3、使学生在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活 中的应用，体会数学的
价值。
教学重、难点：
重点：探索轴对称的图形的特征和性质。
难点：学会画出轴对称图形。
教学过程：

一、导入
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？ 在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象
叫 做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现 象，我们把他叫做旋
转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
二、学习新课
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们 生活中的平移现象可多了，能用你
桌上的物体做平移运动吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种
现象，是什 么呀？（旋转）
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下 面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。
旋转可真有意思，你能用你周 围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生
活中的平移和旋转吧！
3．学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4．学习例题4：
（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过
多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
五、随堂检测：
1 假如一个图形对折后左右能（ ），我们就把它叫做（ ）图形。轴对称图形对折后都有一
条折痕，折痕所在的这条直线，我们就叫做这个轴对称图形的（ ）。
2 图形转换的基本方式有（ ）、（ ）和（ ）。、
3 明确旋转要说明（ ）、（ ）和（ ）。
板书设计：

旋 转
顺时针

绕中心点O 方向 角度
（固定） 逆时针

时针绕点O 顺时针 旋转30度
时针绕点O 顺时针 旋转60度
时针绕点O 顺时针 旋转90度
三角形点O 逆时针 旋转90度
六 教后反思









第三课时(3)
教学目标：
1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2、能在方格纸上将简单的图形旋转90
。
。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4、欣赏图形的旋 转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数
学的价值。
教学重、难点：
重点：1、理解图形旋转变换的含义。2、探索图形旋转的特征和性质。
难点：掌握把一个图形旋转90
。
的方法。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、作业设计
（一）反馈练习：

完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？
四、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立 体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，
希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
随堂检测：



板书设计：
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
教学反思：












第四课时(4)
教学目标：
1、通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
教学重点:进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
难点:加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等
一、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课

（一）尝试创造：
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。
2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
（二）设计图案：
做第10页“实践活动”7题。
1、 提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
三、随堂检测：
（一）反馈练习：
1、制作“雪花”：
取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2．作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
板书设计：
板书设计： 旋 转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
教后反思：




第五课时(5)
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意
义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点：会利用轴对称的知识画对称图形。
难点:平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
教学准备：幻灯片、课件。
教学设计
一、 出示课题，教学目标
1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
二、出示自学指导
认真看课本
说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、学生看书，自学
四、效果检测
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画？
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？
五、全课总结
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立 体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，
希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
随堂检测：
教材第9页第5题。
板书设计：轴对称
把一个图形沿着一条 直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，
这条直线就是对称轴。
画法：先找对称点，再把对称点连接起来。
教学反思：





第六课时(6)
教学目标：
1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2、能在方格纸上将简单的图形旋转90
。
。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4、欣赏图形的旋 转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数
学的价值。
教学重、难点：
重点：1、理解图形旋转变换的含义。2、探索图形旋转的特征和性质。
难点：掌握把一个图形旋转90
。
的方法。
教学准备：投影仪，课件，主题图。
教学过程设计：

一、创设游戏情境，引入新课
互动游戏
师：同学们，喜欢玩游戏吗？玩过掌中宝游戏机吗？都玩过什么游戏？
生举例。
师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？
出示：“俄罗斯方块”游戏画面一 （图略）
师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？
生：把黄色的图形顺时针旋转90。，放在右边的角落。
师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？
生示范。
师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？
生：逆时针旋转。
（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落）
1、揭示课题
师：刚才，我们在 玩游戏的过程中，大家几次提到了一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋
转”。板书课题。
2、联系生活
师：生活中，你还见过哪些旋转现象？
生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……
（出示动画：几种旋转现象）
师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！
二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质
（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义
1、观察、描述旋转现象
出示：钟表
师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。
出示动画：（指针从12指向1）
师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
（教师引导学生叙述完整）
生：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转30
。
到“1”。
板书：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转 30
。
到“1”

（出示动画：指针从1指向3）
师：这次指针又是如何旋转的？
生：指针 从“1” 绕点O 顺时针旋转60
。
到“3”。
（出示动画：指针从3指向6）
师：同桌互相说一说。
师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180
。
会指向几呢？
生：12
（出示动画：指针从6指向12）
2、小结，明确旋转的要素
师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？
生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数
三：小结
通过 观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90
。
（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90
。

我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
板书设计：
对称、平移和旋转的画法
随堂检测：
下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。
（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？
（3）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90
。
；
（4） 根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；
（5） 根据对应的线段判断风车旋转的角度；
（6） 根据对应的点判断风车旋转的角度。
板书设计：


教学反思：

第一单元小结
《轴对称图形》
对称是一种最基本 的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观
念，培养学生的空间想象力有 着不可忽视的作用。本册第一次教学轴对称图形，教材中安排了形式
多样的操作活动，在本节课的教学中 ，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操
作中逐步体验轴对称图形的基本特征。一、 创设情境教学，请会折叠衣服的同学上台来展示一下叠
衣服的方法。从而引出课题。接着1、出示轴对称 物体：天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有
什么共同特点？学生观察发现，它们的两边都是一样的。 2 剪小树：通过不同剪法师生共同评价得
出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定 后再展开，就是这棵小树了。这是本
节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在 于让学生在操作中初步感知轴
对称现象。学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至 一个漂亮的窗花，不去
寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以 对折起来再剪，
这就是轴对称图形特征的初步感知。二、动手画一画，折一折，通过把同学们看到的物体 画下来得
到下面的图形（天安门、飞机、奖杯等）进行分组操作讨论，得出结论——图形对称后，两边完 全
重合了，从而得出什么样的图形是轴对称图形。这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动
过 程中，探究图形对折后折痕两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的
概念。三 、想办法做出以各轴对称图形、并分组展示自己的作品。这是本节课达三次操作安排，且
是在学生对轴对 称图形有较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认
识，学生这次操作活动手 段是多样的，作品也是丰富多彩的。三次的操作活动目的不同，所产生的
成效也截然不同，学生在这次活 动中，通过有序、有层次的操作更加深对轴对称图形特征以认识，
充分概念之轴对称图形的基本特征。本 节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练习和操作活动
较为自然的串联在参观的情景中，课堂结构紧 凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的
角度体会轴对称图形的特征。
第二单元 因数和倍数
单元教学计划
教学内容：1．因数和倍数2。2. 2、5、3的倍数的特征。3．质数和合数
教学目标
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
授课时数：约8课时


第一课时（7）
课题：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看 你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；
用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（ 不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个
6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你 还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数 1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，
写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
随堂检测：
完成练习二1～4题
板书设计：
因数和倍数
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
教后反思：






第二课时（8）
课题：因数和倍数2
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

二、出示自学指导
认真看课本主题图，找出12的其他因数
任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、学生看书，自学
四、效果检测
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
五、作业设计：
完成练习二1～4题
板书设计：
因数和倍数
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
教学反思：










第三课时（9）
课题：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点： 2 、5 倍数的数的特征。
难点：奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：

（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是 0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1 ，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自 然数是无限的，奇数、偶数也是
无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不 能用与研究2的倍数的特征的相同
方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② (投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709， 725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
1 2，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是 2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并
说明判断的依据。
随堂检测：
1 、在1～50的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
板书设计：
2 、5 倍数的特征
个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
教学反思：







第四课时（10 ）
课题：2、5的倍数的特征2
教学目标：
1、掌握 2 、5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
二、出示自学指导
认真看课本观察
（一）2 的倍数的特征。
（二）5 的倍数的特征。
三、学生看书，自学
四、效果检测
（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？
板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
介绍：奇数和偶数的定义
说明：在本题所列的有 限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是
无限的，所以集合圈里要写上 省略号。
（二）说一说5的倍数的特征？
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
随堂检测：
1 、在1～100的自然数中，2和3和5的倍数有（ ）个。
2 、比65小，比40大的奇数有（ ）。

3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 6， 4 ， 5 ， 四个数字中任选三个组成 2的倍数（ ）
5的倍数（ ）
同时是 2 和 5 的倍数的数（ ）
六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
板书设计：
2 、5 倍数的特征
个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

教后反思：







第五课时（11）
课题：3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数 的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝
试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重点：是3的倍数的数的特征
难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一
下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来
研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人 手一张。在学生的
活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如 下图）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师 出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的
活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3 的倍数的百以内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。 生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有
可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除 了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和
是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100 以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3
的倍数的特征是否也相同 呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
随堂检测：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
板书设计：
3的倍数特征
3的倍数什么特征
教后反思：







第六课时（12）
课题：3的倍数的特征2
教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟 3的倍数的特征，并尝
试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重点
3的倍数的数有什么特征
难点：如何判断一个数是3的倍数
教学设计：
一、提出课题，寻找3的倍数特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ < br>师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来
研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手 一张。在学生的
活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）
二、自主探索，总结3的倍数特征
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学
生已 圈出3的倍数的百以内的数表。）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
随堂检测：
完成p19做一做
板书设计：
3的倍数特征
3的倍数什么特征
教后反思：






第七课时（13）
课题：质数和合数
教学目标：
1、理解 质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生 自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用 这样的三个正方形拼成一个长方形，
你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方 形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎
么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师： 同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得
当小正方形的个 数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书 的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，
下面的这些数(4、6、8、9、1 0、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质
数，什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
师：这表从哪来呢?
随堂检测：
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这 100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出
100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想 法？（让学生充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
板书设计：质数和合数
只有1和它本身两个因数的数是质数
有三个或以上因数的数是合数
1既不是质数也不是合数
教后反思：

第八课时（14）
课题：质数和合数2
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
二、出示自学指导
认真看课本
探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数
三、学生看书，自学
随堂检测：
1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
2、那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
3、动手操作，制质数表。
五、作业设计：
完成练习四第1、2题。
六、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
板书设计：
质数和合数
只有1和它本身两个因数的数是质数
有三个或以上因数的数是合数
1既不是质数也不是合数
教后反思：

第二单元小结
《因数和倍数》是一节数学概 念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有
所不同。（1）新课标教材不再提“整除 ”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，
而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新 知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化
原因何在？我认真研读教材，通过学习了解到以 下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整
除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比 较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对
学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“ 整除”的数学化定义，而是借助整除
的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。虽然学生已接触过整除 与有余数的除法，但我班学生对
“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道 判断题请学生辨
析： 11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？因为5×0.8=4，所 以5和0.8是4的因数,4
是5和0.8的倍数，对吗？为什么？特别是第2小题极具价值。价值不仅 体现在它帮助学生通过辨
析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），及 时弥补了未进行整
除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与 倍进行了对
比。
在《合数与质数》的教学中，我跳出了教材的束缚，体现以“以人发展为本” 的新课程教学理
念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。在整个教学过程中，学生能从已 有的知识
经验的实际状态出发，通过操作、讨论、归纳，经历了知识的发现和探究过程，从中体验了解决 问
题的喜悦或失败的情感。一、学生参与面广，学习兴趣浓。新课程教学标准要求我们教学中要“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”因此，在教学中，我注重面向全体学生，使学生在愉悦的
气 氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望。如：让学生利用学具去摆拼，用“2、3、4……12个小正
方形 分别可以拼成几种长方形的方法去体验质数与合数的不同之处，以操作代替教师讲解，激发了
学生的学习 兴趣和求知欲，使全体同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、
学得牢固，从而 大大提高了课堂教学效率二、从学生的角度出发，把课堂的主动权还给学生。课堂
教学，学生是“主角” ，教师只是“配角”，教学中应把大量时间和空间留给学生，使每个学生都
有学习、讨论、观察，思考的 机会。在教学中我除了给学生动手拼摆的机会，还让学生把几个数（如
2、3、4、5、6、7、8、9 、10、11、12等）进行分类。尽管学生可能分类标准不一样，但他们都
能把只有两个因数的数分在 一类，把含有2个以上的因数的数放在一起。这样教师就可以顺势引导
学生说出什么叫质数，什么叫合数 。再让学生用自己的语言归纳合数与质数。在这个过程中，引导
学生参与知识的形成过程，有利于培养和 提高学生获取知识的能力。三、点燃学生智慧的火花，让
学生真正活起来。爱因斯坦说过：“提出一个问 题比解决一个问题更重要。”在本节课的课后我设
计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关哪些方 面的知识。这个学习任务既是给学生在课堂
上一个探究的任务，也是给学生在课外留下一个拓展的空间。 使每个学生都能根据自己不同的水平
去探究属于自己的数学空间，从而让不同的学生在数学上得到了不同 的发展。

第三单元 长方体和正方体体积
单元计划
一、教学内容
1．长方体和正方体的认识
2．长方体和正方体的表面积
3．长方体和正方体的体积。
二、教学目标
1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2．通过实例，了解体 积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫

升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。 3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解
决 一些简单的实际问题。
4．探索某些实物体积的测量方法。
三、教学重难点：表面积与体积概念的建立
四、授课时数：约15课时

第一课时（15）
长方体和正方体的认识
教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：长方体和正方体的特征。
难点：立体图形的识图。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系
二、出示自学指导
认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征
三、学生看书，自学
四、效果检测
（一）长方体的特征。
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
小组讨论，然后完成p28的表格。
请完整地说一说长方体的特征。
明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（二）正方体特征。
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体）
五、巩固反馈：
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）

（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
五、课堂总结：
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？
随堂检测：
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
板书设计：
长方体和正方体的认识
比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教学反思：







第二课时：（16）
教学目标：
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 ，培养初步的空
间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学用具：学具袋。
教学过程：
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？
二、新授：
1、体积的意义。
（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大 小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅
卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个 杯子里，会出现什么情况？为什么？这说
明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）
（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？
（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？
师：教室是一个较大的空间 ，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大

空间， 教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个
宇宙是一个大 空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占
地球的一部分。
2、体积单位：
（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）
认识体积单位：
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成
( 2)、认识立方厘米：
出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？
说明：它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）
（3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
（4）、认识立方米：
①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。
②认识１立方米的空间大小。
１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。
小结：
常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
（5）、练一练：选择恰当的单位：
橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。
（6）、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：
随堂检测：
①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）
3、体积初步认识：
①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？
B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）
C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体
积是多少？）可以怎么摆？
四、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
板书设计：

长方体和正方体的认识
比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教后反思：







第三课时：（17）
教学内容：
求长方体正方体棱长和及相应练习
教学目标：
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重点：
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点：
棱长和计算方法。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算
二、计算：
1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，< br>这个柜台需要多少米角铁？
独立思考，列式计算，小组交流方法。
汇报：你是怎样想的？
长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米 80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4
问：根据是什么？
2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地 面的四边不装）。已知
工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩 灯线？
问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？
独立计算
随堂检测：
1 一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？
2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
3 一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？
4 学雷锋小组 为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？

至少需要多大的纸板？
四、小结：
五 板书设计
长正方体的特征。
棱长和计算方法。
教后反思：








第四课时 （18）

教学内容：长方体表面积
P33-37
教学目的：
1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并
能运用所学知识解决一些实际问题 。
2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。
5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创
造。
教学重点: 长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点: 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。
教学设计:
一、出示课题，学习目标
1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并
能运用所学知识解决一些实际问题 。
二、自主探索
分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形
状的呢？
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。
板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
板书： （长×2+宽×2） 底面周长×高+长×宽×2
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中， 经常需要计算一些长方
体或正方体的表面积。
随堂检测：

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
说明 至少 的意思。
独立计算，说说你是怎么计算的？
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算 包装这个盒子至少用多少平方分米的包
装纸。
3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
想一想怎样计算正方体的表面积呢？
五、小结
今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。
板书设计：
长方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积= ( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2
课后反思：







第五课时：（19）
教学目标：
复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
教学重点：
表面积的计算。
教学难点：
表面积知识在实际中的应用。
教学设计：
一、复习检查：
1、长正方体的特征是什么？
2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？
二、基本练习：
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是
（ ）。
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）
分米，表面积是（ ）平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱，长3 0厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多
少平方厘米？合多少平方分米？ < br>4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平
方分米？
三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）
1、一座办公楼的门厅有4跟 同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子
的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共 有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）

2、一个长方体的大衣柜，长 0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油
漆的面积至少是多少平方米？ （三个面的面积）
3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸 ，这张商标纸的
面积至少有多少平方厘米？
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积 至
少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再 求
水泥的重量。)
随堂检测：
装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米 ，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都
贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个 面的总面积？）
四、通过今天的练习,你有收获吗?
板书设计：


教学反思：







第六课时：（20）
教学内容：推导长正方体的体积计算方法
教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学过程：
一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方
分米 ）的小正方体后数一数的方法。）
说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中， 有许多物体是切不开或不能切
的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有 关系呢？这节课我们就
来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
２、新课：
（！）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你

们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
（２）、板书学生的：（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
４ ４ １ １
８ ４ ２ １
２４ ４ ３ ２
（３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽
正好 是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
随堂检测：
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

2、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
4、看表计算：
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
四、小结：这节课学会了什么？
怎样计算长、正方体的体积？计 算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课
研究。
板书设计：导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
课后反思：








第七课时：（21）
教学目标：
1、在理解了 长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其
它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:

几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程：
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高
底面积

正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算：
长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、 巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横 截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少
平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
随堂检测：
（1）、一块长方体 的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板
的厚度是多少分米？
（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
（选择方法解答）
1、学 校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要
三合土和 煤渣各多少立方米？
2、有一块棱 长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的
长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，
厚0.2米，求每根木板的长。
五、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
板书设计：
长方体的体积：
长正方体的体积=底面积×高
V =sh

教后反思：

第八课时（22）
教学目标：
1、使学生理解体 积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空
间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
二、出示自学指导
认真看课本总结
1、体积的意义。
2、体积单位：
三、学生看书，自学
四、效果检测
学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
随堂检测：
选择恰当的单位：
（1）、橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用
（ ）。（2）、练习：
①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ ）单位
测量一只木箱的体积要用（ ）单位。
②、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
（你想怎样填？）
③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）
六、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？
板书设计：
体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

课后反思：







第九课时：（23）
教学内容：体积单位的进率
教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，
学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。
教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学过程：
一、复习检查：
1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。
1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
填写比较表

50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）
3、一块长方体 的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的
钢重7.8 千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。
随堂检测：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、一根 长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根
钢材重 多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米 的铁板重多少千
克?(列方程解答)

板书设计：1立方米=1000立方分米
1 立方分米=1000立方厘米
教后反思







第十课时：（24）
教学内容：容积
教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
３、会计算物体的容积。
教学重点：
１、容积的概念。
２、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计
算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：

１、认识容积及容积单位：
（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫
升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
２、长方体或正方体容器容积的计 算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、
高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的 体积是用长乘宽乘高，计算正方体的
体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

随堂检测：
１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是
多少 升?
２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这
个长方体水箱得底面积是多少？
４、提高题：p55、16
五、板书设计：
容积单位
1升=1000毫升
教后反思：

第十一课时（25）

教学内容：
练习
教学目标：
1、在理解了 长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其
它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学设计：
一、复习：
1.如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、 练习设计：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横 截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少
平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
4、练一练

（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分
米？
（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
随堂检测：
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要< br>三合土和煤渣各多少立方
米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢
材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米 的长方体。已知每根木板宽0.3
米，厚0.2米，求每根木板的
长。
五、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
板书设计：如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

教后反思：








第十二课时（26）
教学内容：
体积单位的进率练习
教学目标： 在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、
聚方法。学习计算重量的解答方法。

教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。
教学难点：体积单位的进率的化聚。
教学设计：
一、复习检查：
1、计算体积用体积 单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
（ ）单位 （ ）单位 （ ） 单位
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。
1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（ ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
填表
50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立
方米）
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6 米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的

钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)
答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。
随堂检测：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)
2、一根 长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根
钢材重 多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米 的铁板重多少千
克?(列方程解答)
板书设计：
体积单位之间的进率：
教后反思：




第十三课时：（27）
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习用具：长正方体的学具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、作业设计：
1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有 、
、 ；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位，
常用的体积单位有 、 、 ；相邻的体积单位间的进率是 。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是
或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是
或 。
（4）、 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积
是 ；体积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积
是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放
在地上占地面积最大是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 （ ）
随堂检测：
（1）、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
板书设计：
体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）


教后反思：







第十四课时（28）

复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和 体积等知识得以巩固。培养学生运用

所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。
复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。
商标面在上、磷 面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用
多少平方厘米， 求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体
积 等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)
如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
随堂检测：
1、学校要靠墙修一个长4.5米 ,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)
抹一层水泥，求抹水泥的面积 是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米 。求沙坑内沙
子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千 克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是 1.2
米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）
（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)
1.4×78=109.2(吨)
（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？ < br>4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长
方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一 个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块
石头后,水 面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？

教后反思：








第十五课时 （29）
教学内容：
练习
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其
它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学设计：
一、复习：
1.如何计算长正方体的体积？及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高
V =sh
三、练习设计：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横 截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少

平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。
随堂检测：
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要< br>三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的
长 。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方 体。已知每根木板宽0.3米，
厚0.2米，求每根木板的长。
教后反思：







第十六课时(30)
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。
复习难点：体积单位的进率。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、作业设计：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的
大小。
（2）表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位
有 ；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位，
常用的体积单位有 、 、 ；相邻的体积单位间的进率是 。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体
积是 或 。 计算长方体的表面
是 ；计算长方体的体积
是 或 。
（4）、 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；
表面积是 ；体积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；
体积是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，
放在地上占地面积最大是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。
（ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 （ ）
随堂检测：
（1）、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（ ）

A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
板书设计：
长方形和正方形
四 教后反思：






第十七课时：（31）
复习目标：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生 运用所学知
识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。
商标面在上、磷 面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用
多少平方厘米， 求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体
积 等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）

1、把火柴盒最大的 面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方
体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)
如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、作业设计：
1、学校要靠墙修一个长4. 5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)
抹一层水泥，求抹水泥的 面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1 分米。求沙坑内沙
子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多 少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高 度是1.2
米。这列火车每次运煤多少立方米？
（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?
（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？ < br>4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长
方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊
接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一 个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块
石头后,水 面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
五 小结;

教后反思：

第三单元小结
《长方体的表面积和体积》的教学反思：
1、关注学生观察、思维、 实践能力的培养：在教学长方体和正方体表面积时，我让学生在
课前收集了一些不同材质、大小不同的长 方体物件，以制作这些物体需要多少材料这个实际问题入
手展开教学，然后让学生思考，想办法，动手剪 ，展开后求出展开图的总面积即可，从而揭示表面
积的概念。学生对学习材料本身是非常熟悉的，因而感 到很有兴趣，在课堂教学中保持着比较活跃
的思维状态。课堂教学目标的实施非常顺利。课后，布置学生 进行课外实践作业，寻找生活中的不
同材质、不同大小的长方体物件，分析制作这个物件需要材料的多少 与长方体、正方体表面积计算
的联系。有利于培养学生观察、思维、实践能力。2、抓住事物的本质特征 展开教学。在教学表面
积的计算方法时注意引导学生依据长方体和正方体的面的特征展开教学。通过对长 方体正方体教具
的观察、测量、计算来体验探究表面积的整个过程。在教学过程中，还结合学具，让学生 在长方体、
正方体学具上标出长、宽、高，然后思考相对的面面积怎么求，从而让学生逐步养成一一对应 的数
学思想。3、强化技能训练，练好解决实际问题的基本功：由于表面积教学已不再死定计算公式，< br>这也为提高学生解决实际问题能力所必须。因而在教学中，我关注了学生作图能力的训练，从开始
的看图说数据，到根据数据画草图，再由看数据想图形，在这个训练过程中培养学生的空间想象能
力，同 时让学生有利于提高学生解决实际问题的能力。4、联系生活实际解决问题为了培养学生解
决问题的灵活 性，我设计了多个与生活息息相关的素材，如要制作一个电视机罩需要多少布、制作
一个金鱼缸需要多少 玻璃、一个牛奶盒要包装四周需要多大的包装纸等等，让学生根据实际情况思
考到底要求哪几个面的面积 总和，然后选择有关数据进行计算，灵活解决实际问题，二不是死板的
运用知识。在教学过程中出现的一 些问题：1、学生生活经验还有所欠缺：从一些作业中发现有的
学生在解决实际问题的时候，有些同学很 难与实际物件联系起来。比如房屋的通风管，由于缺乏观
察生活的习惯，有的同学计算使用铁皮时计算了 6个面的面积。还有些同学缺乏空间想象力，还是
分不清楚具体的面应该怎样求才是它的面积。特别是一 些拓展创新题，更是让不少学生感到困难。

学生缺乏耐心细致，做不到具体情 况具体分析，区别对待，因而在解决实际问题时，失误较多。2、
学生对词语表述的理解能力比较弱：例 如横截面、占地面积、周围所蕴涵的数学内涵还不够理解，
影响了解决问题的效果。本节课的目的是让学 生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的
计算方法，图在观察、操作、探索的过程中，提高动 手操作能力，进一步发展学生的空间观念。因
此课一开始，我并没有设置“漂亮”的教学情境，而是在学 生用数方块的方法得出几个立体图形体
积的基础上，抛出一个问题，“能不能用数方块的方法来计算教室 的体积？”目的有二：一是抛弃
繁索的动作，直奔中心；二是快速刺激学生的探索欲望。果然，课上学生 的兴趣快速激起，为后面
的探索活动提供了足够的情感准备，并羸得了充分的操作探索时间。本节课，我 最满意的是长方体
和正方体体积的探索过程及结果。由于在前几节课拼搭立体图形中，学生曾用8块小正 方块既搭出
了长方体也搭出了正方体，因此在本节课中，有好几个小组的学生通过同一次的操作活动，就 能同
时得出长方体和正方体的体积计算公式，并且正确地阐述了原因——正方体是特殊的长方体。同时< br>学生能根据长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方
体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×高之间的联系与区别。在这一个环节的操
作探索 活动中，学生通过数据的记录与分析，发现长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）
之间的关系， 知道了求长（正）方体体积所必需具备的条件，并根据数据抽象归纳出体积公式，这
当中不仅提高了学生 的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的观察、操作、
探索的过程中，更进一步地 理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别，有助于知识体系的重组
与构建，学生的空间观念也得到了 进一步的发展，这也是本节课的意图之一。但是，在本节课的学
生汇报环节当中，学生在汇报时语言表述 有些不清楚，且汇报习惯不是很好，这跟学生平时在这个
方面得到的训练机会不多有关系，也跟老师当时 的心态——稍嫌急躁有着一定的关系。这提醒了我，
在以后的教学过程中，要多所改进，不管是教师还是 学生。

第四单元 分数的意义和性质
教学目标
1 ,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认
识真 分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分
数,整数的 互化.
2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.
3,使学生 理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之
几的应用题.
教学重点
1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.
2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部
分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.
3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.
教学难点
1 ,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解
答求 一个书是另一个数的几分之几的应用题.
2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分 数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分
数基本性质解决有关问题.
教学课时：约24课时
第一课时（32）
课题：分数的意义
分数的意义

教学目标:使学生了解分数产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.
教学重点:使学生理解分数的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.
教学难点:使学生理解分数的意义,弄清分数单位的含义.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
创设情景,温故引新
1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数
B,你能举个实例说说这个分数的意义吗
2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量
单位(或者单位平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.
3,揭示课题:分数的意义
二,联系实际,探究新知
自主学习,整体感知分数的知识.
(1)相互交流:① 关于分数我已经知道了什么 请把已知道的讲给同学们听.
(2)自学理解:① 关于分数,自学后我又知道了些什么
② 我还有什么不明白的地方呢
③ 关于分数我还想知道什么
2,探究深化,进一步理解分数的意义.
(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1]
(2)填空.[课件2]
① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )( );4份是它的( )( ).
② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )( ).
③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )( );3份是它的( )( )
(3)用一张长方形的纸,折出它的14,并涂上阴影.
用一张正方形的纸,折出它的38,并涂上阴影.
(4)抢答. [课件3]
① 把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )
② 把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )
③ 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ).为什么是12 若
平均分给5位;10位;50位同学呢
④ 如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用12
表示吗 谁来说说这里的12所表示的意义
⑤ 如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用12表示吗 谁来说说这里的12
所表示的意义 如果是100;1000枝呢
(5)说说下列分数所表示的意义.[课件4]
57 38 3( ) ( )9 ( )( )
3,小结.
我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班 学生,一个计量单位或是许多物
体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位
板书: 一个物体
单位一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

随堂检测：
比赛:请两位同学站起来.
提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几
B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------
四,作业设计
1,P88 .1,2
2,P89 .3
板书设计: 分数的意义
一个物体
单位一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数
教后反思:







第二课时（33）
课题：分数的读法和写法
教学目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.
教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,准备迁移
用分数表示阴影部分:
2,操作.
(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的38和 58
(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的58 和 78
二,探究新知,激发思维
1,教学分数的读写法.
(1)读分数.[课件1]
14 45 17 89 115 1217 3019 6337
板述:读分数时,应先读分母,再读分子.
(2)写分数.[课件2]
三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五
四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七
板书:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.

2,教学分数单位.
(1)P87 .做一做(下)1
(2)35,12,1315,1936的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成
(3)小结.
板书:把单位平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
3,教学用直线上的点来表示分数:
4,教学教学P88 .例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人
数的几分之几
(1)分析:A,谁是单位1
B,分母是几 分数单位是几
C,三好学生的人数占全班人数的几分子几
(2)板书:∵ 1人占全班人数的142,5人就是5个142,5个142是542
∴ 三好学生占全班人数的542
三,作业设计
永兴小学五年级（2）班有38人,其中有8人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几 ？
(1)分析:A,谁是单位1
B,分母是几 分数单位是几
C,三好学生的人数占全班人数的几分之几
提问:问题所表示的分数意义是什么
随堂检测：
提问:A,读分数时应先读什么,再读什么
B,写分数时应先写什么,再写什么,最后写什么
C,分数中的分子表示什么,分母呢
D,什么叫分数单位
E,有关分数的意义,你还有哪些问题没弄明白,需要大家帮助
板书设计: 分数的读法和写法
把单位平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
34的分数单位是14,34里有3个14
读分数时,应先读分母,再读分子.
写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
教后反思：







第三课时（34）
课题：分数与除法的关系
教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生
动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学难点:抽象思维的培养.

教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知 [课件1]
1,提问:A,78是什么数 它表示什么
B,7÷8是什么运算 它又表示什么
C,你发现78和7÷8之间有联系吗
2,揭示课题.
述:它们之间究竟有怎样的关系呢 这节课我们就来研究分数与除法的关系
板书课题:分数与除法的关系
二,探索新知,发展智能
1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的13,就
是13米.
B,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 13是相等的关系.)
板书: 1÷3= 13
C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]
(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示
呢
板书: 3÷4= 34
(2)操作检验(分组进行)
① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼
② 反馈分法.
提问:A,请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的14,共得3个14 块,也就是34块.)
(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼14的 ,拼起来相当于一块饼的34 ,也
就是34 块.)
B,比较这两种分法,哪种简便些
※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.
3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识
板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 被除数
B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗
C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
板书: a÷b=ba (b≠0)
D,b为什么不能等于0
4, 看书P91 深化.
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
板书:分数是一个数,除法是一种运算.

随堂检测：
1,用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( ) 12=( )÷( ) 813=( )÷( )
3, 710表示把单位平均分成( )份,表示这样的( )份的数
4 .1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.
四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运 算,而分数是一种数,
因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数 与除法既有联系,又
有区别.
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
板书设计: 分数与除法的关系
例2: 1÷3=0.333……(米)=13(米)
例3: 3÷4= 34
被除数 ÷ 除数 =被 除数 除数
a÷b=ab (b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
教后反思：



第四课时（35）
课题：分数与除法的关系的应用
教学目标 :使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改
写成高级单位 的名数以及解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.
教学重点:名数之间的互化.
教学难点:名数之间的互化的实质理解.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知
1,用分数表示下面各式的商.[课件1]
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2,在括号里填上适当的数或字母.[课件2]
12÷35=( )( ) ( )÷( )=47
( )÷( )=ab 8÷( )=( )9
( )÷17=7( ) 1÷( )=( )d
二,变式类推,深化理解
1,教学P91 .例4: (1)3分米是几分之几米
(2)17分是几分之几时
思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同
B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算
板书: 3÷10=310(米)

C,第(2)小题是要将什么改写成什么 怎样求得
2,教学P92 .例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几
(1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算
B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点
(2)归纳.
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算, 除数都作标准数,得
到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.
习前提问:说说用什么作标准数
三,加强练习,深化概念
1,P93 .4
§ 要求说说题目的思路和单位之间的进率.
2,P93 .6
提问:这两个问题中的标准量相同吗 请说说标准量分别是什么
3,P93 .7
随堂检测：
1,本节课所学的两个内容分别是什么
2,你还有问题要问吗
五,作业设计
1,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3]
2,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍
3,填空.[课件4]
30分米=( )米 180分=( )小时
P93 .5,8

板书设计:
17÷60=1760(时)
教后反思：







第五课时（36）
课题：分数的大小比较
教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.
教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.
教学难点:能在实践中进行运用.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1,下列图形中的阴影能用分数表示吗[课件1]

2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件2]
14 35 914 1736
3,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小. [课件3]

24( )34 15( )13
二,操作实验,认识矛盾.
1,揭示课题:分数大小的比较
2,教学P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小.
(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少
B,从图上比较23与13,哪个大 哪个小
C,如果没有图形供观察,那么怎样比较23与13的大小
(想:23是2个13,13是1个13,所以23>13)
板书: 23>13
D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少
E,看图比较,谁大于谁
F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小
板书: 25 13 38 13 25 13 38 35 25
习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系
板书 ∵ 18 < 17 < 16 < 15 < 14 <13,
∴ 括号里可以填7,6,5,4这四个数字.
习后提问:从这道题中,你发现了什么
述:分子相同的分数,分母小的分数大.
5,P97 .12
§ 因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的11 0;慢车从甲站到乙站要行15
小时,那么慢车每小时行全程的115.因此,相遇时:
快车6小时行了全程的:110×6(即6个110)=610,
慢车6小时行了全程的:115×6(即6个115)=615.
随堂检测：
1,P97 .7
先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.
再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.
2,应用题
(1) 甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出
3小时, 哪一辆车行的路程长
(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的325,第二天收了 这块地的320,第三天收
了这块地的225,三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少
四,小结
板书设计：
18 < 17 < 16 < 15 < 14 <13,

教后反思：

第六课时（37）
课题：真分数和假分数
真分数和假分数的意义及特征
教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成
整数.
教学重点:真分数和假分数的特征.
教学难点:等于1的假分数.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,激发兴趣,引出概念
1,真分数和假分数的意义及特征
(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1]
13 33 34 15 56 25 35
45 55 74 95 105 115 155
① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.
※ 请说出3个真分数,3个假分数.
② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少
B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值
与1的关系,你发现有没有规律
板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.
(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是假分数 [课件2]
(3)揭示课题:
由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了 两类.所以这节课我们看
上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.
板书课题:真分数和假分数的意义及特征
※ ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件3]
13 33 53 16 66 76 136
② 把上一题中的分数用直线 上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直
线的哪一段上.[课件4]
2,把假分数化成整数.
观察下列分数,它们有没有共同的特点 [课件5]
33 55 105 155
提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示
B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么
(分子除以分母,分数与除法的关系.)
(2)教学P99 .例 3 : 把33,84化成整数.
板书: 33=3÷3=1

提问:A,3÷3表示什么
84=8÷4=2
B,8÷4表示什么
C,说一说怎样把假分数化为整数
(3)练习:把82,93,44,126化成整数. [课件6]
随堂检测：
1,说出四个分母是7的真分数.2,说出3个分数值是1的假分数.
3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.4,把下面这些分数化为整数.[课件7]
244 255 724 546 10025
5,判断正误,并说明理由.[课件8]
(1)分母比分子大的分数是真分数. (2)假分数的分子比分母大. 6,分数ab中,当a,b分别是什么
数时,它为真分数 什么数时,它为假分数
三,全课总结,抽象概括
提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数
板书设计: 真分数和假分数的意义及特征
分子比分母小的分数叫做真分数.例:12,35,1112 真分数<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例:53,88
假分数≥1.
教后反思：



第七课时（38）
课题：把假分数化成带分数
教学目标:使学生理解和掌握带分数 的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把
假分数化成带分数.
教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.
教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,复习引入,做好铺垫.
1,下面的分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件1]
34 85 77 1118 3612 5117 1914 5050
2,把下面的假分数化成整数.[课件2]
66 255 4515 6767 6513
3,下面的假分数哪些能化成整数 哪些不能 [课件3]
164 92 1818 237 3512
4,揭示课题.
述 :通过复习大家知道,当假分数的分子是分母的倍数时,能把假分数化成整数;但当假分数的分子
不是分 母的倍数时,不能把假分数化成整数.那么,这样的假分数又能用什么数来表示它们呢
板书课题:把假分数化成带分数
二,合作交流,探究新知
1,教学带分数的概念.

(1)分析:A,92可否看作是82和12合成的数 82化成整数是多少 那么,92是否可以写成4
B,44 中4是什么数 12是什么数
C,237可否看作是217和27合成的数呢
217化成整数是多少 那么,237是否可以写成3
D,3 中3是什么数 27是什么数
观察讨论:从上面的分析中,我们发现:假分数的分子不是分母的倍数
的,可以用什么数来表示它们
归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的
数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.
2,介绍带分数各部分的名称和读法.
板书: 4
读作:四又二分之一
整数部分 分数部分
3,教学把假分数化成带分数的方法.
述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.
(1)教学P100 .例 4 : 把65,83化成带分数
思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢
板书: 65=6÷5=1 83=8÷3=2
※ 下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.[课件4]
73 82 155 94 1313 116 3011
(2)总结假分数化成整数或者带分数的方法.
提问:A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法
板述:把假分数化成带分数 ,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部
分的分子,分母不变.
B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不
同点
(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无
余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)
随堂检测:
1,P100 .做一做
2,P101 .4
3,口答:3 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.
4,P102 .6
5,P102 .7
6,P102 .8
7,P102 .9
四,全课总结,深化概念
提问:A,什么是真分数 什么是假分数
B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么
强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
五,板书设计: 把假分数化成带分数
当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数
29=4 和真分数合成的数,通常叫做带分数.
带分数是一部分假分数的另一种书写形式.

教后反思：








第八课时（39）
课题：把整数或带分数化成假分数
教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.
教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.
教学难点:能进行知识运用,培养实践能力
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移
1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1]
34 22 16 55 77 823
2,在括号里填上适当的数.[课件2]
2个13是( )( ) 6个16是( )( )
8个18是( )( ) l4个12是( )( )
18个15是( )分之( ) 17个14是( )( )
二,探究新知,激发思维
1,教学P103 .例 5: 把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.
提问:A,说说图意是什么 你有没有反对的意见
板书: 1=22=33=44=55=……
B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢
2,教学P103 .例 6: 把2和5分别化成分母是3的假分数.
(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.
(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数
(3)小结:把整数(0除外)化成假 分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积
作分子.
※ 把1,2,5化成分母是1的假分数.
3,教学P104 .例 7: 把2 化成分母是5的假分数.
(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的
B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢
(2)板书: 2 =5×2+45=145
(3)小结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘 积再加上原来的分子作分
子.
※ P104 .做一做1,2
随堂检测：

2,P105 .1,3
板书设计: 把整数或带分数化成假分数
P103 .例 5 1=22=33=44=55=…… 把整数(0除外)化成假分数,用指定的分 母(0除外)作分母,
用分母和整数(0除外)的乘积作分子.
P103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.
把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分数。
教后反思：







第九课时（40）
课题：整数,假分数和带分数的互化练习
教学目标:使学生加深 理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互
化.
教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.
教学难点:综合运用所学知识.
教学课型:练习课
教具准备:课件
教学过程:
一,基本练习
1,判断下列分数哪些是真,假,带分数 [课件1]
23 85 1324 352 2318 1567
2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2]
3618 125 244 4815 6416 5029
3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3]
15÷16 35÷18 27÷29 132÷35
4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4]
2 78 3 267 317 228 259
5,填数.[课件5]
3=( )8 7=( )1 6=( )1 2=18( )
9=( )8 5=( )7 4=4( ) 3=24( )
二,综合练习
1,P105 .4
2,P105 .5
§ 弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.
3,P106 .8
(1)提问:题中是要把什么数化成什么数
(2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假 分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿
出1来进行改写.
4,P106 .11

提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么
三,全课总结,深化认识
今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么
四,作业设计：
P106 .6,7,9,10
板书设计: 把整数或带分数化成假分数
例 5 1=22=33=44=55=…… 把整数(0除外)化成假分 数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母
和整数(0除外)的乘积作分子.
P103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.
把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分
教后反思;






第十课时（41）
课题：分数的基本性质
教学目 标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相
同而大小不 变的分数.
2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义观点.
教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.
教学难点:理解分数的基本的性质.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移 [课件1]
1,120÷30的商是多少 被除数和除数都扩大3倍,商是多少被除数和除数都缩小10倍呢
2,比较下列每组数的大小.
34( )35 1520( )420
3,把下面的分数改写成两个数相除的形式.
23=( )÷( ) 58=( )÷( )
二,探索新知,发展智能
1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.
2,反馈.
(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几
B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样
板书: 12=24=36

C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律
(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.
(3)小结:这里的相同的数是不是任何数都可以呢
(零除外)
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.
提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分 数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及
整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质 吗
4,巩固认识.
P109 .1
(2)说数接龙.
56=5+5( )……
随堂检测：
1,要求大小不变.
13=( )6 1015=( )6 14=5( )
2,下面分数中哪两个分数相等
34 2132 1520 15 420
习后提问:A,依据是什么
B,34和15哪个大 你是怎么比较出来的
C,那么,从中你又有什么新发现 你的新发现是什么
四,全课总结
提问: A,这节课你学习了什么
B,运用分数的性质,你能做什么
C,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数
的知识呢
板书设计: 分数的基本性质
12=24=36
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
教后反思：








第十一课时（42）
课题：分数基本性质的应用
教学目标:使学生进一步熟悉分数 的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定
分母(或分子)做分母(或分子),而 大小不变的分数.
教学重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子 ),而大小不变的分
数
教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.

教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,迁移类推,导入新课
1,口答:什么是分数的基本性质
2,在下面的括号内填上适当的数. [课件1]
34=( )8 12=( )10 6( )=27
23=( )18=1624 1224=( )( )
二,探求新知,提高能力
教学P108 .例 2: 把23和1024化成分母是12而大小不变的分数.
提问:A,怎样使23的分母变成12
B,根据分数的基本性质,要使分数23的大小不变,分子应怎样变化
板书: 23=2×43×4=812
C,怎样使1024的分母变成12
D,根据分数的基本性质,要使分数1024的大小不变,分子应怎样变化
板书: 1024=10÷224÷2=512
补充例题: 把2和37,58化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.
分析: A,想想,它们的最小公倍数是几
B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢
※ P108 .做一做1,2
随堂检测：
1,P109 .2
2,P109 .4
3,P110 .10
提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化有没有规律呢
述:一个分数的 分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分
子不变,分母扩 大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分
母不变,分子乘 以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.
2,P110 .11
§ 要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.
3,P110 .思考题
§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出 5升水,倒满已装入5升的7升水
桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶 中的3升水倒入7升水桶中;
再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.
四,小结
板书设计; 分数基本性质的应用
教后反思：

第十二课时（43）

内容：约分
教学目标:1,使学生理解约分和最简 分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生
综合运用已有知识解决问题的能力.
2,渗透恒等变换思想.
教学重点:最简分数的概念.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,创设情景,温故引新
1,口答. [课件1]
34=9( )=( )20 824=( )6=1( )
50125=( )25=2( ) 1860=9( )=( )10
问答:请说出填写上上面各数的依据是什么
2,什么是互质数 怎样求最大公约数
3,说出能被2,3,5整除的数的特征.
二,激发兴趣,引出概念
教学最简分数的意义.
(1)提问:A,有一个分数1824,你能不能找到与它大小相等, 而分子分母又比它的分子分母小的分数
[课件2]
(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到34以后为什么不继续找了
板书: 1824 =(18÷6)×(24÷6)= 34
述:像34这样的分数就叫做最简分数.
B,分析观察34,想想,什么叫做最简分数呢
※ P112 .做一做(上)
※ 请各举5个最简分数.
2,教学约分的意义与方法.
板书:把一个分数化成同 它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分
成最简分数.)
(1)教学P112 .例 2: 把1230约分
提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分
(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)
B, 约分时需要运用到什么知识
板书:
※ 先找出824的分子分母的公约数,再约分.想一想824用什么数去除可以使它更快地化成最简
分数 [课件3]
※ 把1230约分.
C,要使约分过程比较简便,应该怎样做
(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.)
板书: 1230=(12÷6)(30÷6)=25
※ P112 . 做一做(下)
随堂检测：

1,P113 . 1
2,找出最简分数.[课件4]
23 68 912 56 518 2128 3451
3,P113 . 3
四,课堂小结,抽象概括
今天我们学习了什么知识 谁能概括
五,作业设计
P113 . 2,4
板书设计: 约分的意义及方法
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
P112 .例 2 把1230约分
1230=(12÷6)(30÷6)=25
教后反思：








第十三课时（44）

课题：约分及巩固练习
教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分
数能约分的约分. 养成自觉进行约分的习惯.
教学重点:约分的方法.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:练习课
教具准备:课件
教学过程:
一,基本训练
判断下面各数哪些是最简分数 是的请化成最简分数.[课件1]
1520 169 715 3240 11121 3965 53
问答:请说一说什么是最简分数
判断.[课件2]
把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.
把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
下面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3]
1216 34 48 24 23 69 1512 54
二,指导练习
把下面各数约分.[课件3]
3240 3457 225500 45150
强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
2,P113 . 6

§ 审题,弄清在直线上用同一个点表示的 分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成
最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.
3,P114 . 7
4,P114 . 12
§ 这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把56的分子,分母同乘以2×2×3
即:56=5×2×2×36×2×2×3=6072
5,P114 . `13
订正 ∵ 414=27 1824=34 1025=25 1339=13 3050=35
27<13<25<35<34
∴ 414<1339<1025<3050<1824
随堂检测：
P114 . 8,9,10,11
板书设计: 约分及巩固练习
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
P114 . `13
订正 ∵ 414=27 1824=34 1025=25 1339=13 3050=35
27<13<25<35<34
∴ 414<1339<1025<3050<1824
教后反思：


第十四课时（45）
课题：通分的意义及方法
教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学< br>生的自学能力.
教学重点:通分的一般方法.
教学难点:确定公分母的方法.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的 [课件1]
8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15
2,口答.[课件2]
34=( )8 34=9( ) 34=( )24 34=( )20
3,把13和15化成分母都是15的分数.[课件3]
习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么
B,分母15与原分母3和5是什么关系
C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的
4,揭示课题:通分
二,探究新知,激发思维
认识公分母和通分的意义.
(1)教学P115 .例 3: 比较34和56的大小
① 提问:A,34和56能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了

B,想一想:相同的分母与4和6有什么关系
② 试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.
③ 反馈讨论:对比一下,相同分母选哪个数比较好为什么
④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母 分数时,首先选定的相同分母我们称为公分母.一般
我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化 [课件4]
(通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)
2,教学通分的方法.
(1)教学P116 .例 4: 把下面每组数的两个分数通分.
23和57 16和712
讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么 第二步做什么
B,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的
C,能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍 数,然后把各分数分别化成用这个最小公
倍数作分母的分数.
※ 把下面两组分数通分.[课件5]
910和815 38和512
D,请再说一说通分过程分几步 每步做什么
※ 口答填空.[课件5]
随堂检测：
1,说出下面每组分数的公分母.[课件7]
14和23 23和56 38和56 512和548
2,P117 .1
3,P117 .3
四,课堂小结,抽象概括
什么叫通分 通分的一般方法
五,作业设计
P117 .2,4
板书设计: 通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
教后反思：







第十五课时（46）
课题：三个或三个以上的分数通分

教学目标:使学生掌握把三个或 三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问
题.
教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.
教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移
1,P117 .5
2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1]
2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10
4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28
3,把下列各组数通分.[课件2]
45和23 57和521 721和38
二,自主探究,提高能力
揭示课题:三个或三个以上的分数通分
自学P116 .例 5: 把23,14和38通分.
(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么
B,怎样将这几个分数通分呢
(2)反馈并小结.
板书:∵ [3,4和8]=24
∴ 23=2×83×8=1624 14=1×64×6=624 38=3×38×3=924
板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
※ 把下面每组分数通分.[课件3]
23,34和35 47,914和1528 1112,1516和1924
2,运用通分解决有关问题.
(1)先通分,再把910,1720和1315这组分数从小到大排列起来.[课件4]
∵ [10,20和15]=60
910=5460 1720=5160 1315=5260
5160<5260<5460
∴ 1720<13152044
∴ 47>511
(2)利用折半法进行大小比较.
∵ 3.5个17正好是一半(12), ∴ 47比一半大;
∵ 5.5个111也是一半(12), ∴ 51比一半小;
∴ 47>511
4,P118 .12
§ 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性 质这两方面知识.要在16和15之间找出一
个分数,其方法有——通分法.
∵ [6,5] =30 ∴ 16=530 15=630
由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能 找到一个比530大比630小的分数.则可将这两个分数
再扩大2倍,得1060,1260,这时可 以找出一个比1060大比1260小的分数是1160了.如果还
要再找两个这样的分数,则再次将两 个分数扩大倍数.

随堂检测：
P118 .6,8,9,10
板书设计: 三个或三个以上的分数通分
P116 .例 5: 把23,14和38通分.
∵ [3,4和8]=24
∴ 23=2×83×8=1624 14=1×64×6=624 38=3×38×3=924
三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行 通分.通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中
和通分的结果中,不 能丢掉整数部分.
教后反思：











第十六课时（47）
课题：分数和小数的互化
教学目标:使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的 关系,掌握小数化分数,十进分
数化小数的方法.
教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法
教学难点:使学 生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用补
足.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件1]
910 3100 1 4251000
填空.[课件2]
0.9里面有9个( )分之一,它表示( )分之( ).
0.07里面有7个( )分之一,它表示( )分之( ).
0.013里面有13个( )分之一,它表示( )分之( ).
4.27表示( )又( )分之( ).
3,揭示课题:分数和小数的互化
二,指导自学,认识矛盾
自学课文P119 ～ 120 .例6 ～ 例7 [课件3]
(1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式
B,怎样将小数化成分数

C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理
D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数
E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数
(2)反馈.
P119 .做一做
习后提问:谁能说说小数化分数的方法
板述:小数化分数, 原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;
化成分数后,能约分的 要约分.
② 把下列分数化成小数.[课件4]
310 5100 1 3
习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点
B怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数呢
板述:分数化 小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出
几位点上小数点.
三,巩固练习,强化提高
随堂检测：
P122 .2,4,6
板书设计: 分数和小数的互化
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母 ,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分
数后,能约分的要约分.
分数化小数,可直接去掉 分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点
上小数点.

教后反思;







第十七课时（48）
课题：一般的分数化小数
教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数.
教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.
教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知
1,把下面各数分解质因数4 25 40 9 14
把下面的分数化成小数1 3
把下列小数化成分数.
0.25 0.6 0.03 0.328 0.012

3,揭示课题:一般分数化小数
二,合作交流,发展智能
自学P120 .例8 : 把34,725,940,29,514化成小数.(除不尽的保留
三位小数)
1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的
B,遇到除不尽的情况时,该怎么办
板书: 34=3÷4=0.75 725=7÷25=0.28 940=9÷40=0.225
29=2÷9≈0.222 514=5÷14≈0.357
2,小结:分母不是10,10 0,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四
舍五入法保留几位小 数.
C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数
D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系
板述: 4=2×2 25=5×5 40=2×2×2×5
只含有2和5的质因数
14=2×7 9=3×3
含有2和5以外的质因数
E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗
3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小
数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
※ P121 .做一做

随堂检测：
17=0.142857 211=0.2854714 433=0.12
1,P122 .8
2,P123 .10,12
板书设计 分数化成有限小数的规律
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数 就能化成有限小数;
如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.

教后反思：







第十八课时（49）
整理和复习
复习分数的意义和性质
教学目标:熟 悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带
分数的互化;进一 步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.
教学重点:分数的意义和性质
教学难点; 分数的意义和性质

教学课型:复习课
教学过程:
一,揭示课题:复习分数的意义和性质
二,整理知识,形成网络
1,复习分数的意义
提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢这里的单位表示什么
B,真分数,假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系
真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数
整数 带分数—— 整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
※ P124 .2
2,复习整数,假分数,带分数的互化
(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化
(2)小结:① 把假分数化成整数或 者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能
整除的,商就是带分数的整数部分, 余数就是分数部分的分子,分母不变.
② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户. 把整数化成假分数,用指定的分母作分母,
用分母和整数的乘积作分子.
③ 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※ P124 .4
3,复习分数的基本性质
(1)P124 .6
讨论:A,约分的意义和依据是什么
B,约分时应注意什么
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
(2)P124 .7
讨论:A,通分的意义和依据各是什么
B,通分时应注意什么
板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
(3)提问:刚才在练 习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,
那么谁来说说什么是分数 的基本性质
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
※ P124 .5
三,巩固练习,强化提高
1,P124 .1
2,P124 .3
§:从两种思路解答:
(1)根据分数的意义解:求洗衣机的 台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分
之几.把250台看作一个整体,平 均分成250份,每份1台,160台就是整体的160250=1625;
(2)根据除法的意义解 :求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除
法计算,所以:160÷2 50=160250=1625.
3,P125 .3
§:把低级单位的名数变换成高级单 位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写
成分数形式.注意能约分的要约分,能化 成带分数的要化成带分数.

三,课堂小结,抽象概括
通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗
随堂检测：
1,P125 .1,2.(做书上)
2,P125 .4,5,6
板书设计: 复习分数的意义和性质
真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数
带分数—— 整数和真分数合成的
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
教后反思;








第十九课时（50）
课题：分数的意义及性质综合练习
教学目标:使学生能熟练地 依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知
识解决实际问题的能力.
教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.
教学难点; 分数的意义及性质
教学课型:复习课
教具准备:课件
教学过程:
基础训练
把下列各数约分.[课件1]
12080 1824 3045 1734 69156
2835 2277 135105 180150
把下列各组分数通分.[课件2]
5812和1124 56和29 1 ,1 和1
二,复习指导
比较异分母分数的大小.
提问:怎样比较异分母分数的大小
※ P123 .10
2,分数与除法的关系.
板书: 被除数÷除数=被除数除数
a÷b=ab(b≠0)
在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.

§: 提醒学生注意两个问题的区别:
第一:求平均节约用水几分 之几吨,是要把2吨水等分成7份,求一份是多少,2÷7,因为求的是用水
吨数,所以得到的结果要注 单位名称吨
第二:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨看作单位求一份是整体的几分之几,1÷7, 得到
的分数不注明单位名称.
(3)P126 .`10
(4)P126 .11
订正: 1千克=1000克
蛋白质:4001000=25
淀 粉:2901000=29100
脂 肪:2001000=15
(5)P126 .12
§:将14和15分别扩大倍数,得:1040和840,中间可插入940;
同方法:将45和710分别扩大倍数,得1620和1420,中间
可插入1520.
(6)P126 .8思考题 [课件3]
推想:在所求的三个大小相等的分数中,必定有两 个是由第三个分数的分子与分母同乘以或除以一
个数而得到的.由于题中给出的数字是1～9,且每个数 字只许用一次,所以,在所求的分数的分母或
分子中,5应在时位上,如果5在个位,就不可能约分,而 先从分母(或分子)是五十几或一百五十几的
几个分数去考虑,可以比较容易地找到答案.另外,用9个 数字组成的3个分数,一般约成最简分数都
是比较简单的,因此可以从能约简为12的分数试起; 先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值位12,且分子,分母中没有相同数字的分数.
即有:
2754 2856 2958 76152 78156 79158
然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数.
答案有: 2754=918=36 2958=714=36 79158=24=36
856=749=321 981=654=327
随堂检测：
(1)P126 .8
(2)P126 .9
板书设计: 分数的意义及性质综合练习
被除数÷除数=被除数除数
a÷b=ab(b≠0)
教后反思：





第二十课时（51）
课题：复习分数的意义和性质

教学目标:熟悉分数的意义,正确地 求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带
分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质 ,正确地进行约分和通分.
教学重点:分数的意义和性质
教学难点; 分数的意义和性质
教学课型:复习课
教学设计:
一,揭示课题:复习分数的意义和性质
二,整理知识,形成网络
1,复习分数的意义
提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢 这里的单位表示什么
B,真分数,假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系
真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数
整数 带分数—— 整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
※ P124 .2
2,复习整数,假分数,带分数的互化
(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化
(2)小结:① 把假分数化成整数或 者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能
整除的,商就是带分数的整数部分, 余数就是分数部分的分子,分母不变.
② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户. 把整数化成假分数,用指定的分母作分母,
用分母和整数的乘积作分子.
③ 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※ P124 .4
3,复习分数的基本性质
(1)P124 .6
讨论:A,约分的意义和依据是什么
B,约分时应注意什么
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
(2)P124 .7
讨论:A,通分的意义和依据各是什么
B,通分时应注意什么

板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分. (3)提问:刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,
那么谁来说说什么是分数的基本性质
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
※ P124 .5
三,巩固练习,强化提高
1,P124 .1
2,P124 .3
§:从两种思路解答:
(1)根据分数的意义解:求洗衣机的台数是录音机台数的几分 之几,也就是求160台是250台的几分
之几.把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1 台,160台就是整体的160250=1625;
(2)根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音 机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除
法计算,所以:160÷250=160250=1 625.
3,P125 .3
§:把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除, 然后根据分数与除法的关系,把结果写
成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数 .
三,课堂小结,抽象概括
通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗
随堂检测：
1,P125 .1,2. 2,P125 .4,5,6
板书设计: 复习分数的意义和性质
真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数
整数 带分数—— 整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
教后反思;

第二十一课时（52）
课题：分数的意义及性质综合练习
教学目标:使学生能熟练 地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知
识解决实际问题的能力.
教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.
教学课型:复习课
教具准备:课件
教学设计:
基础训练
把下列各数约分.[课件1]
12080 1824 3045 1734 69156
2835 2277 135105 180150
把下列各组分数通分.[课件2]
5812和1124 56和29 1
二,复习指导
比较异分母分数的大小.
提问:怎样比较异分母分数的大小
2,分数与除法的关系.
板书: 被除数÷除数=被除数除数
a÷b=ab(b≠0)
在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.
3,综合练习.
(1)P126 .8
(2)P126 .9
§: 提醒学生注意两个问题的区别:
第一:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨水等分成7份,求 一份是多少,2÷7,因为求的是用
水吨数,所以得到的结果要注单位名称吨
第二:求平 均节约用水几分之几吨,是要把2吨看作单位求一份是整体的几分之几,1÷7,得
到的分数不注明单位 名称.
(3)P126 .`10

(4)P126 .11
订正: 1千克=1000克
蛋白质:4001000=25
淀 粉:2901000=29100
脂 肪:2001000=15
(5)P126 .12
§:将14和15分别扩大倍数,得:1040和840,中间可插入940;
同方法:将45和710分别扩大倍数,得1620和1420,中间
可插入1520.
(6)P126 .8思考题 [课件3]
推想:在所求的三个大小相等的分数中,必 定有两个是由第三个分数的分子与分母同乘以或除以
一个数而得到的.由于题中给出的数字是1～9,且 每个数字只许用一次,所以,在所求的分数的分母
或分子中,5应在时位上,如果5在个位,就不可能约 分,而先从分母(或分子)是五十几或一百五十几
的几个分数去考虑,可以比较容易地找到答案
随堂检测：
用9个数字组成的3个分数,一般约成最简分数都是比较简单的,因此可以从能约 简为12的分数
试起;
先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值位12 ,且分子,分母中没有相同数字的
分数.即有:
2754 2856 2958 76152 78156 79158
然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数.
答案有: 2754=918=36 2958=714=36 79158=24=36
856=749=321 981=654=327
板书设计: 分数的意义及性质综合练习
被除数÷除数=被除数除数
a÷b=ab(b≠0)
教后反思：

第二十二课时（53）
课题：约分及巩固练习
教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分
数能约分的约分. 养成自觉进行约分的习惯.
教学重点:约分的方法.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:练习课
教学设计:
一,基本训练
判断下面各数哪些是最简分数 是的请化成最简分数.[课件1]
1520 169 715 3240 11121 3965 53
问答:请说一说什么是最简分数
判断.[课件2]
把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.
把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
下面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3]
1216 34 48 24 23 69 1512 54
二,指导练习
把下面各数约分.[课件3]
3240 3457 225500 45150
强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
审题,弄清在直线 上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最
简分数,则可直接看出哪 些分数一样大了.
这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把56的分子,分母同乘以2×2×3
即:56=5×2×2×36×2×2×3=6072
5,P114 . `13
订正 ∵ 414=27 1824=34 1025=25 1339=13 3050=35
27<13<25<35<34
∴ 414<1339<1025<3050<1824
随堂检测：
P114 . 8,9,10,11
板书设计:

约分及巩固练习
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
教后反思 ：





第二十三课时（54）
课题：通分及巩固练习
教学目标:理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分 ;渗透转化的数学思想,培养学
生的自学能力.
教学重点:通分的一般方法.
教学难点:确定公分母的方法.
教学课型: 练习
教学设计:
一、出示课题，学习目标
理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分
二、出示自学指导：认真看课本学习、理解通分的意义,掌握通分的方法,能进行通分
1、P115 .例 3: 比较34和56的大小
① 提问:A,34和56能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了
B,想一想:相同的分母与4和6有什么关系
② 试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.
③ 反馈讨论:对比一下,相同分母选哪个数比较好 为什么
④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分 母分数时,首先选定的相同分母我们称为公分母.一般
我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母 .
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
2、我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了 什么没有发生变化 (通分并没
有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)
3、通分的方法.
(1)例 4: 把下面每组数的两个分数通分.
23和57 16和712
讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么 第二步做什么
B,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的
C,能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍 数,然后把各分数分别化成用这个最小公
倍数作分母的分数.
※ 把下面两组分数通分.
910和815 38和512

D,请再说一说通分过程分几步 每步做什么
※ 口答填空.[课件5]
随堂检测：
1,说出下面每组分数的公分母.[课件7]
14和23 23和56 38和56 512和548
六、课堂小结,抽象概括
什么叫通分 通分的一般方法
七、作业设计 P117 .2,4
板书设计: 通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
课后反思：



第二十四课时（55）
课题：三个或三个以上的分数通分巩固练习 < br>教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问
题.
教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.
教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.
教学课型:复习课
教学设计:
一,复习铺垫,准备迁移
1,P117 .5
2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1]
2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10
4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28
3,把下列各组数通分.[课件2]
45和23 57和521 721和38
二,自主探究,提高能力
揭示课题:三个或三个以上的分数通分
自学P116 .例 5: 把23,14和38通分.

(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么
B,怎样将这几个分数通分呢
(2)反馈并小结.
板书:∵ [3,4和8]=24
∴ 23=2×83×8=1624 14=1×64×6=624 38=3×38×3=924
板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
※ 把下面每组分数通分.[课件3]
23,34和35 47,914和1528 1112,1516和1924
2,运用通分解决有关问题.
(1)先通分,再把910,1720和1315这组分数从小到大排列起来.[课件4]
∵ [10,20和15]=60
910=5460 1720=5160 1315=5260
5160<5260<5460
∴ 1720<13152044
∴ 47>511
(2)利用折半法进行大小比较.
∵ 3.5个17正好是一半(12), ∴ 47比一半大;
∵ 5.5个111也是一半(12), ∴ 51比一半小;
∴ 47>511
4,P118 .12
§ 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性 质这两方面知识.要在16和15之间找出一
个分数,其方法有——通分法.
∵ [6,5] =30 ∴ 16=530 15=630
由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能 找到一个比530大比630小的分数.则可将这两个分数
再扩大2倍,得1060,1260,这时可 以找出一个比1060大比1260小的分数是1160了.如果还
要再找两个这样的分数,则再次将两 个分数扩大倍数.
随堂检测：
P118 .6,8,9,10
板书设计: 三个或三个以上的分数通分
P116 .例 5: 把23,14和38通分.
∵ [3,4和8]=24

∴ 23=2×83×8=1624 14=1×64×6=624 38=3×38×3=924
三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分 的过程中和通分的结果中,不能
丢掉整数部分.
教后反思;



第四单元小结
《分数的基本性质》的教学反思与小结
“分数的基本性质”在分数教 学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习
比的基本性质也有很大的帮助，它是本单元 的教学重点课时，是在学生已掌握了商不变的性质以及
分数与除法的关系基础上进行教学，下面让我对这 节课的教学设想作一简单的说明：1、创设情境，
通过老师讲生活小故事的方式引出，激发学生的学习兴 趣。 运用情景引入和猜测的方式吸引学生
主动参与学习研究。这一情境是我在参考“猴王分饼”的基础 上，刚好昨天真的是我小侄子过生日
而引用过来的。 2、发挥学生主体作用，引导学生自主探究。放手 让学生操作、观察、比较。发
挥小组合作的作用，分析等式含有的规律．但在具体操作时我的引导不够到 位，指向不够明确，学
生显得有些拘谨，没放开。3、运用知识，解决实际问题。为了把知识转化为能力 ，我将例题 “把
分数化成指定分母作分母或指定分子作分子而大小不变的分数”进行整装，通过“希希 想要吃到5
块蛋糕，婷婷想要吃到6块蛋糕，我将龙龙的蛋糕平均分成了48块时，该怎么分才公平？” 这一
情境来进行教学。 课堂中出现的不足也有很多，如：我按照课前设计的教案进行教学，对于预想

之外的问题引导的不够到位；在最后环节“分数接力赛”中，预设不足，没有考虑到课堂纪律以及
比赛的 公平性和反馈的方式等；整堂课中老师还是有牵着学生走的现象。





第五单元 分数的加法和减法
1 ．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。
2 ．理解整数加 法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简
便运算，进一步提高简 算能力。
3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。
教学重难点：分数加减法的计算方法
授课时数：8课时

第一课时（56）
一 教学内容
同分母分数加、减法
（一）教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。
二 教学目标
1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
三 重点 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
难点 同分母分数加、减法的计算法则。
四 教具准备
多媒体课件。
教学过程
（一）导入
( 1 ）57的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

( 2 ）5个17是( ）
( 3 ）3个13是（ ），是4个（ ）。
2 ．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
（二）教学实施
1 ．出示例1 。
提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？
（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。
提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？
学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
学生可以这样思考：是1 个，是3 个，合起来也就是。
提问：＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？
（因为和的 分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）
提问：你会写出计 算过程吗？
板书：
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
观察图可以看出结果是，也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。
2 ．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？
小结：分数加法的 含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分
数加法时，分母不变，只 把分子相加。
3 ．出示例2 。
请学生看题，试列式并计算。
请学生汇报计算过程：
提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？ 因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法
的 含义与整数减法相同。）
提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？作业设计
1 ．算一算，你发现了什么规律？
1
3
1
3
111
111
＋
1
= ＋= ＋= ＋
5611
=
4427
111
111
-
1
4
=
4
-
5
=
2
-
7
=
6
-
11
=

随堂检测：
观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，
共同归纳概括。）
板书设计:
同分母分数加、减法的计算法则。
分母不变，把分子相加减
教后反思：

第二课时（57）
一 教学内容
同分母分数加、减法练习
（一）教材第108 页练习二十一的第3、4题。
二 教学目标
1 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
2 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
三 重点难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
四 教具准备
多媒体课件。
五 练习过程
（一）、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。
学生独立完成，集体订正。
（二）完成教材第109 页练习二十一的第4 题。
提问：有几组分母相同的分数？各有几个？
让学生试着组成不同的算式并进行计算。
（三）课堂作业新设计
1 ．直接写出下面各题的得数。
12+13= 56+56=
2 ．从乐乐家出来，向东走12千米是街心公园，向西走23千米是少年图书馆。从少 年图书馆到
街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？
随堂检测：
1 ．算一算，你发现了什么规律？
12-13= 13-14= 15-16= 16-17=
2 ．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。
（ ）+（ ）= （ ）—（ ）=
（ ）+（ ）= （ ）—（ ）=
（五）课堂小结
本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法
意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
板书设计
同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教后反思：

第三课时（58）
一 教学内容
同分母分数加、减法（二）
教材第107 页的内容及第109 页练习二十一的第5 一8 题。
二教学目标
1 ．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
2 ．培养学生运用多种方法解题的能力。
3 ．培养学生规范书写的习惯。
三 重点 同分母分数加、减法
难点 掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
四 教具准备
投影。
教学过程
（一）导入
谈话：昨天 ，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法
则是什么？
（二）教学实施
1 ．出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）
学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。
( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
学生审题，分析数量关系，并列式计算。
老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。
引导全班学生观察对比这两种方法，并 作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？
学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。
( 3 ）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？
板书：请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板
演出来：提问：如果将换成，请你算出结果。
学生计算：提问：是多少？你能解释吗？
小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等
于O 。
随堂检测：
1．完成教材第107 页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。
2．完成教材第109 页练习二十一的第5 题。
学生独立完成，请学生板演，集体订正。
3．完成教材第109 页练习二十一的第6 题。
学生独立列式计算，集体订正。
4．完成教材第109 页练习二十一的第7 题。
学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。
5．完成教材第109 页练习二十一的第8 题。
根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育
（四）思维训练
先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发现了什么？

（五）课堂小结
本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计 算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数
直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数
再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于O 。
板书设计;
三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法
教后反思：












2.异分母分数加、减法 第四课时（59）

一 教学内容
异分母分数加、减法
教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。
二 教学目标
1 ．让学生经历 异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知
识的重要途径。
2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
三 重点 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
难点 异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法
四 教具准备
多媒体课件。
教学过程
（一）谈话导入
两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自 己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种
垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回 收？同学们可以以生活的社区为
单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：
（二） 教学实施
1 ．交流调查情况，并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想 ，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然
后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪 显示出来。如下表：
老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
请学生列出算式：

2 . 探讨“＋”的算法。
尝试计算“＋”。
老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
( 2 ）集体评价。
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。 将和通分时，
没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要 约分。第二
种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算 理错了。
两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以 说
明：
( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：由于10 和4 的最小
公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份。
老师：通过计算，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？
在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
3 ．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。
( 1 ）由验算引人异分母分数减法。
请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。
学生利用已有经验验算， 方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有
两种，学生多数会用此法验算。
① 利用关系式“减数＋差=被减数”。
② 利用关系式“被减数一差=减数”。
学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算
的过程 。当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说- (先通分，
将化成)。
在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。
( 2 ）归纳异分母分数加、减法的计算方法。
再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。
老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”学生独立完成。老师巡视指导。 请两名学生上台板
演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一 个加数”的
方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移 到减法
中去。
老师：通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？ 让学生自己归纳，然
后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按 同分母分数加、
减法的计算方法进行计算。
( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。
老师指着学生验算的4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法
的验算方法相同吗？
随堂检测：
1 ．完成教材第111 页例1 的第（2 ）题。
学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。
2．完成教材第112 页“做一做”的第1 题。
学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。
3 ．完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。

独立完成，集体交流、订正。
四）思维训练
1 ．先计算下面各题，然后找出规律。
应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。
2 ．想一想，哪两个异分母分数相加的和是？
（五）课堂小结
本节课我们研究了异分母分数加 、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，
先通分，转化成同分母分数的加、减法 ，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在
通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公 倍数作公分母。
板书设计 异分母分数加、减法
异分母分数的加、减法时，先通分，转化 成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减
法的计算方法进行计算

教后反思





第五课时（60）
一 教学内容
异分母分数加、减法的练习课
教材第114 一116 页练习二十二的第5 一13 题。
二 教学目标
1 ．通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。
2 ．培养学生的观察推理能力。
3 ．培养学生认真检验的习惯。
三 重点 正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
难点 异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握
四 教具准备
投影。
教学过程
（一）导入
上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？
学生回忆并口答。
提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？
强调：分数单位不同不能相加减。
（二）教学实施
1 ．完成教材第114 页练习二十二的第5 题。
学生先独立完成，并验算。
集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？
2 ．完成教材第114 页练习二十二的第6 题。
学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。
引导学生找到下面的规律。

( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3 ）计算
时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。
提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？
学生举例。
随堂检测：
1．完成教材第114 页练习二十二的第7 题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。
2．完成教材第114 页练习二十二的第8 题。
以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交 换过来。要求自制卡片
中的分数不要超出本单元分数的范围。
3 ．完成教材第114 页练习二十二的第9 题。
让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。
4 ．完成教材第115 页练习二十二的第10 题。
老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。
出示“杨辉三角”图：
再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？换成“”呢？
（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）
5 ．完成教材第115 页练习二十二的第11 题。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。
6 ．完成教材第116 页练习二十二的第12 题。
学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。
可以这样操作：先将4 个苹果平均分给8 个孩子，每人得到4÷8=12（个）；再将剩下的2 个苹
果，平均分给8 个孩子，每人得到2 ÷8 =14（个），所以，每个孩子可分得12+14=34（个）。
7．完成教材第116 页练习二十二的第13 题。
让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。
（四）思维训练
1．写出两个不同的最简分数，使它们的和是78。你能写出几组？
（五）课堂小结
通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时 ，我们还探索发现了
异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子 为1 ，分母
互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后， 我们在
计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。
板书设计 ：
异分母分数加、减法
教后反思：







3.分数加减混合运算

第六课时（61）
一 教学内容
分数加减混合运算
教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。
二 教学目标
1 ．通过教学，使学 生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混
合运算的顺序及算法。
2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
三 重点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
难点 分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算
法。
四 教具准备
投影。
教学过程
（一）导入
1 ．说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
（二）教学实施
1 ．出示例1 的表格。
( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？
( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？
( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
方法一： 方法二
( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，
可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 ？是什么意
思？
( 2 ）请学生列出算式：
( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
3 ．小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：分数加减混 合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺
序计算，带有小括号的先算小括号里面的 ，再算小括号外面的。
随堂检测：
1 计算
1
3
3
3
35
1
2412
1
24
+
2
3
=
5
+
5
+
5
+
5
=
4
+
4
+
4
=
6
+
6
+
6
+
6
+
6
=

2完成教材第118页的“做一做。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
3 ．完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。
学生独立完成，集体订正。第2 — 4 题，鼓励学生用不同的方法解答。
（四）思维训练
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等 奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等
奖的占获奖总人数的。获二等奖的占获奖总人数 的几分之几？
（五）课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数 加减混合运算的顺序与整数加减综合
运算的顺序相同。
板书设计 分数加减混合运算的顺序和计算方法
教后反思





第七课时（62）
一 教学内容
分数加减混合运算
（二）教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题。
二 教学目标
1 ．通过教学，使学生理解整数加法的 运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律
进行简便运算。
2 ．培养学生计算的灵活性。
3 ．养成认真审题的良好习惯。
三 重点 正确应用加法运算定律进行简算。
难点 用加法运算定律进行简便运算。
四 教具准备
投影。
教学过程
（一）导入
1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
3 ．老师板书：
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
（二）教学实施
1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。
提问：① 两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右 两边的加数都相同，第一组中加数交换
了位置，第二组中改变了加的顺序。

② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）
3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
随堂检测：
1．完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，集体
订正。
2 ．完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。
3 ．完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
学先计计算出3 个算式的结果，然后让学生观察，找规律，归纳出：
（四）思维训练
1 ．下面各题怎样简便就怎样算。
2 .请将、、、、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
3 . 计算。
（五）课堂小结
板书设计 加法的运算定律对分数加法同样适用
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）

教学反思






第八课时（63）
教学内容 分数加减混合运算
教学目标
1 ．通过 教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法
运算定律进行简便运算。
2 ．培养学生计算的灵活性。
3 ．养成认真审题的良好习惯。
重点 正确应用加法运算定律进行简算。
难点 运用加法运算定律进行简便运算
教具准备
投影 课件
教学过程
（一）导入

1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
3 ．老师板书：
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
（二）教学实施
1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。
33
22
板书：
7
＋< br>5
=
5
＋
7

○
33
11
（
2
=
2
3
＋
4
）＋
4
○
3
＋(
4
＋
4
)
提问：① 两组算式的特点各是什么？ （两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数
交换了位置，第二组中改变了加的顺序。
② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）
3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
4 ．完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，
集体订正。
5 ．完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。
6 ．完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
111
1
1
1
11
学先计计算出3 个算式的结果：
1
2
－
3
=
6

3
－
4
=
12

4
－
5
=
20
。然后让学生观察，
1
11
111
找规律 ，归纳出：
n
－
n
1
1
=
n(n1)
(≠0)再应用规律计算
2
+
6
+
12
+
20< br>集体交流计算方法。

（四）作业设计
1 ．下面各题怎样简便就怎样算。
7
9
5
6
5
3
6
421
－（
1
6
＋
9
） 5 －
11
－
11

4
－
9
＋
4

59
3
42
111
2
－
9
＋
1
6
－
9

8
＋
8
－
10
－
10

10
－(
10
＋
5
)
5
1
1
1
1
2 .请将
12
、
1
6
、
4
、
3
、
12
和
2
填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。

随堂检测：
11111
(1)
15
＋
35
＋< br>63
＋
99
＋
143

7
(2) 1－
1
6
＋
12
－
9
20

13 151719
＋
11
30
－
42
＋
56
－
72
＋
90

（五）课堂小结
本节课，我们研究了如何应 用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法
时，要注意认真审题，根据题目中数的 特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，
从而提高计算的正确率和计算的速度。
板书设计：
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
教后反思


第五单元教后小结和反思
我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要
注意 认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高
计算的正确 率和计算的速度。1、改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习。
这节课如果按照传 统的教学方法去上，大概是这样的一个过程：先复习同分母分数加减法的计算方
法，让学生明确两个分数 相加，一定要分数单位相同才行。然后告诉学生，异分母分数相加，分数
单位不同，要先通分，再按照同 分母分数加减法的方法进行计算。最后安排一定量的练习。本节课
的教学完全打破了传统的教学方法，在 情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动
手操作，学生在操作中发现：分数单位不同， 无法相加，于是他们通过操作，把两个分数重新平均
分，使他们的分数单位相同，再相加。上述过程，完 全是学生自主探究的成果，在这一过程中，每
一个小组的学生都在进行合作，每一个学生都在主动的探究 ，异分母分数相加要先通分这一知识点

完全是由学生自己发现的。而且，在整 个的合作探究的过程中，学生合作学习的能力、主动探究的
能力、发现问题的能力都得到了培养。在整个 的过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课
堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现 。2、让学生在探究中体验，进一步深刻理解
异分母分数加减法要先通分的道理：新课标中不仅使用了“ 了解、理解、掌握、运用”等刻画知识
技能的目标动词，而且使用了“感受、体验”等刻画数学活动水平 的过程性目标动词，可见新课标
对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面提出了更高的要求。 “异分母分数加减法”的
教学过程既是一个探究过程，同时也是学生主动参与的一个特定的数学活动过程 ，作为一个活动过
程，那就要特别关注学生的体验，让学生在具体情境中认识比的性质，获得一些经验。 3、联系生
活实际，利用情境贯穿整堂课。好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡， 激发
学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的< br>问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。课的一开始，引
出学生很熟悉的过生日的话题，一下子激发起学生的学习兴趣，紧接着让学生说说分蛋糕的方案，
并在猜 想这些方案是否可行的基础上，引出今天要研究的问题：“异分母分数加减法”。然后，用
圆纸片代替蛋 糕，让学生主动探究，学生的学习热情一下子高涨，从实践的情况来看，效果还是不
错的。

第六单元 统计
单元计划：
教学内容：统计 复式折线统计图
教学目标：1 ．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2 ．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3 ．认识复式折线统计图，了
解其特 点，能根据需要，选择适当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预
测。
教学重难点：理解众数的作用，会制作复式折线统计图
授课时数：约4课时

第一课时（64）
一 教学内容
众数
教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页练习二十四的第1-3题。
二 教学目标
1 ．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
三 重点难点
重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
难点：弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
四 教具准备
投影。
教学过程
（一）导入
提问：在统计中，我们已学习过 哪些统计量？（学生回忆）指出：前面，我们已经对平均数、中位
数等一些统计量有了一定的认识。今天 ，我们继续研究统计的有关知识。
（二）教学实施

1 ．出示教材第122 页的例1 。
提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？
学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。
学生会出现以下几种结论：
( l ）算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近1 . 475m 的比较合适。
( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比较合适。
( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比较合适。
2 ．老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组
数据的集中情况。
3 ．提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？
学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。 < br>老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范
围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点
及我们 所关心的问题来确定。

随堂检测：
1指导学生完成教材第123 页的“做一做”。
学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
2 ．完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。
学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。
3思维训练
小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。
( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。（可以使用计算器）
( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出
预测。
小结 众数的含义，学会求一组数据的众数
板书设计
求一组数据的众数
教后反思







第二课时（65）
一 教学内容
众数
教材第125 页练习二十四的第5、6 题。
二 教学目标
1 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
三 重点难点

1 ．重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2 ．弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
四 教具准备
投影。
五 练习过程
（一）完成教材第125 页练习二十四的第4 题。
学生先独立完成，说一说你发现了什么？
指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味着在这次竞赛中得88 分和87 分
的人同样多。而五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可< br>能不止一个，也可能没有众数。
（二）完成教材第125 页练习二十四的第5 题。
学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较
合适 ？为什么？
8 ．完成教材第125 页练习二十四的第6 题。
学生以小组为单位，合作 完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行
分析。
随堂检测：
1 ．小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2 本的有1 人，拥有3
本的有2 人，拥有4 本的有4 人，拥有5 本的有3 人，拥有6 本的有5 人。根据以上调查的情
况，把下面的统计表填写完整。
小明的同学拥有课外书的情况统计表
2006 年9 月人数
( 1 ）估算一下，这15 名同学平均拥有课外读物大约有几本？你估算的理由是什么？
( 2 ）估算出这15 名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。
2 ．小力对本单元10 户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报刊的有2 户，订1 份
的有3 户，订2 份的有4 户，订3 份的有1 户。根据以上调查情况，把下面的统计表填写完整。
本单元居民订报刊情况统计表2006 年5 月
( 1 ）想一想，平均每户订报份数是在1 ~ 2 之间吗？为什么？
( 2 ）计算出这10 户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。
（五）课堂小结
通过本节课的学习 ，我们认识了众数这一统计量，并且通过练习理解了平均数、中位数和众
数这三个统计量的联系与区别， 根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。
板书设计
平均数、中位数与众数的区别
教后反思








2. 复式折线统计图